1.5.3 有理数的乘除（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

1.5.3　有理数的乘除 1.掌握有理数的乘、除混合运算顺序,能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的乘除混合运算. 2.会运用有理数的乘、除混合运算解决简单的实际问题. 重点：有理数乘、除混合运算. 难点：运算顺序的确定与性质符号的处理. 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 在小学我们已经学习过乘除混合运算,其运算顺序是按从________到________的顺序进行运算,如果有括号,先算__________里面的. 二、合作探究 探究点一：有理数的乘除混合运算 计算： (1)－2.5÷×(－)； (2)(－)÷(－)×(－1). 解析：(1)把小数化成分数,同时把除法变成乘法,再根据有理数的乘法法则进行计算即可.(2)首先把乘除混合运算统一成乘法,再确定积的符号,然后把绝对值相乘,进行计算即可. 解：(1)原式＝－××(－)＝××＝1； (2)原式＝(－)×(－)×(－)＝－××＝－4. 方法总结：解题的关键是掌握运算方法,先统一成乘法,再计算. 计算： (1)(－3)÷(－1)×0.75÷(－)×(－6)； (2)(－)×(－0.1)÷×(－10)； (3)×； (4)30×(－＋0.4). 解析：(1)有括号的要先算括号里的数,(2)仅有乘除运算时,按从左到右的顺序依次进行或先把除法运算统一成乘法运算. 解：(1)原式＝3××××6＝18； (2)原式＝－(××25×10)＝－5； (3)原式＝(72×)×(×)＝48×＝54； (4)原式＝30×－30×＋30×＝15－20＋12＝7. 方法总结：仅有乘法和除法运算时,一要注意运算顺序,二要注意符号,三要注意除法与乘法的正确转换,四要注意运用运算律简化运算. 探究点二：有理数乘除混合运算的应用 已知海拔每升高1000 m,气温下降6 ℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是8 ℃,当热气球升空后,测得高空温度是－1 ℃,热气球的高度为________m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算,解题时要正确理解题意,列出式子求解,由题意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m),故填1500. 方法总结：本题的考点是有理数的混合运算,熟练运用运算法则是解题的关键. 三、板书设计 1.有理数的乘除混合运算的顺序：从左到右,有括号先算括号内的 2.利用乘法运算律简化运算 3.有理数乘除混合运算的应用 这节课主要讲授了有理数的乘除混合运算.运算顺序学生早已熟练掌握,让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点.在教学时,要注意结合学生平时练习中出现的问题,及时纠正和指导,培养学生良好的解题习惯. 1.6　有理数的乘方 学科网（北京）股份有限公司 $$