1.1.2 有理数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.1 有理数的引入 第一章 有理数 华师版七年级(上) 2 有理数 教学目标 1. 掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类. 2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想. 重点：掌握有理数分类的方法. 难点：会把所给的有理数填入相应的集合. 回想一下，我们认识了哪些数？ 正数 小数 分数 负数 整数 导入新课 有理数 1 探究一 请给下面的数找到家. 1，2，3，…； 0； -1，-2，-3…； 整数 正数 负数 整数 整数 分数 小数 正数 负数 小数 分数 正整数 零 负整数 正？ 负？ 探究新知 思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ____， ____. 合作探究 5.32 = -150.25 = 2.142857 · · - 0.6 · 有限小数和无限循环小数部可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 可以写成分数形式的数称为有理数. → 比率数 探究二 请给下面的家找到家族. 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数 定义总结 1.正整数、0、负整数统称为整数； 2. 正分数、负分数统称为分数； 3.整数和分数统称为有理数. 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 有理数按照定义分类： 定义总结 合作探究 数 集 2 把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集. 有理数 → 有理数集 负数 → 负数集 整数 → 整数集 非负整数集 (即自然数集) 正整数 + 0 → 请类比定义分类，有理数按照符号该怎么分类呢？ 合作探究 负整数 0 正分数 正整数 整数 分数 负分数 有理数 0 正有理数 负有理数 有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 定义分类 符号分类 典例精析 例1 把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里： -18， ，3.141 6，0，2 023， ，-0.142 857，95%. 正数集 负数集 整数集 有理数集 ，3.141 6，2 023，95% -18，0，2 023 -18， ，-0.142 857 -18， ，3.141 6，0，2 023， ，-0.142 857，95% … … … … 练一练 1. 把下列各数填在相应的括号中： 正数：( ) ； 负数：( ) ； 分数：( ) ； 整数：( ) ； 有理数：( ). -3， ，0，4， ，2.12，-0.65，300%，- ， . π， 归纳总结 有理数分类时注意几点： 1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”) 算作分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 _______ _______ 正分数 正整数 负整数 0 整数 分数 _______ 负分数 定义分类 有理数 正_____ 负_____ ____ 正____ 正分数 负____ 负整数 0 有理数 有理数 整数 分数 符号分类 课后小结 1.下列关于 0 的说法，不正确的是 ( ) A. 既不是正数，也不是负数 B. 不是有理数，是整数 C. 是整数，也是有理数 D. 不是负数，是有理数 B 当堂练习 2.把下列各数填入相应的集合内： ，-3.1416，0，2024， ，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89 … … 正数集 负数集 … … 整数集 分数集 2024 10.1 0.67 -3.1416 -0.23456 -89 10% 0 2024 -89 -3.1416 -0.23456 10% 10.1 0.67 3. 任意写出 5 个数(不能重复)，同时满足下列三个条件：①其中 3 个数是非正数；②其中 3 个数是非负数；③ 5 个数都是有理数. (答案不限，需要留意 0 ). 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $$