1.1 第2课时 有理数的分类（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

1.1 正数和负数 第1章 有理数 第2课时 有理数的分类 七年级上册数学（沪科版） 1 教学目标 1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将所给有理数归入相应的类别中. 2. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想. 重点：理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法. 难点：会将所给有理数归入相应的类别中. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 小学我们将数分为： 请你将下列数填入右边对应方框中. 整数、分数 引人负数后，数的范围扩大了，请你再填一填. 整数 分数 3 1.2 0 +5 3 +5 0 1.2 -2.33 -1 -2.33 -1 导入新课 3 1 有理数的概念 根据数的正负性，请你将这些数分类. 合作探究 整数 分数 3 +5 0 1.2 -2.33 -1 0 正数 负数 0 属于正数还是负数呢？ 正整数 负整数 正分数 负分数 新知探究 新知要点 1.正整数、0、负整数统称为整数； 2. 正分数、负分数统称为分数； 有理数 整数 分数 0 正整数 负整数 正分数 负分数 3.整数和分数统称为有理数. 典例精析 例1 把下列各数分别填人相应的框里： 解： 正数 负数 　　　　　　　　√　　√　　 　√ 　　　　　√　　　　　　　√　　√ 　　　　　　　　√　　 　√　　√ 1. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2024 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　√　　　　　　　　　　√　 练一练 思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ____， ____. 5.32 = -150.25 = 2.142857 · · - 0.6 · 有限小数和无限循环小数部可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 可以写成分数形式的数称为有理数. 有理数按定义分类： 2 有理数的分类 有理数按符号 (正、负) 分： 有理数 整数 分数 0 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 0 正有理数 负有理数 思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？ ↓ 正整数和零 ↓ 非负的整数 ↓ 负整数和零 ↓ 非正的整数 同理，非负有理数是指哪些数？非正有理数呢？ ↓ 正有理数和零 ↓ 负有理数和零 例2 把下列各数填在相应的括号中： 正数：{ }； 负数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }； 非负有理数：{ }； 有理数集合：{ }. -3，0，300% 练一练 1. 指出下列各数中的正有理数、 负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3， ，8.5%，-30，-12%， ， -7.5，20，-60， . 正有理数： 负有理数： 正整数： 负整数： 13，4.3，8.5%， ， 20， 13，20 ，-30，-12%， -7.5，-60 -30，-60 有理数分类时注意几点： 1. 像 能约分成整数的数_____(填“能”或 “不能”) 算作分数； 不能 2. 无限不循环小数不是有理数，如 π；(无理数) 3. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 0 归纳总结 1. 有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 2. 注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0． 课堂小结 2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，9， . 其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个， 负分数有____个，自然数有____个，整数有____个. 5 5 4 2 2 3 1.下列说法中，正确的是（ ） A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数 C.零既可以是正整数，也可以是负整数 D.一个有理数不是正数就是负数 B 课后练习 (1) 0 是整数（ ） (2) 自然数一定是整数（ ） (3) 0 一定是正整数（ ） (4) 整数一定是自然数（ ） √ √ × × 3. 判 断： 4．填空： (1) 有理数中，是整数而不是正数的是___________； 是负数而不是分数的是__________； (2) 零是_________，还是______，但不是 ， 也不是_____． 负整数和 0 负整数 有理数 整数 正数 负数 5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.44，22， ，0.33，0，- ，-9 22， ，0.33 是正数； 解： -8.44， ，-9 是负数； 22，0，－9 是整数； -8.44， ，0.33， 是分数； 以上所给各数均为有理数. 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ eq \f(15,7)＝ $$