1.5.1 第1课时 有理数的乘法（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

第1课时　有理数的乘法 1.理解有理数的乘法法则. 2.能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算. 3.会用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则. 重点：两个有理数相乘的符号法则及运算步骤. 难点：探究、归纳有理数的乘法法则. 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1.小学我们学过了正数的乘法的意义,比如说2×3,6×,…,一个数乘以整数是求几个相同加数和的运算,一个数乘以分数就是求这个数的几分之几. 2.计算下列各题： (1)5×6；　(2)3×；　(3)×； (4)2×2；　(5)2×0；　(6)0×. 引入负数之后呢,有理数的乘法应该怎么运算？这节课我们就来学习有理数的乘法. 二、合作探究 探究点一：有理数的乘法法则 计算： (1)5×(－9); (2)(－5)×(－9)； (3)(－6)×(－9); (4)(－6)×0； (5)(－)×. 解析：(1)(5)小题是异号两数相乘,先确定积的符号为“－”,再把绝对值相乘；(2)(3)小题是同号两数相乘,先确定积的符号为“＋”,再把绝对值相乘；(4)小题是任何数同0相乘,都得0. 解：(1)5×(－9)＝－(5×9)＝－45； (2)(－5)×(－9)＝5×9＝45； (3)(－6)×(－9)＝6×9＝54； (4)(－6)×0＝0； (5)(－)×＝－(×)＝－. 方法总结：两数相乘,积的符号是由两个乘数的符号决定：同号得正,异号得负,任何数乘以0,结果为0. 探究点二：有理数乘法的运用 若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b＝ab－3a.求3*(－4)的值. 解析：此类题为新定义问题,解答此类问题时要根据题设先确定运算顺序,再根据有理数乘法法则进行计算. 解：3*(－4)＝(－4)×3－3×3＝－21. 方法总结：解题时要正确理解题设中新运算的运算方法. 三、板书设计 有理数的乘法法则 (1)两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘； (2)任何数与0相乘都得0. 有理数的乘法是有理数运算中一个非常重要的内容,它与有理数的加法运算一样,也是建立在小学算术运算的基础上.“有理数乘法”的教学,在性质上属于定义教学,历来是一个难点课题,教学时应列举简单的事例,尽早出现法则,然后用较多的时间去练法则,背法则.本节课尽量考虑在有利于基础知识、基础技能的掌握的前提下,最大限度地使教学的设计过程面向全体学生,充分照顾不同层次的学生,使设计的思路符合“新课程标准”倡导的理念. 学科网（北京）股份有限公司 $$