1.2.1 数轴（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.2 数轴 第一章 有理数 华师版七年级(上) 1 数轴 1. 识记数轴的三要素并会画数轴. 2. 能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，会用数轴比较有理数的大小. 3. 会用数形结合的思想理解在特定的条件下数与形是可以相互转化的. 重点：数轴的概念，在数轴上表示数. 难点：正确的画出数轴，有理数和数轴上的点的对应 关系. 教学目标 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 3 3 7.5 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 导入新课 数轴的画法及概念 1 问题：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系 (方向、距离) ？ 3 3 7.5 4.8 东 西 相反意义. 探究新知 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们的共同特征是什么？ 合作探究 像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 方向 基准点 规定长度 2.单位长度 1.原点 3.正方向 数轴三要素 能不能用直线上的点表示有理数？ F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 1. (松北区校级月考改编) 关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. 链接真题 数轴上的点表示数 2 探究 为了进一步研究马路情境图 (数轴)，仿照 A 点信息填写表格. 7.5 点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义 A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处 B C D E －3 3 7.5 －4.8 3 3 7.5 4.8 柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处 交通标志杆位于汽车站牌东侧 7.5 m 处 槐树位于汽车站牌西侧 3 m 处 电线杆位于汽车站牌西侧 4.8 m 处 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表述数 a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在数轴的___半轴上，与原点的距离是___个单位长度. 正 a a 负 －a a 知识总结 典例精析 例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 4，-2，-4.5， ，0. -4.5 4 -2 解：如下图所示. 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 0 练一练 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 1. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3，-4，4，0.5，0， ，-1. 3 -4 4 0.5 -1 解：如下图所示. 0 2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. －6 B. －4 C. 2 D. 4 C 数形结合： A B 有理数 数轴 在直线上任取一点表示数 0，这个点叫做_______ 通常规定直线上原点向右（向上）为 ，原点向左（向下）为_________ 选取适当的长度作为_______ 原点 正方向 负方向 单位长度 三要素 数与点的转化 课后小结 1.在数轴上表示 -1.2 的点在（ ） A．-1与 0 之间 B．-2 与 -1 之间 C．1 与 2 之间 D．-1 与 1 之间 2．在数轴上点 A 表示的数是－4，如果把原点向负方向移动 1.5 个单位长度，那么在新数轴上点 A 表示的数是（ ） A．-5 B．-4 C．-2 D．2 B C 当堂练习 4. 画出数轴并表示下列有理数： 解：如下图所示. 3.数轴上表示 -8 的点在原点的 侧，距离原点 个单位长度；数轴上点 P 距原点 5 个单位长度，且在原点的左侧，则点 P 表示的数是 . 左 8 -5 5.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来； 解：如图所示. (2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点? 解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到. (3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和. ① ② ③ 解：如右图示三种移动方法； ① 10+8=18； 移动长度之和为： ② 8+2=10； ③ 10+2=12. 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$