1.4.1.有理数的加法（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

1.有理数的加法 1．理解有理数加法的意义，经历有理数加法法则的探索过程，会用分类和归纳的思想方法探索并掌握有理数的加法法则． 2．掌握有理数的加法运算律，体验加法交换律、结合律在实际运算中的运用，会用加法运算律进行简便计算． 3．能运用有理数的加法解决简单的实际问题． 重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算，并能运用加法运算律简化运算． 难点：异号两数相加的运算；正确、灵活运用加法运算律． 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．在足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．例如，某队进4个球，失2球，则净胜球为4＋(－2)，这里用到正数与负数的加法． 二、合作探究 计算： (1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)(＋4)＋(－3)； (3)(－5.25)＋5； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号与绝对值． 解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77. (2)(＋4)＋(－3)＝1. (3)(－5.25)＋5＝0. (4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值． 探究点二：加法运算律 计算：(1)31＋(－28)＋28＋69； (2)16＋(－25)＋24＋(－35)； (3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1). 解析：(1)把互为相反数的两数相加；(2)可把符号相同的数相加；(3)可把相加得到整数的数相加． 解：(1)31＋(－28)＋28＋69＝31＋[(－28)＋28]＋69＝31＋0＋69＝100. (2)16＋(－25)＋24＋(－35)＝16＋24＋(－25)＋(－35)＝(16＋24)＋[(－25)＋(－35)]＝ 40＋(－60)＝－20. (3)(＋6)＋(－5)＋(4)＋(1＋1)＝(6＋4)＋(－5)＋(2)＝11＋(－3)＝8. 方法总结：合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化．在进行多个有理数相加时，一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算． 探究点三：有理数加法的实际应用 股民小张上周交易截止前以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况： 星　期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上星期一、星期二、星期三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后比较大小即可得解． 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元． (2)星期一：67＋4＝71(元)，星期二：71＋4.5＝75.5(元)，星期三：75.5＋(－1)＝74.5(元)，星期四：74.5＋(－2.5)＝72(元)，星期五：72＋(－6)＝66(元)，∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元． 方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌. 三、板书设计 1．有理数的加法 2．加法运算律 (1)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； (2)交换律：a＋b＝b＋a. 本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的方法，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究． 学科网（北京）股份有限公司 $$