3.2 第1课时 等式的基本性质（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

第1课时　等式的基本性质 1.理解等式的基本性质. 2.能判断等式变形是否正确,会用等式的基本性质进行变形. 3.引导学生经历应用等式基本性质的过程,培养学生的观察能力、分析能力、概括能力,渗透化归思想. 重点：会用等式的基本性质进行变形. 难点：含有未知数的等式,其基本性质也成立的过程探索. 一、情境导入 同学们,你们玩过跷跷板吗？它有什么特征？ 跷跷板的两边的量之间到底满足什么关系时,跷跷板才能保持平衡？ 二、合作探究 探究点一：等式的基本性质 用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式. (1)如果2x＋7＝10,那么2x＝10－________； (2)如果－3x＝8,那么x＝________； (3)如果x－＝y－,那么x＝________； (4)如果＝2,那么a＝________. 解析：(1)根据等式的基本性质1,在等式两边同时减去7,可得2x＝10－7； (2)根据等式的基本性质2,在等式两边同时除以－3,可得x＝－； (3)根据等式的基本性质1,在等式两边同时加上,可得x＝y； (4)根据等式的基本性质2,在等式两边同时乘4,可得a＝8. 故答案为：7,－,y,8. 方法总结：运用等式的基本性质,可以将等式进行变形,变形时等式两边必须同时进行完全相同的四则运算,否则就会破坏原来的相等关系. 已知mx＝my,下列结论错误的是(　　) A.x＝y B.a＋mx＝a＋my C.mx－y＝my－y D.amx＝amy 解析：A.等式的两边都除以m,依据是等式的基本性质2,而A选项没有说明m≠0,故A错误；B.符合等式的基本性质1,正确.C.符合等式的基本性质1,正确.D.符合等式的基本性质2,正确.故选A. 方法总结：本题主要考查等式的基本性质.在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立,这里的数或字母没有条件限制,但是在等式的两边同时除以同一个数或字母时,这里的数或字母必须不为0. 探究点二：等式基本性质的简单运用 判断下列等式变形是否正确,并说明理由. (1)如果2m－3n＝7,那么2m＝7－3n； (2)如果＝,那么5(2x－1)＝4(4x－2). 解析：第(1)题,根据等式的基本性质1,等式左边加上3n得2m,所以右边也要加上3n,应得7＋3n,故(1)错误；第(2)题,根据等式的基本性质2,等式两边都乘20,得×20＝×20,即5(2x－1)＝4(4x－2),故(2)正确. 方法总结：运用等式的基本性质时,一定要注意等式的两边都进行相同的运算.另外,解第(2)题时要注意：等式两边都乘20时,约去分母后,剩余的因数要与整个分子相乘,所以要加上括号. 三、板书设计 1.等式的基本性质1：等式两边都加上或减去同一个数,等式两边仍然相等. 即如果a＝b,那么a±c＝b±c. 2.等式的基本性质2：等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等. 即如果a＝b,那么ac＝bc；如果a＝b,那么＝(c≠0). 本节课采用从生活中的跷跷板引入学习,激发学生学习兴趣,采用类比等式性质创设问题情景的方法,引导学生的自主探究活动,教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法,培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑,让学生积极参与,大胆猜想,使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容.在整个探究学习的过程中充满师生之间、学生之间的交流和互动,体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者,学生才是学习的主体. 学科网（北京）股份有限公司 $$