1.4.1 第2课时 有理数加法的运算律（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

第2课时　有理数加法的运算律 1.进一步熟练掌握有理数的加法法则. 2.掌握有理数的加法运算律,并能运用加法运算律简化运算. 3.体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用,会用加法运算律进行简便计算. 重点：运用加法运算律简化运算. 难点：正确、灵活地运用加法运算律. 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 宋国有个非常喜欢猴子的老人.他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴子们的心意.因为粮食缺乏,老人想限制口粮.那天,他故意先对猴子们说：“以后给你们吃桃子,早晨三个晚上四个,好不好？”众猴子听了都很愤怒.老人马上改口说：“那就早上四个晚上三个吧,够了吗？”众猴子非常高兴,大蹦大跳起来. 大家听完故事,请说说你的看法. 二、合作探究 探究点一：加法运算律 计算：(1)31＋(－28)＋28＋69； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)； (3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1). 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加. 解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝40＋(－60)＝－20； (3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1)＝(6＋4)＋(－5＋2)＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化.在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算：①有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加；②有互为相反数的两数可以互相消去,和为0,可以先行相加；③有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加. 探究点二：有理数加法运算律的应用 某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修,某天早晨他们从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下：(单位：km) ＋18,－9,＋7,－14,＋13,－6,－8. 问B地在A地何方？相距多少千米？ 解析：首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定B地在A地何方,相距多少千米. 解：(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8)＝[(＋18)＋(＋7)＋(＋13)]＋[(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8)]＝38＋(－37)＝1(km). 故B地在A地正北方向上,相距1 km. 方法总结：解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示,其次是要正确理解题目意图,选择正确的方式解答. 三、板书设计 有理数加法的运算律 本节课教学以故事引入,在学生已有的知识经验上建构新知,主动探索有理数加法交换律和结合律,从而激发他们学习的兴趣,使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流,不断地总结规律、方法和解题技巧. 学科网（北京）股份有限公司 $$