3.2 第3课时 整式的加减（Word教案）-【优翼·学练优】新教材2024-2025学年七年级数学上册同步备课（北师大版2024）

第3课时　整式的加减 1.能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理. 2.通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及语言表达能力，体会整式的应用价值. 重点：会用整式加减的运算法则进行整式加减运算. 难点：会列式表示问题中的数量关系，掌握整式加减的运算法则的运用. 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境导入 1.某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ （1）让学生写出答案：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）； （2）提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2.化简： （1）（x＋y）－（2x－3y）； （2）2（a2－2b2）－3（2a2＋b2）. 提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？ 二、合作探究 探究点一：整式的加减运算 化简：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）. 解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变. 解：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）＝6x2－3y2－6y2＋4x2＝10x2－9y2. 　　方法总结：去括号：①不要漏乘；②括号前面是“－”号时，去括号后括号里面的各项都要变号. 探究点二：整式的化简求值 【类型一】 整式的化简求值 化简求值：a－2（a－b2）－（a＋b2）＋1，其中a＝2，b＝－. 解析：原式去括号合并同类项得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值. 解：原式＝a－2a＋b2－a－b2＋1＝－3a＋b2＋1，当a＝2，b＝－时，原式＝－3×2＋×（－）2＋1＝－6＋＋1＝－4. 　　方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变. 【类型二】 利用“无关”进行说理或求值 有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－a2b＋b－（4a3b3－a2b－b2）＋（a3b3＋a2b）－2b2＋3的值”，马小虎做题时把a＝2错抄成a＝－2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由. 解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算. 解：原式＝（3－4＋1）a3b3＋（－＋＋）a2b＋（1－2）b2＋b＋3＝b－b2＋3.因为它不含字母a，所以代数式的值与a的取值无关. 　　方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关. 三、板书设计 整式的加减→实质是去括号、合并同类项 学科网（北京）股份有限公司 $$