辽宁省朝阳市中国人民大学附属中学朝阳学校2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题

2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（　　） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 2. 在、3.5、、0、、3.010010001……（每两个1之间的0个数逐次增加1）中，有理数个数共有（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 计算：（   ） A. B. C. D. 4. 下列有理数大小关系判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若与互为相反数，则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 若，且，则的值是（ ） A. 或8 B. 或 C. 2或 D. 2或 7. 下列四个式子中，正确的有（ ） ① ② ③若，则 ④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 已知，，是有理数，当，时，求的值为（ ） A. 1或-3 B. 1，-1或-3 C. -1或3 D. 1，-1，3或-3 9. 如图，数轴上，点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，且都不为0，C是线段的中点，若，则原点O的位置是（ ） A. 在线段上 B. 在线段的延长线上 C. 在线段上 D. 在线段的延长线上 10. 有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（　　） A A点 B. B点 C. C点 D. D点 二、填空题（每题2分，共16分） 11. 算式按“和”的意义读作__________________；按“运算”的意义读作__________________． 12. 点A、B在数轴上，若数轴上点A表示，且，则点B表示的数是 _____． 13. 用符号表示a，b两个有理数中的较大的数，表示a，b两个有理数中的较小的数，的值为________． 14. 小虎在写作业时不小心将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住的整数之和为_____． 15. 干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数：地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例： 天干为：；地支为：； 对照天干地支表得出，2022年农历壬寅年． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天干 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 地支 子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥 请你依据上述规律推断2059年为农历 _______年． 16. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，以下结论中； ； ； ； ，正确的有______（填入所有正确结论的序号）． 17. 已知：；；；；…请你仔细观察上述式子特点，写出________． 18. 德胜中学在劳动节中组织学生进行农作物种植实践活动．已知某种农作物种植完成共需A、B、C、D、E、F、G七个步骤，种植要求如下： ①步骤C、D须在步骤A完成后进行，步骤E须在步骤B、D都完成后进行，步骤F须在步骤C、D都完成后进行； ②一个步骤只能由一名学生完成，此步骤完成后该学生才能进行其他步骤； ③各个步骤所需时间如下表所示： 步骤 A B C D E F G 所需时间t分钟 10 10 8 10 8 11 4 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此种农作物种植，则需要 _______分钟；若由两名学生合作完成此种农作物种植，则最少需要 _______分钟． 三、解答题（共54分，19题4分，20题3分，21题5分，22题12分，23题7分，24题9分，25题8分，26题6分） 19. 请把下列各数填入相应的集合中 ； －7； ； －90； －3； 0.4； 0； 负整数集合： { …}； 分数集合： { …}． 20. 在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来． ，，，，， 21. 小艾同学的父亲是一名交警，假期某天早上，小艾随父亲乘交通巡逻车从恒隆出发，在红旗路上巡视，中午到达学校门口，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录如下．单位：． 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）巡逻车在巡逻过程中，第 次离恒隆最远． （2）学校在恒隆哪个方向，与恒隆相距多少千米？ （3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问这半天交通巡逻车所需汽油费多少元？ 22. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； （10）； （11）； （12）． 23. （1）第5个式子是_______；第个式子是_______． （2）从计算结果中找规律，利用规律计算：_______； （3）计算：（由此拓展写出具体过程）： ①； ②． 24. 同学们都知道：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索： （1）数轴上表示6与两点之间距离是______，数轴上表示x与的两点之间的距离可以表示为______； （2）如果表示x的点A到表示的点B的距离为4，则______； （3）同理表示数轴上有理数x所对应的点到和1所对应的点的距离之和，当时，x的取值范围是______；当时，x的值为______． （4）由以上探索猜想对于任何有理数x，是否有最小值？呢？如果有，分别写出最小值及对应的取值范围；如果没有，说明理由． 25. 定义*运算：，， ，，， （1）请你仔细观察上述运算，归纳*运算法则： 两数进行*运算时，如何确定符号 ，并如何算数值 ；特别地，0和任何数进行*运算，结果都等于 ． （2）用脱式完成计算：； （3）是否存在有理数a，b，使得，若存在，写出a，b的值，如果不存在，请说明理由． 26. 对于数轴上不同的三个点M，N，P，若满足，则称点P是点M关于点N的“k倍分点”．例如，在数轴上，点M，N表示的数为，1，可知原点O是点M关于点N的“2倍分点”，原点O也是点N关于点M的“倍分点”． 在数轴上，已知点A表示的数是，点B表示的数是2． （1）若点C在线段AB上，且点C是点A关于点B的“5倍分点”，则点C表示的数是 ； （2）若点D在数轴上，，且点D是点B关于点A的“k倍分点”，求的值； （3）点E从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动．当点E运动t秒时，在A，B，E三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的“倍分点”，直接写出的值． 2024-2025学年七年级上学期9月月考数学试题 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题2分，共16分） 【11题答案】 【答案】 ①. 负8、负3、正1、负7的和 ②. 负8减3加1减7 【12题答案】 【答案】或3##3或 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】﹣14． 【15题答案】 【答案】己卯 【16题答案】 【答案】## 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 61 ②. 31 三、解答题（共54分，19题4分，20题3分，21题5分，22题12分，23题7分，24题9分，25题8分，26题6分） 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】数轴见解析，． 【21题答案】 【答案】（1）六； （2）学校在恒隆东面，与恒隆相距千米； （3）交通巡逻车所需汽油费为元． 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） 【23题答案】 【答案】（1）； （2） （3）①；② 【24题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）；或 （4）当时，有最小值13；当时，有最小值17 【25题答案】 【答案】（1）同号两数运算取正号，异号两数运算取负号；再把绝对值相加；等于这个数的绝对值 （2） （3）存在， 【26题答案】 【答案】（1）1 （2）k的值为或 （3）t的值为1或2或6 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$