1.2.2 在数轴上比较有理数的大小（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.1 数轴 第一章 有理数 华师版七年级(上) 2 在数轴上比较数的大小 教学目标 1. 经历用数轴比较有理数的大小的方法和形成过程. 2. 初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想. 重点：利用数轴比较有理数的大小. 难点：两个负数的大小比较. 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －4 0 －3 －2 1 在数轴上表示这些城市最高气温的值. 0 －3 －4 1 －2 你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 导入新课 合作探究 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由. -2 -3 -4 0 1 在数轴上比较数的大小 1 探究新知 把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？ 高+ 低- 原点 右边 大 左边 小 －4＜－3＜－2＜0＜1. 1.按照实际意义排列： -2 -3 -4 0 1 2.从数轴上看： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大. 填“＞”或“＜” 负数 0 正数 ＜ ＜ 0 －3 －4 1 －2 正数都大于 0， 负数都小于 0， 正数都大于负数. 典例精析 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来： 3，0， ，-4. 解：容易知道 ＜3，再由数的大小比较法则，得 -4＜0＜ ＜3. 3 0 -4 数轴上的点表示的数从左到右依次增大. 例2 比较下列各数的大小： -1.3，0.3，-3，-5. 解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示. -5 -3 -1.3 0.3 可以看出 -5＜-3＜-1.3＜0.3. 典例精析 链接真题 1. (海南·期中) 在数轴上描出列下各点，并用 < 把其对应数连起来. 点 A B C D E 对应数 -2 -1 0 1 2 解：如图所示. A B C D E 可以看出 -2＜-1＜＜0＜1＜2. 练一练 2. 已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( ) A. b＜0＜a B. -a＜b＜0 C. 0＜-a＜-b D. 0＜-b＜a C 在数轴上两点间的距离 2 如图，A、B 两点间的距离为多少？ 3 cm A B 1 个单位长 此时，A、C 两点间的距离为多少？ C B、C 两点间的距离呢？ 1 个单位长 2 个单位长 典例精析 例3 （1）如图，点 A 距离原点 个单位长，点 B 距离原点 个单位长； （2）在下图中标出在点 A 右侧，距离点 A 2 个单位长度的点 C. A B C 3 2 3. (山东·月考) 如果在数轴上 A 点表示 -3，那么在数轴上与点 A 距离 2 个长度单位的点所表示的数是 ( ) A. -1 B. -1 和 -5 C. +1 或 -5 D. -5 链接真题 A B 4. (云南·月考) 点 A 为数轴上一点，距离原点 4 个单位长度，一只蚂蚁从 A 点出发，向右爬了 2 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. -2 B.6 C. -2 或 6 D. -6 或 2 链接真题 A B B A C 在数轴上比较数的大小 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___；负数___ 0 ___ 正数 大 ＜ ＜ 课后小结 1. (淮安) 实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 ( ) A. a < -2 B. b < 2 C. a < b D. -a > b C 当堂练习 2. (潜江·月考) 点 A 在数轴上距原点 2 个单位长度，且位于原点右侧，若将 A 点向左移动 5 个单位长度，此时 A 点表示的数是 . -3 (变式) 点 A 在数轴上距原点 2 个单位长度，若将 A 点向左移动 5 个单位长度，此时 A 点表示的数是 . -3 或 -7 3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接. 0.5 -3 1 0 解：如上图所示， 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$