1.2 第1课时 数轴（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

1.2 数轴、相反数和绝对值 第1章 有理数 第1课时 数轴 七年级上册数学（沪科版） 1 教学目标 1. 理解数轴的概念，能够正确地画出数轴. 2. 经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来，感受在特定条件下数与形是可以相互转化的. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：了解数形结合与转化的思想. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 东 西 青色汽车向东行驶 3 km， 灰色汽车向西行驶 1 km. 表示相反的意义. 记作：+3 km； 记作： -1 km. 导入新课 3 让机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验. 根据指令：它由点 O 处出发，向西走 3 m 到达点 A 处，拿取物品，然后，返回点 O 处将物品放人篮中，再向东走 2 m 到达点 B 处取物. 1 数轴的概念 1. 在如图所示的直线上画出点 A，B 两处的位置. A B 新知探究 合作探究 2. 把向东走记作“+”，向西走记作“-”，在上面的直线上标出与点 A，B 相对应的数. A B +2 -3 0 O 点可以用什么数字表示呢？ 问题1 观察如图的温度计，温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？ 问题2 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 在 0 ℃ 以上为正，0 ℃ 以下为负，温度计是以 0 ℃ 为基准的. 距离相等. 合作探究 观察温度计，读出温度计的读数： 20℃ 通过以上两个例子，你知道如何用直线上的点表示数吗？ 合作探究 ①画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点； ②规定这条直线的一个方向为正方向； ③适当地选取某一长度作为单位长度. 用这点表示数 0 当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示 1 相反的方向就是负方向 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 新知要点 这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 数轴三要素 × √ 总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少. 试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由 1. 2. 8. 6. 4. 3. 5. 7. 1 -1 0 1 2 -1 -2 × × × × × × 1 2 -1 0 0 1 0 1 2 -1 0 1 0 -1 -2 1 2 -1 0 1 -1 0 (1) 原点、单位长度和正方向三要素缺一不可； (2) 直线一般画水平的； (3) 正方向用箭头表示，一般取从左到右； (4) 取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀. 画数轴注意事项： 归纳总结 2 用数轴上的点表示有理数 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 数轴上能表示分数或小数吗？ 1 个单位长 0.5 个单位长 合作探究 1.5 比如你能表示 1.5 吗？ 你能表示 吗？ 例1 说出图所示的数轴上 A，B，C，D 各点表示的数. 典例精析 解：点 C 在原点表示 0， 点 A 在原点左边与原点距离 2 个单位长度，故表示 -2. 同理，点 B 表示 -3.5. 点 D 在原点右边与原点距离 2 个单位长度，故表示 2. 例2 在数轴上，画出表示下列各数的点： 典例精析 总结：一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示. 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -4 -1.25 解：如图所示. +4 1. 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3 ，0 ，5 ，-4 ，- ，3 ，-5 解：如下图所示. -3 0 5 -4 -5 3 练一练 原点左边的数是负数← →原点右边的数是正数 2. (滨州) 在数轴上，点 A 表示 －2 . 若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. －6 B. －4 C. 2 D. 4 C 数形结合： A B 练一练 数轴 应用 用数轴上的点表示给定的有理数 根据数轴上的点读出有理数 数形结合解决问题 画法 一画： 二定： 三选： 四统一： 画直线 定原点 选正方向 统一单位长度 定义 规定了 、 和 的直线，叫做数轴. 单位长度 原点 正方向 课堂小结 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 课后练习 3. 下列说法中，正确的是 (　　) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线 B. 离原点近的点所表示的有理数较小 C. 数轴上的点可以表示任意有理数 D. 原点在数轴的正中间 C 4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 (　　) A. a，b，c 均是正数 B. a，b，c 均是负数 C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数 D 5. 画出数轴并表示下列有理数： 解：如下图所示. 6. 在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来. 解：被盖住的整数为 11，12，13，14，15，16，17，-12，-11，-10，-9，-8. 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$