1.2 第1课时 数 轴（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（沪科版2024）

第1课时　数　轴 1．理解数轴的概念，能够正确地画出数轴． 2．经历数轴三要素的探究，学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能用数轴上的点将有理数表示出来，感受在特定条件下数与形是可以相互转化的． 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数． 难点：了解数形结合与转化的思想． 一、情境导入 医生在给病人测量体温时常使用温度计，请尝试画出你想象中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解． 提出问题：请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 二、合作探究 探究点一：认识数轴 下列图形中是数轴的是(　　) C． D． 解析：A中的没有单位长度，错误；B中没有正方向，错误；C中满足原点、正方向、单位长度，正确；D中没有原点，错误．故选C. 方法总结：要判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可． 探究点二：有理数与数轴上的点 【类型一】 读出数轴上的点所表示的数 指出如图中所表示的数轴上的A、B、C、D、E、F各点所表示的数． 解析：要确定数轴上的点所表示的数可利用以下步骤：(1)确定符号，在原点右边为正数，在原点左边为负数；(2)确定数字，即距离原点是几个单位长度． 解：由图可知，A点表示－4.5；B点表示4；C点表示－2；D点表示5.5；E点表示0.5；F点表示7. 方法总结：在确定数字时，要认真观察已知点是在原点的左边还是右边．对于点A、D这种情况，要注意它们所表示的数是在哪两个整数之间． 【类型二】 在数轴上表示有理数 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： －5，2.5，3，－，0，－3，3. 解析：画数轴必须具备“三要素”，三者缺一不可；用数轴上的点表示数时，注意数的符号和该数到原点的距离. 解：如图． 方法总结：用数轴上的点表示数时，首先由数的性质符号确定该数应在原点的左边还是右边，然后再根据该数到原点的距离，确定位置． 【类型三】 数轴上两点间的距离问题 数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　) A．5 B．±5 C．7 D．7或－3 解析：与点A相距5个单位长度的点表示的数有2个，分别是7或－3，故选D. 方法总结：解答此类问题要注意考虑两种情况，即要求的点在已知点的左侧或右侧． 三、板书设计 1．数轴 (1)原点；(2)正方向；(3)单位长度． 2．数轴上的点与有理数间的关系 原点表示零；原点右边的点表示正数；原点左边的点表示负数． 数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学时的创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解． 学科网（北京）股份有限公司 $$