2.1 第1课时 代数式的概念及用字母表示数（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

第1课时　代数式的概念及用字母表示数 1.结合具体情境,认识并学会用字母表示数. 2.掌握代数式的概念,会根据具体问题情境列简单的代数式,掌握代数式的规范写法. 3.经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程,把文字语言转化为符号语言,用数学的语言表达现实问题. 重点：代数式的概念及规范写法. 难点：能从具体情境中抽象出数量关系,并会用字母表示. 一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的,朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌,你想起来了吗？ 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴,六只眼睛……,a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿,由此看出a是一个字母,它代表“很多只”的数量,用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿之间的数量关系. 今天我们就学习用字母表示数. 二、合作探究 探究点一：代数式的概念 有下列式子：x2,m－n>1,p＋q,ab,S＝πR2,2024,代数式有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析：代数式是用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子,m－n>1是用不等号“>”连接而成的式子、S＝πR2是用等号“＝”连接而成的式子,它们都不是代数式.而x2,p＋q,ab,2024都是代数式.故选B. 方法总结：明确代数式的概念是正确识别代数式的前提.式子中有关系符号(如等号或不等号)的都不是代数式. 探究点二：含字母式子的书写要求 下列各式中,符合代数式书写要求的有(　　) (1)1x2y; (2)a×3； (3)ab÷2; (4). A.4个　　　B.3个　　　C.2个　　　D.1个 解析：(1)正确的书写格式是x2y,不符合要求；(2)正确的书写格式是3a,不符合要求；(3)正确的书写格式是ab,不符合要求；(4)符合要求.符合代数式书写要求的共1个.故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式. 探究点三：用含字母的式子表示数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球,已知篮球每个80元,排球每个60元,购买这些篮球和排球的总费用为__________元. (2)在运动会中,一班总成绩为m分,二班比一班总成绩的还多5分,则二班的总成绩为________. (3)某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案：将原来每件m元,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元. 解析：(1)用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示.所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m＋60n)元. (2)二班的总成绩＝m＋5. (3)根据题意得m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元). 方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系.要抓住关键词语,明确它们之间的意义及它们之间的关系,如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等,注意数量关系的运算顺序,正确使用运算符号及括号. 三、板书设计 1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式. 2.用字母表示数： 字母和数一样,可以参与运算,可以用式子把数量关系简明地表示出来. 3.列式的注意事项： (1)数与字母、字母和字母相乘省略乘号； (2)数与字母相乘时数字写在前面. 通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用字母表示数,初步理解用字母表示数的意义及目的,可以先用数,后用字母来表示.让学生循序渐进的学习本部分内容,让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数,发展学生的符号感.在数学教学中,让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题. 学科网（北京）股份有限公司 $$