1.4.1 第1课时 有理数的加法（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

第1课时　有理数的加法 1.理解有理数加法的意义,经历有理数加法法则的探索过程,初步掌握有理数的加法法则. 2.能正确地进行有理数的加法运算,能运用有理数的加法解决简单的实际问题. 3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数的加法法则. 重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算. 难点：异号两数相加的运算. 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.例如,红队进4个球,失2个球；蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4＋(－2),蓝队的净胜球为1＋(－1).这里用到正数与负数的加法. 二、合作探究 探究点一：有理数的加法法则 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)(＋4)＋(－3)； (3)(－5.25)＋5； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则,首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加,然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值. 解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)(＋4)＋(－3)＝1； (3)(－5.25)＋5＝0； (4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值. 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民小张上星期交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股,下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解. 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元； (2)星期一：67＋4＝71(元),星期二：71＋4.5＝75.5(元),星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元),星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元),星期五：72＋(－6)＝66(元),所以本周内每股最高价为75.5元,最低价为66元. 方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键. 【类型二】 和有理数性质有关的计算问题 已知|a|＝5,b的相反数为4,则a＋b＝________. 解析：因为|a|＝5,所以a＝－5或5.因为b的相反数为4,所以b＝－4.则a＋b＝－9或1. 方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全面,避免造成漏解. 三、板书设计 本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的途径,因此不知不觉地进入学习氛围,使学生从被动学习变为主动探究.在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中. 学科网（北京）股份有限公司 $$