1.1 第1课时 正数和负数（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

1.1 正数和负数 第1章 有理数 第1课时 正数和负数 七年级上册数学（沪科版） 1 教学目标 1.了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系. 2. 理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数还是负数. 3. 能区分具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数. 重点：理解正数和负数的意义，会判断一个数是正数 还是负数. 难点：用正数、负数正确表示具有相反意义的量. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 观看下面的视频，体会数的产生过程. 导入新课 3 回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数. 自然数的定义 自然数的引入 自然数的表示 自然数的运算与运算律 引入 定义 表示 运算与运算律 有理数的引入 有理数的定义 有理数的表示 有理数的运算与运算律 1 正数和负数相关的概念 点击你想扮演的角色，说说你会遇见哪些具有相反意义的量. 天气预报员 地形测量师 数学研究员 新知探究 观察天气预报图. -14 ~ 1 ℃ ↓ 零下 14 ℃ ↓ 零上 1 ℃ -3 ~ 7 ℃ ↓ 零下 3 ℃ ↓ 零上 7 ℃ 6 ~ 9 ℃ ↓ 零上 6 ℃ ↓ 零上 9 ℃ 返回 观察地形局部图. 海拔为 0 m 高于海平面 8848.86 m 低于海平面为 154.31 m 返回 3. 《九章算术》是我国古代数学著作，在该书 “方程” 篇中提出了一个家畜交易的例子：卖 2 头牛、5 只羊，买 13 头猪，余钱 1000 是正；卖 3 头牛 3 头猪，买 9 只羊，钱刚好用完；卖 6 只羊、8 头猪，买 5 头牛， 钱不足 600 是负. 返回 支出 收入 用什么样的数来表示这样具有相反意义的两个量呢？ 零上 1℃ 零下 14℃ 高于海平面为 8848.86 m低于海平面为 154.31 m 收入 2 头 支出 13 头 温度：1℃ －14℃ 高于海平面: 8848.86m －154.31m 收入: 2 头 －13 头 合作探究 观察上面提到的数字，你能找到什么规律吗？ 9 -7 1 -14 -154.31 8848.86 1 2 -14 -154.31 -13 大于0 前面有符号 8848.86 正数：大于 0 的数. 负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数. 特殊的0 呢？ 在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量规定为正的，用原来熟悉的数如 1，6，7，9，8848.86 来表示，这样的数叫正数；而把与它意义相反的量规定为负的，用在正数前面添上负号“－”的数，如 -3， -24.92，-99.90，-154.31 来表示，这样的数叫负数. 有的时候在正数前面“＋”号，以强调它是正数. 例如，正数 14.50 写作 +14.50，但通常把“+”省略不写. 数 0 既不是正数，也不是负数. 归纳总结 1. 空罐中的金币数量； 2. 温度中的 0 ℃，用来作为计量温度的基准； 3. 海平面的高度； 4. 标准水位； 5. 身高比较的基准； …… 思考：0 只表示没有吗？ 0 比任何正数小，比任何负数大，它是正数与负数的分界. 它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如： 练一练 1.请将下列各数进行分类. 正数：____________________________； 负数：____________________________. 0 既不是正数，也不是负数. 、2024、1.8、-2.93 -0.5、 、0、+73、0.1 2024、1.8、 、+73、0.1 、-2.93、-0.5 2022 年中国女足第九次获得亚洲杯冠军. 中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表： 净胜 15 球 净胜 7 球 净败 7 球 净败 5 球 2 正数和负数的意义 上表中的净胜球数是什么意思? 具有相反意义的量应满足哪些条件？ 具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等. 用正数和负数可以表示具有相反意义的量. 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 归纳总结 例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积增加了 10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量； 解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了 10 hm2，小麦种植面积增加了－5 hm2，油菜的种植面积增加了 0 hm2. 典例精析 （2）某市“12315”中心 2011 年国庆期间受理消费申诉件数：日用百货类比上年同期增长了 10 %，家用电子电器类比上年下降了 20 %，写出这两类消费商品申诉的增长率. 解：与上年同期相比，消费商品申诉件数：日用百货类增长了 10 %，家用电器类增长了－20 %. 你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？ 交流讨论 支出 收入 比基准多/少 基准 比 10kg 多150g 或少 150g 内合格（正常） 2. 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为 +10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为___________________________. 197、182、187、194、185 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再把数据还原成原数据. 练一练 既不是____ 也不是____ 在正数前面加上_______的数 比 0 ____的数 “﹣”号 正数 负数 大 数 正数 0 负数 表示相反意义的量 课堂小结 2.下列关于“0”的说法中，正确的有 .(填序号) ① 0 是正数与负数的分界；② 0 是正数；③ 0 是自然数；④ 0 不是整数. 1. 下列说法，正确的是 ( ) A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0 是最小的正数 C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 C ①③ 课后练习 3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米) 简记为： ﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02. 这里的正数、负数分别表示什么意义？这 5 名学生的实际身高分别为多少？ 负数表示学生身高低于 1.60 米. 1.60 + 0.12 = 1.72 (米)， 1.60﹣0.05 = 1.55 (米)， 1.60 + 0.07 = 1.67 (米)， 1.60﹣0.02 = 1.58 (米). 答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米. 解：正数表示学生身高超过 1.60 米； 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$