2.2.1.合并同类项（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

1.合并同类项 1．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并． 2．通过对合并同类项的探究，让学生学习类比的数学思想方法，发展学生的探究能力，培养独立思考和合作交流的能力． 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用． 难点：正确判断同类项；准确合并同类项． 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据：－7ab、2x、3、4ab2、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项的概念 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x2y与x2y；(2)23与－34；(3)2a3b2与3a2b3；(4)xyz与3xy. 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 解：(1)是同类项，因为－x2y与x2y都含有x和y，且x的指数都是2，y的指数都1. (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项． (3)不是同类项，因为2a3b2与3a2b3中，a的指数分别是3和2，b的指数分别为2和3，所以不是同类项． (4)不是同类项，因为xyz与3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而3xy中含有字母x、y.所以不是同类项． 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x2ym与xny是同类项，则m＋n的值为(　　) A.1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 解析：∵－5x2ym和xny是同类项，∴n＝2，m＝1，m＋n＝1＋2＝3，故选C. 方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同． 探究点二：合并同类项 将下列各式合并同类项： (1)－x－x－x；(2)2x2y－3x2y＋5x2y；(3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2； (4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b. 解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则进行计算． 解：(1)－x－x－x＝(－1－1－1)x＝－3x. (2)2x2y－3x2y＋5x2y＝(2－3＋5)x2y＝4x2y. (3)2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2＝2a2＋(4－6)b2＋(－3－5)ab＝2a2－2b2－8ab. (4)－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b＝(－1＋3)ab3＋(2－4)a3b＝2ab3－2a3b. 方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项． 探究点三：合并同类项的应用 有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若这批货物共有x吨，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完． 解析：甲每天运货物的，乙每天运货物的，则两个合作运输一天后剩余的货物为 x－x－x＝x(吨)，故填x. 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系． 三、板书设计 1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关． 2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变. 数学教学要紧密联系学生的实际生活，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性． 学科网（北京）股份有限公司 $$