2.1.2 第1课时 代数式（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

第1课时　代数式 1．掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法． 2．会根据实际问题正确列代数式，并能理解一些简单代数式的实际背景和意义． 3．通过具体情境，感受把实际问题如何抽象成数学问题． 重点：正确列代数式，掌握代数式的规范写法． 难点：构造现实情景，根据实际问题正确列代数式． 一、情境导入 在上一课时中我们一起探讨了《数蛤蟆》中的有趣问题，现在你能够运用所学知识解答上节课留下的问题，但是你知道这些代数式的意义吗？在今天的学习中我们将继续学习有关知识，进一步了解代数式的用法． 二、合作探究 探究点一：代数式的意义及书写 下列各式中，符合代数式书写要求的有(　　) (1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4). A.4个　　　B．3个　　　C．2个　　　D．1个 解析：(1)正确的书写格式是x2y，不符合要求；(2)正确的书写格式是3a，不符合要求；(3)正确的书写格式是ab，不符合要求；(4)符合要求．符合代数式书写要求的共1个．故选D. 方法总结：代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 探究点二：列代数式 【类型一】 列代数式 买1个足球需要a元，买1个篮球需要b元，则买2个足球和3个篮球共需要________元． 解析：买1个足球需要a元，则买2个足球需要2a元；买1个篮球需要b元，则买 3个篮球需要3b元，因此一共需要(2a＋3b)元． 方法总结：生活中的代数式主要有购物问题、销售问题、调配问题、面积问题等，所列代数式大多带有单位，表示和或者差的代数式带单位时需加括号． 【类型二】 列代数式探求规律性问题 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的． (1)依照此规律，第20个图形共有几个五角星？ (2)摆成第n个图形需要几个五角星？ (3)摆成第2025个图形需要几个五角星？ 解析：通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个五角星，根据此规律即可解答． 解：(1)∵第1个图中，五角星有3个(3×1)；第2个图中，五角星有6个(3×2)；第3个图中，五角星有9个(3×3)；第4个图中，五角星有12个(3×4)，∴第n个图中，五角星有3n个．∴第20个图中，五角星有3×20＝60(个). (2)由(1)可知摆成第n个图形需要3n个五角星． (3)摆成第2025个图形需要五角星2025×3＝6075(个). 方法总结：此题首先要结合图形数出具体几个值．此题的规律为摆成第n个图形需要3n个五角星．注意由特殊到一般的分析方法． 三、板书设计 列式的注意事项： ①数与字母、字母和字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字写在前面． 通过本课时的教学要让学生进一步理解代数式的意义和用法，让学生的思维得到扩展，从而进一步培养学生理解、感悟的能力，逐步巩固用代数思维解决分析问题的能力． 学科网（北京）股份有限公司 $$