精品解析：广东省广州市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

广州市第二中学2024学年第一学期第一阶段学情反馈 初三年级数学试卷 （满分120分） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一组数据：1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则众数是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ） A. 2.2 B. C. D. 5. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米 6. 一次函数的图象不经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 7. 如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心，为半径画弧与交于点，然后以大于为半径，分别以，为圆心画弧交于点，连接交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10 9. 已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 甲每分钟走100米 B. 甲比乙提前3分钟到达B地 C. 两分钟后乙每分钟走50米 D. 当或6时，甲乙两人相距100米 10. 已知，是一次函数图象上不同的两个点，若记，则当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 计算：________． 13. 已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为_______． 14. 甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是______． 15. 如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是 ________________． 16. 如图，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．给出以下结论： ①矩形是正方形； ②；③平分； ④．其中正确的序号为_______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程：． 18. 如图，点，，，在同一直线上，已知，，．求证：． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，在矩形中，延长到D，使，延长到E，使，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，求的长． 21. 某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）本次调查数据的中位数是； （2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少? （3）若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数． 22. 有煤油温度计，该温度计的左侧是华氏温度，右侧是摄氏温度．已知华氏温度与摄氏温度之间满足一次函数关系，小明通过观察温度计，得到如下表所示的数据． 摄氏温度值 0 10 20 30 40 华氏温度值 32 50 68 86 104 （1）请根据表格提供的数据求出一次函数解析式； （2）根据解析式，求出华氏温度为时对应的摄氏温度（结果保留一位小数）； （3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由． 23. 如图，直线与坐标轴分别交于点，，直线与关于轴对称． （1）求点、、的坐标； （2）若点在的内部（不包含边界），求的取值范围； （3）为坐标原点，若过点的直线将分成的两部分面积之比为，求该直线的解析式． 24. 如图1，正方形的边长为4，点是边上一动点（不与端点重合），连接． （1）当时，求的周长； （2）将沿折叠得到，延长交射线于点． ①如图2，当为中点时，求的长； ②当点在边上运动的过程中，小方同学认为的长度是一个定值，而小程同学认为的长度才是一个定值，你认为谁说的对呢？说出你的理由． 25. 已知直线． （1）当为何值时，直线经过原点？ （2）若直线不经过原点，设直线与轴交于点，与轴交于点，当为何值时，，并求出此时的面积； （3）定义：在平面直角坐标系中，若某个点到轴、轴的距离之和为2，则称该点为“元元点”，如点，，都是“元元点”．若直线上至少有一个“元元点”，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州市第二中学2024学年第一学期第一阶段学情反馈 初三年级数学试卷 （满分120分） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意．） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是 ， 故选A． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是最简二次根式的判断，满足被开方数不含有分母，不含有开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式，根据定义逐一判断分析即可． 【详解】解：A、不是最简根式，故不符合题意； B、被开方数中含有分母，故不符合题意； C、是最简根式，故符合题意； D、，不是最简根式，故不符合题意； 故选C． 3. 已知一组数据：1，3，5，x，6，这组数据的平均数是4，则众数是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求众数，先根据平均数求出的值，再根据一组数据中出现次数最多的数据为众数，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：，解得， ∴这组数据为1，3，5，5，6，其中数据5出现次数最多， ∴众数为5； 故选B． 4. 如图，在中，，，．以点为圆心，为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点所表示的数是（ ） A. 2.2 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了实数与数轴以及勾股定理的应用，利用勾股定理正确得出的长是解题关键． 直接利用勾股定理得出的长，进而得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴， 故弧与数轴的交点P表示的数为：． 故选：B． 5. 如图，平地上A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到和的中点D、E，测量得米，则A、B两点间的距离为（　　） A. 30米 B. 32米 C. 36米 D. 48米 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查三角形中位线定理，关键是由三角形中位线定理得到． 【详解】解：∵D、E分别是、中点， ∴是的中位线， ∴， ∵米， ∴米， ∴A、B两点间的距离为32米． 故选：B 6. 一次函数的图象不经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的图象与性质．熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．一次函数中，当时，图象经过第一、三象限，当时，图象经过第二、四象限，当时，图象交y轴正半轴，当时，图象交y轴负半轴． 根据判断直线经过经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 【详解】∵中，， ∴直线经过第二、四象限， 又∵， ∴直线与y轴的交点在y轴的正半轴上， ∴直线经过第一、二、四象限，不经过第三象限． 故选：C． 7. 如图，的周长为，的周长为，则对角线的长为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】因为平行四边形对边相等，所以平行四边形的周长为相邻两边之和的倍，即，则，而的周长，即可求出的长． 【详解】∵的周长是， ∴ ∴， ∵的周长是， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质，根据题意列出三角形周长的关系式，结合平行四边形周长的性质求解是本题的关键． 8. 如图，在平行四边形中，，以点为圆心，为半径画弧与交于点，然后以大于为半径，分别以，为圆心画弧交于点，连接交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】设交于点，连接，根据作图可得四边形是菱形，进而勾股定理求解即可． 【详解】设交于点，连接， 由作图可知，，， 四边形是平行四边形， ， ， ， ∴AB=BE， ， 四边形是平行四边形， 又， 四边形是菱形， ,，， ， ， 在中，， ， ． 故选B． 【点睛】本题考查了角平分线作图，菱形的性质与判定，平行四边形的性质，等角对等边，勾股定理，理解题意证明四边形是菱形是解题的关键． 9. 已知A、B两地相距600米，甲、乙两人同时从A地出发前往B地，所走路程y（米）与行驶时间x（分）之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ） A. 甲每分钟走100米 B. 甲比乙提前3分钟到达B地 C. 两分钟后乙每分钟走50米 D. 当或6时，甲乙两人相距100米 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数图象中的数据，可知甲6分钟走了600米，从而可以计算出甲每分钟走的路程，从而可以判断A选项；根据乙2分钟后的速度，可以计算出乙从A地到B地用的总的时间，然后与6作差，即可判断B选项；根据图象中的数据可知，乙2分钟到6分钟走的路程是500-300=200米，从而可以计算出两分钟后乙每分钟走的路程，从而可以判断C选项；根据图象，可以分别计算出x=2和x=6时，甲乙两人的距离，从而可以判断D选项． 【详解】解：由图象可得， 甲每分钟走：600÷6=100（米），故A选项正确，不符合题意； 两分钟后乙每分钟走：（500-300）÷（6-2）=200÷4=50（米），故C选项正确，不符合题意； 乙到达B地用的时间为：2+（600-300）÷50=2+300÷50=2+6=8（分钟），则甲比乙提前8-6=2分钟达到B地，故B选项错误，符合题意； 当x=2时，甲乙相距300-100×2=300-200=100（米）， 当x=6时，甲乙相距600-500=100米，故D选项正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题的条件，利用数形结合的思想解答． 10. 已知，是一次函数图象上不同的两个点，若记，则当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的性质，牢记“当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小”是解题的关键． 由，可得出与同号，进而可得出随的增大而增大，结合一次函数的性质，可得出，解之即可得出的取值范围． 【详解】解：∵，且， ∴与同号， 又∵，是一次函数即图象上不同的两个点， ∴随的增大而增大， ∴， ∴． 故选：D． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴x-1≥0， 解得x≥1． 故答案为：x≥1． 【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0． 12. 计算：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次根式的加减运算，先将化简为，然后与进行合并同类二次根式即可． 【详解】解：． 故答案为： 13. 已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则△ABC的面积为_______． 【答案】30 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，由三角形面积公式即可得出结果． 【详解】解：∵△ABC的三边长分别为5、12、13，， ∴△ABC是直角三角形， ∴△ABC的面积＝， 故答案为：30． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形面积公式，证明△ABC是直角三角形是解题的关键． 14. 甲、乙、丙三人进行射击测试，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，，则这位同学发挥最稳定的是______． 【答案】乙 【解析】 【分析】本题考查的是方差的性质，熟练掌握方差的性质是解题的关键；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．比较甲，乙，丙三人的方差大小，根据方差的性质解答即可． 【详解】解： 这位同学发挥最稳定的是乙 故答案为：乙 15. 如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是 ________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据两直线的交点坐标是对应方程组的解即可解答． 【详解】解：∵函数和的图象交于点， ∴关于，的二元一次方程组的解是， 故填：． 【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的解之间的关系，熟练掌握把一次函数交点坐标为二元一次方程组的解是解题的关键． 16. 如图，四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．给出以下结论： ①矩形是正方形； ②；③平分； ④．其中正确的序号为_______． 【答案】①③④ 【解析】 【分析】过点E作于点M，作于点N，根据正方形对角线性质和角平分线性质得到，结合矩形性质推出， ，得到， 得到，即可判断①；根据，判断②；根据正方形性质得到， ， ，得到，得到，得到，平分，判断③；过点F作交于点H，可得，，得到，根据， ，得到，得到，即得，判断④． 【详解】解：过点E作于点M，作于点N，如图所示， 则， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴矩形是正方形， 故①正确； ∵， 当时，， 故②不正确； ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴平分， 故③正确； 过点F作交于点H， 则， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故④正确． 综上可知①③④正确． 故答案为：①③④， 【点睛】本题主要考查了正方形和全等三角形．熟练掌握正方形的判定和性质，角平分线性质，矩形性质，等腰直角三角形判定和性质，全等三角形的判定和性质，是解决问题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查利用因式分解法解一元二次方程，掌握知识点是解题的关键． 根据因式分解法解一元二次方程即可求解． 【详解】解： ， ， ， 18. 如图，点，，，在同一直线上，已知，，．求证：． 【答案】 证明：， ， ， ，即， 在和中， ， ， ． 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，易证和，即可证明，根据全等三角形的性质解答即可．本题中求证是解题的关键． 【详解】略 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的化简求值方法是本题的关键． 先通分括号内的式子，同时将括号外的除法转化为乘法，然后约分，再将、的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】解： ∵，， ∴原式 20. 如图，在矩形中，延长到D，使，延长到E，使，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，求的长． 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形， ∴， ∴，即， ∵， ， ∴四边形 是平行四边形， ∴平行四边形是菱形． （2）． 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，勾股定理等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据矩形的性质得到，再根据， ，即可求证； （2）先通过菱形的性质及勾股定理求解到的长，再通过勾股定理即可求出的长． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接，如图： ∵四边形是菱形，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴． 21. 某校为了解学生一周课外阅读情况，随机抽取部分学生调查了他们一周课外阅读时间，并将数据进行整理制成如下统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题： （1）本次调查数据的中位数是； （2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是多少? （3）若该校共有2000个学生，请根据统计数据，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数． 【答案】（1）3 （2）抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是3小时 （3）估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数为1400人 【解析】 【分析】（1）首先根据统计图得出被调查的总人数为40，再根据中位数的定义求解即可； （2）根据平均数的定义求解即可； （3）利用2000乘以被调查者中课外阅读时间不少于3小时的人数占比即可． 【小问1详解】 解：由统计图可得本次调查的总人数为40人， 中位数则应该是40个数据从小到大排列之后第20和21个数据的平均数， 由统计图可知，第20和21个数据均为3， ∴本次调查数据的中位数是3； 【小问2详解】 解：（小时） 答：抽查的这些学生一周平均的课外阅读时间是3小时； 【小问3详解】 解：（人） 答：估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数为1400人． 【点睛】本题考查中位数、平均数的求解，以及利用样本估计整体，理解中位数、平均数的定义和求解方法，熟练运用样本估计整体是解题关键． 22. 有煤油温度计，该温度计的左侧是华氏温度，右侧是摄氏温度．已知华氏温度与摄氏温度之间满足一次函数关系，小明通过观察温度计，得到如下表所示的数据． 摄氏温度值 0 10 20 30 40 华氏温度值 32 50 68 86 104 （1）请根据表格提供的数据求出一次函数解析式； （2）根据解析式，求出华氏温度为时对应的摄氏温度（结果保留一位小数）； （3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由． 【答案】（1） （2） （3） 华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能．理由如下： 当时，得， 解得， ∴当摄氏温度是时，对应华氏温度是，两者数值相等． 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键． （1）利用待定系法求解即可； （2）将代入（1）中求得的函数解析式，求出对应x的值即可； （3）将代入（1）中求得的函数解析式，若方程有解，则说明华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能，否则，则说明华氏温度的值与对应的摄氏温度的值没有相等的可能． 【小问1详解】 解：设一次函数解析式为为常数，且． 将，和，分别代入，得 解得， ∴一次函数解析式为． 【小问2详解】 解：当时，得， 解得， ∴华氏温度为时对应的摄氏温度是． 【小问3详解】 解：略． 23. 如图，直线与坐标轴分别交于点，，直线与关于轴对称． （1）求点、、的坐标； （2）若点在的内部（不包含边界），求的取值范围； （3）为坐标原点，若过点的直线将分成的两部分面积之比为，求该直线的解析式． 【答案】（1），， （2） （3）或 【解析】 【分析】本题考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形面积等知识，解题的关键是分类讨论思想、数形结合的应用． （1）求出，，由直线与直线关于y轴对称，得； （2）当点在直线上时，，当点在直线上时，，即可得当点在的内部时，的取值范围是； （3）求出，分两种情况详情见解析． 【小问1详解】 解：在中，令，得，令，得， ∴，， ∵直线与关于轴对称， ∴与关于轴对称， ∴， ∴，，． 【小问2详解】 解：当点在直线上时，， 解得， 即点的坐标为 当点在直线上时，即为关于轴的对称点为， 即点的坐标为，即， ∴当点在的内部时，的取值范围是． 【小问3详解】 解：∵，，， ∴， 设过点的直线交与，，过作于，如图， ∴， ∴， ∴， ∴在上且，即点纵坐标为2， 由（2）得，， 设直线解析式为，直线过和原点， ∴， 解得：， ∴． 设过点的直线交与，，过作于，如图， ∴， ∴， ∴， ∴在上且，即点纵坐标为2， 由（2）得，， 设直线解析式为，直线过和原点， ∴， 解得：， ∴， 综上所述，该直线的解析式为或． 24. 如图1，正方形的边长为4，点是边上一动点（不与端点重合），连接． （1）当时，求的周长； （2）将沿折叠得到，延长交射线于点． ①如图2，当为中点时，求的长； ②当点在边上运动的过程中，小方同学认为的长度是一个定值，而小程同学认为的长度才是一个定值，你认为谁说的对呢？说出你的理由． 【答案】（1） （2）①1 ②当点F在的延长线上时，为定值，小程同学说得对； 当点F在线段上时，为定值，小方同学说得对． 理由如下： 延长交于点H，交延长线于点G，连接．如图， 由正方形与折叠的性质得， ，， ∴对于和，，， ∴， ∴， 在和中，，，， ∴， ，， ∵， ∴． 又∵， ∴， ∴， 如图a，当点F在的延长线上时，， ∵，，， ∴； 如图b，当点F在线段上时，， ∵，，， ∴． 故当点F在线段上时，小方同学说得对；当点F在的延长线上时，小程同学说得对． 【解析】 【分析】（1）由勾股定理求出，即可求出的周长． （2）①连接，通过证明，得到为的角平分线，，进而得出，再通过，得出，从而求的长，即可得到的长度． ②通过辅助线构造和，得出，，再根据点F的位置进行分类讨论判断，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵正方形， ∴， 在中，，，则， ∴的周长， 故的周长为． 【小问2详解】 解：①连接，如图， ∵正方形， ∴， 根据折叠的性质，，，． ∴， ∵点E为的中点， ∴ ∴， 在和中，，， ∴． ∴，． ∴， ， ∵ ∴ ∴， 在和中，，， ∴， ∴， ∴． ∴． ②略． 【点睛】本题考查了正方形的折叠问题，勾股定理，三角形全等的判定和性质，相似三角形的判定和性质，以及分类讨论的能力．通过构造全等三角形证明是解决本题的关键． 25. 已知直线． （1）当为何值时，直线经过原点？ （2）若直线不经过原点，设直线与轴交于点，与轴交于点，当为何值时，，并求出此时的面积； （3）定义：在平面直角坐标系中，若某个点到轴、轴的距离之和为2，则称该点为“元元点”，如点，，都是“元元点”．若直线上至少有一个“元元点”，求的取值范围． 【答案】（1） （2）或 （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数上点的坐标特征，一次函数的性质等内容，读懂题目信息，理解“元元点”的定义是解题的关键； （1）根据一次函数上点的坐标特征，将代入即可求解； （2）求出直线与轴，轴的交点坐标，得到，的长度，在根据建立方程求出值，进而求出的面积； （3）根据“元元点”的定义，设出“元元点”的坐标，代入直线解析式，得到关于的不等式，解不等式即可求解； 【小问1详解】 当直线经过原点时，将原点坐标，代入直线表达式，得到， 解得， 【小问2详解】 解：当直线不经过原点时， 设直线与轴交于点，与轴交于点， 当时，， 当时，， ， ， 解得：或， 当时， ， ，， 当时， ，， ， ； 【小问3详解】 解：因为某个点到轴、轴的距离之和为2， 所以， ， ①当时，时， ， 解得： 当时，时， ， ， 若，即时， ， ， 若，即时， ， ，， 若，即时， ， ，， ， ，， ， ，， 无解， 故； ②当，时，， ， ， 解得：， ，， ，时，， ， ， 解得：， ，， ， ， 若， ， ，， 无解， 若， ， ，， 无解， 若， ， ，， ， 故， ③当，时，， ， ， 解得， ，， ， ， 若， ， ，， ， 若， 无解， 故， ④当，时，， ， ， 解得， ，， ， ， ，， ， 若，即， ， ，， ， ，， ， 若，即， ， ，， ， ，， 无解， 故， 综上所述， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $