1.2 第1课时 正方体的展开与折叠（讲解课件）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

七年级上册数学（北师版） 第一章 丰富的图形世界 第1课时 正方体的展开与折叠 2 从立体图形到平面图形 教学目标 1. 掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体图形。 2. 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，学会建立空间观念。 重点：掌握正方体的展开图，能根据展开图判断立体 图形。 难点：能够画出简单立体图形的展开图，或根据展开 图判断立体图形。 你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？ 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。 情景导入 探究新知 正方体的展开图 1 要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连. 活动1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 正方体的 11 种展开图 活动2：观察思考有何规律? 试着分类！分几类？依据是什么？ 第一类：四个一行排中间，上下各一任意放，共六种。（记忆口诀：1 4 1 型） 第二类：一在三上任意放，二在三下露一端，共三种。（记忆口诀：1 3 2 型） 第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。（记忆口诀：2 2 2 型） 第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。（记忆口诀：3 3 型） 一线不过四 田凹应弃之 议一议：判断以下几种展开图是否可以折叠成正方体，并说出原因。 例1 下列图形中，正方体展开图错误的是( ) D 典例精析 A B C D 操作：请动手将下图折成一个正方形的盒子。 思考：与“1”面相邻的面是什么？相对的面是什么？ 4 5 1 3 6 2 正方体相对的面 2 4 5 1 3 6 2 4、5、6、2 4 5 6 1 2 3 2 1 3 4 6 与 1 相邻的数是 与 1 相对的数是 3 (1) 把刚展开的立方体平面图再恢复成立方体； (2) 标出相对面的小正方形，可以把相对面用相同字母或相同的颜色或相同的图案来标注； 活动3：按下列步骤操作并回答相关问题。 (3) 你能发现相对面在展开图上的位置有什么规律吗？ 活动探究 相对两面不相连 左右隔一列 上下隔一行 正方体相对两个面在其 展开图中的位置有什么特点 ? 蓝 黄 红 1 4 1 型 1 3 2 型 2 2 2 型 3 3 型 相间、“Z”端是对面 A B A B A 和 B 为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C 和 D 为相邻的两个面 A B A B 典例精析 例2 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是（　　） A．不 B．思 C．则 D．罔 C 学 不 而 思 则 罔 当堂小结 正方体的展开图与折叠 正方体的 11 种展开图 展开图中相对面的位置规律 相间、“Z”两端 第一类：141 型 第二类：132 型 第三类：222 或 33 型 课堂练习 1. 图 1 和图 2 中所有的正方形都完全相同，将图 1 的正方形放在图 2 中的 ①②③④ 某一位置，则使所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）A．① B．② C．③ D．④ ① ② ③ ④ 图 1 图 2 D 3. 如图是一个立方体纸盒的展开图，已知展开图沿 虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反 数，则 a = ，b = ，c = 。 －2 －7 1 c 7 -1 b a 2 能力提升 左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形? 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $$