2.2.2.去(添)括号（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

2.去(添)括号 1．归纳、掌握去括号法则，并在去括号后正确合并同类项． 2．归纳、掌握添括号法则，体会去(添)括号在具体情境中的必要性． 3．通过发现、归纳去(添)括号法则的过程，培养学生观察、分析与归纳的能力，发展数学思维． 重点：准确应用去(添)括号法则． 难点：应用去(添)括号法则时注意括号内各项符号的变化． 一、情境导入 还记得用火柴棒像如图那样搭x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？ 方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x个正方形需要火柴棒________根． 方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x个正方形需要火柴棒________根． 方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方形共需____________根． 二、合作探究 探究点一：去括号 【类型一】 去括号 (1)＋(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1＋xy； (3)3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy－2y； (4)(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋3b. 解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号． 解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a－b)＝－a－b. (2)错误，－xy没在括号内，不应变号，应该是：5x－(2x－1)－xy＝5x－2x＋1－xy. (3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy－2(xy－y)＝3xy－2xy＋2y. (4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a＋b)－3(2a－3b)＝a＋b－6a＋9b. 方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 【类型二】 去括号后进行整式的化简 先去括号，后合并同类项： (1)x＋[－x－2(x－2y)]； (2)a－(a＋b2)＋3(－a＋b2)； (3)2a－(5a－3b)＋3(2a－b). 解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变． 解：(1)原式＝x－x－2x＋4y＝－2x＋4y. (2)原式＝a－a－b2－a＋b2＝－2a＋. (3)原式＝2a－5a＋3b＋6a－3b＝3a. 方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序． 【类型三】 与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|＋|a＋b＋c|－|a－b|＋|b＋c|. 解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a、b、c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简． 解：由图可知a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|，∴a＋c＜0，a＋b＋c＜0，a－b＞0，b＋ c＜0，∴原式＝－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)＝－3a－b－3c. 方法总结：本题考查了利用数轴比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号． 探究点二：添括号 在括号内填入适当的项： (1)x2－x＋1＝x2－(　　　)； (2)2x2－3x－1＝2x2＋(　　　)； (3)(a－b)－(c－d)＝a－(　　　). 解析：(1)(2)根据添括号法则，所添括号前的符号是“＋”号还是“－”号，确定括到括号里的各项是全变号还是全不变号；(3)先去括号，再根据添括号法则解答． 解：(1)x－1.(2)－3x－1.(3)b＋c－d. 方法总结：在去括号或者添括号时，如果括号前是“－”号，那么括号内的各项都改变符号，注意不要漏项；可用去括号检验添括号是否正确． 三、板书设计 1．去括号法则： (1)如果括号前面是“＋”号，去括号时括号内各项都不改变符号； (2)如果括号前面是“－”号，去括号时括号内的各项都改变符号． 2．添括号法则 (1)所添括号前面是“＋”号，括号内的各项都不改变符号； 去括号法则、添括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感． 学科网（北京）股份有限公司 $$