1.1.1 正数和负数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

该教案聚焦正数和负数的意义及相反意义的量的表示，课堂导入通过沈阳温度-12℃与3℃等生活情境提问，引导学生回顾小学负数知识，结合汽车行驶方向、收入支出等实例，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接新旧知识。 特色是以生活实例为载体，通过“观察-探究-归纳-应用”流程，培养数学眼光、思维与语言。如用白鹤滩水电站蓄水位、零件尺寸等实例，让学生抽象相反意义的量，推理正负数表示方法，用数学语言解决实际问题。帮助学生联系生活理解概念，教师可通过随堂训练及时调整教学，提升效率。

1.1.1 正数和负数 课题 1.1.1 正数和负数 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P1-3 教学目标 1.在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。 2.经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。 教学重难点 重点：用正负数区分相反意义的量。 难点：理解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。 教学准备 多媒体课件。 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 你能用小学学过的数表示下列数吗？ 教师活动：出示图片，提出问题： （1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？ （2）你对负数有什么样的认识？ （3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？ 学生活动：对问题进行思考，并与组内同学交流，体会负数在生活中的广泛应用。 这节课我们就来进一步学习正数和负数。（教师板书课题： 1.1.1 正数和负数） 本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。 通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。 2.实践探究，学习新知 【探究】 某天，沈阳的最低温度是–12℃，表示零下12℃；最高温度是3℃，表示零上3℃。这里出现了负数 教师：零上3℃和零下12℃之间有什么联系？ 学生：零上3℃和零下12℃是具有相反意义的量。 教师：日常生活中，我们可以用正数和负数来表示具有相反意义的量。下面这几个例子你们可以用正数和负数表示吗？ （1）汽车向东行驶3.5km和向西行驶2.5km； （2）收入500元和支出237元； （3）水位升高1.2m和下降0.7m。 教师：表示时我们可以先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负，负的量用负数表示。 师生活动：教师鼓励学生积极思考发言，大胆提出自己的观点。学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析汇报。 预设：（1）如果规定向东为正，那么向西为负。向东行驶3.5km记作3.5km，向西行驶2.5km记作-2.5km。 （2）如果规定收入为正，那么支出为负。收入500元记作500元，支出237元记作-237元。 （3）如果规定升高为正，那么下降为负。升高1.2m记作1.2m，下降0.7m记作-0.7m。 教师活动：引导学生对所给问题中正负数的实际含义加以分析，使学生不只看到“负数”，还体会到用负数表示的量在具体问题中的实际意义。 【归纳总结】 为了表示具有相反意义的量，我们可以先规定某一种意义为正，用正数来表示，那么与它相反的意义为负，用负数来表示。 像-12、-2.5、-237、-0.7这样的数是负数，像3、3.5、500、1.2这样的数是正数。正数前面有时也可放上一个“+”（读作“正”）好，如7可以写成+7。 读一读 师生活动：教师给学生一点时间自己阅读材料，了解数的产生与发展，知道数与实际生活息息相关。 通过温度的表示启发学生用正负数表示相反意义的量。通过练习引导学生举一反三地找出身边可以用正负数表示的量，从而体会学习负数的必要性。 拓展学生知识面，让学生了解“数的产生与发展”，为以后“数”的学习奠定基础。 3.学以致用，应用新知 考点 用正、负数表示具有相反意义的量 例 下列各项的两个量中，不具有相反意义的是（ ） A.升高3 m与降低3 m B.弹簧伸长2 m与缩短3 m C.节约5 t水与浪费8 t水 D.向前走5步和向左走5步 答案：D 变式训练 白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程，以其水库蓄水位800米为基准，若将蓄水位825米记作+25米，那么蓄水位790米记作 。 答案：-10米 在知识梳理的基础上，通过及时的练习，进一步提升学生对用正、负数表示具有相反意义的量的理解掌握，同时教师可根据学生的掌握情况及时讲解。 4.随堂训练，巩固新知 1. 下列实数中，负数是（ ） A．π B．-1.5 C． D．2024 答案：B 2. 若盈余200元记作元，则-200元表示（ ） A．盈余200元 B．亏损200元 C．亏损元 D．不盈余也不亏损 答案：B 3. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 答案：B 4. 如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个． 答案：-20，+20 5. 小明和小佳是同班同学．放学后，两人同时从学校大门处向相反方向回家，小明向北走了800m记作“+800m”，小佳走的路程记作“-600m”。这时两人相距________m。 答案：1400 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 用正、负数表示相反意义的量 为了表示具有相反意义的量，我们可以先规定某一种意义为正，用正数来表示，那么与它相反的意义为负，用负数来表示。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 教材P3练习 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 1.1.1 正数和负数 情境 正数 投影区 负数 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础。学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次。在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义，体现教师的导向作用和学生的主体地位，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $