1.1.1 正数和负数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（华东师大版2024）

1.1 有理数的引入 第一章 有理数 华师版七年级(上) 1 正数和负数 1. 会判断一个数是正数还是负数. 2. 能用正、负数表示生活中具有相反意义的量. 3. 会用正、负数表示具有相反意义的量，并能用数学知识来表达一些生活中的事件. 重点：理解正负数的意义，会判断一个数是正数还是 负数. 难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量. 教学目标 观看下面的视频，体会数的产生过程. 导入新课 沈阳冬季某天天气报道： -12℃ ~ 3℃ ↓ 零下 12℃ ↓ 零上 3℃ 具有相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示. 正数和负数相关的概念 1 探究新知 点击你想扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据. 汽车司机 超 市 超市老板 水位监测员 总结 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负. 负的量用负数表示. 行驶情况： 向东行驶 3.5 km 向西行驶 2.5 km 3.5 km -2.5 km 返回 正 负 超 市 账本记录： 500 元 -237 元 日期 项目 收入 支出 结余 XXXX XXXX 500 XXXX XXXX 237 返回 正 负 水位变化： 某日降雨，水位升高 1.2 m 天晴后，水位下降 0.7 m 1.2 m -0.7 m 返回 正 负 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 500 -237 3 -12 -2.5 3.5 3 500 -12 -2.5 -237 大于0 前面有符号 3.5 1.2 1.2 -0.7 -0.7 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数. 特殊的0 呢？ 定义总结 练一练 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 0 既不是正数，也不是负数. 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 典例精析 例1 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1) 比标准质量多 65 g 和比标准质量少 30 g 各怎么表示？ 解：(1) 比标准质量多 65 g 用 ＋65 g 表示，比标准质量少 30 g 用 －30 g 表示. 总结 如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们. 例1 某校组织学生去劳动实践基地来摘橘子，并称重、封装，一盒橘子的标准质量为 2.5 kg. 如果用正数表示超过标准的质量，那么 (2) 50 g，－27 g 各表示什么意思？ (2) 50 g 表示这盒橘子的质量比标准质量多 50 g， －27 g 表示这盒橘子的质量比标准质量少 27 g. 2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是 ( ) A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B. 升温 3℃ 与降温 3℃ C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D. 胜 3 局与亏本 400 元 D 总结 满足相反意义的量的条件： ①必须是同类量，成对出现； ②意义相反，数量不一定相等. 练一练 典例精析 例2 (1) 一个月内，李明体重增加 1.2 kg，张华体重减少 0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月李明体重增长 +1.2 kg， 张华体重增长 -0.5 kg， 刘强体重增长 0 kg. (2) 四种品牌的手机今年的销售量与去年相比、变化率如下： A 品牌减少 2%， B 品牌增长 4%， C 品牌增长 1%， D 品牌减少 3% 写出今年这些品牌的手机销售量的增长率： (2) 四种品牌的手机今年销售量的增长率是： A 品牌 －2%，B 品牌 4%，C 品牌 1%，D 品牌 －3%. (1) 增长－2%，就是减少 2%. (2) 这一年的商品进出口总额与上一年相同时，增长率是 0. (1) 增长 －2% 是什么意思? (2) 什么情况下增长率是 0 ? 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课后小结 2.下列关于“0”的说法中，正确的有 .(填序号) ① 0 是正数与负数的分界；② 0 是正数；③ 0 是自然数；④ 0 不是整数. ①③ 3.7，+0.7，27.5% ； -1，-3.14 1. 下列哪些数是正数，哪些数是负数？ -1，3.7，+0.7，0，-3.14，27.5% 正数： 负数： . 当堂练习 3. 某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基 准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为： ﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 这里的正数、负数分别表示什么意义？这 5 名学生的实际身高分别为多少？ 负数表示学生身高低于 1.60 米. 1.60 + 0.12 = 1.72 (米)， 1.60﹣0.05 = 1.55 (米)， 1.60 + 0.07 = 1.67 (米)， 1.60﹣0.02 = 1.58 (米). 答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米. 解：正数表示学生身高超过 1.60 米； 见《学练优》或《新领程》对应课时练习 课后作业 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$