第二章 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系-【金版教程】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（人教版2019）

物理　必修 第一册 RJ 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 1．知道v­t图像中的“面积”与位移的对应关系。2.理解位移与时间的关系式，并能进行相关计算。3.理解速度与位移的关系式，并能进行相关计算。 任务1　匀变速直线运动的位移 如图甲，是做匀速直线运动物体的v­t图像，可以看出，在时间t内的位移x＝vt对应图甲中着色部分的矩形面积。图乙是某物体做匀变速直线运动的v­t图像，可以证明，做匀变速直线运动的物体，其位移大小也可以用v­t图像中着色部分的梯形面积来表示(见教材本节“拓展学习”栏目)。已知图乙中物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，运动时间为t，试求出在时间t内物体运动的位移x。 提示：根据图中着色梯形各线段所代表的物理含义以及梯形的面积公式，可以求得位移x＝(v0＋v)t，将v＝v0＋at代入上式，有x＝v0t＋at2。 匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 若v0＝0，x＝at2。 1．判一判 (1)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。(　　) (2)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。(　　) (3)公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动。(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)× 2．想一想 匀速直线运动的位移与时间的关系式为x＝vt，由此式可以得出它的位移x与时间t呈线性关系，作出的x­t图像为倾斜直线；匀变速直线运动的位移与时间的关系式为x＝v0t＋at2，那么它的x­t图像应为什么形状？ 提示：匀变速直线运动的位移x是时间t的二次函数，由数学知识可知，匀变速直线运动的x­t图像应为抛物线。 1．位移与面积的关系 匀变速直线运动v­t图像中图线与时间轴所围成的“面积”表示“位移”。 2．匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2的理解 物理意义 描述做匀变速直线运动的位移随时间变化的规律 适用条件 匀变速直线运动 公式的矢量性 公式中的x、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，x、a与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。若v0＝0，则一般以a的方向为正方向 特殊情况 (1)当a＝0时，x＝v0t(匀速直线运动) (2)当v0＝0时，x＝at2(由静止开始的匀加速直线运动) (1)公式x＝v0t＋at2是匀变速直线运动的位移公式，而不是路程公式，所以利用该公式求出的是位移而不是路程。只有在单方向直线运动中，所求的位移大小才等于路程。 (2)x＝v0t＋at2是位移公式，不是位置公式。若t＝0时物体的位置坐标为x0，则物体位置x与时间t的关系式为x－x0＝v0t＋at2(其中x－x0即位移)。 例1　某同学骑共享单车上学时，经过一段下行的缓坡，在该缓坡上做匀加速直线运动，初速度大小为v0＝5 m/s，加速度大小为a＝0.5 m/s2，求： (1)该同学在前3 s内的位移大小； (2)该同学在第3 s内的位移大小。 [规范解答]　(1)前3 s内该同学的位移： x3＝v0t3＋at＝5 m/s×3 s＋×0.5 m/s2×(3 s)2＝17.25 m。 (2)前2 s内该同学的位移： x2＝v0t2＋at＝5 m/s×2 s＋×0.5 m/s2×(2 s)2＝11 m 因此，第3 s内的位移： x＝x3－x2＝17.25 m－11 m＝6.25 m。 [答案]　(1)17.25 m　(2)6.25 m (1)使用公式x＝v0t＋at2时，要注意v0、a、x是矢量。式中包含v0、a、x、t四个物理量，当其中三个量已知时，可求第四个未知量。 (2)应用公式x＝v0t＋at2解题的基本思路 ①确定研究对象，并分析判断物体是否做匀变速直线运动。 ②选择研究过程。 ③分清已知量和待求量，找出与所选研究过程相对应的v0、a、t、x的值，特别要注意v0 并不一定是物体运动的初速度，而是与研究过程相对应的初速度。 ④规定正方向，判定各矢量的正、负，统一已知量的单位，然后代入公式。 ⑤求解方程并说明，必要时对结果进行讨论。 [跟进训练1]　一辆沿平直公路匀速行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，经12 s发生的位移为180 m，求： (1)汽车原来匀速行驶的速度为多大？ (2)汽车12 s末的速度为多大？ 答案：(1)9 m/s　(2)21 m/s 解析：(1)设汽车原来匀速行驶的速度为v0，取汽车原来行驶的方向为正方向，汽车在加速阶段加速度a＝1 m/s2，经时间t＝12 s发生的位移为x＝180 m 根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式 x＝v0t＋at2 可解得v0＝9 m/s。 (2)设汽车12 s末的速度为v，由匀变速直线运动速度与时间的关系式有v＝v0＋at＝9 m/s＋1 m/s2×12 s＝21 m/s。 任务2　速度与位移的关系 这节我们学习了匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，上一节我们还学习了匀变速直线运动的速度与时间的关系式v＝v0＋at。请推导出匀变速直线运动不含时间t的关系式。 提示：将上述两个公式联立求解，消去时间t，可得到v2－v＝2ax。 匀变速直线运动的速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 　判一判 (1)公式v2－v＝2ax适用于所有的直线运动。(　　) (2)因为v2－v＝2ax，v2＝v＋2ax，所以物体的末速度v一定大于初速度v0。(　　) (3)在公式v2－v＝2ax中，a为矢量，与规定的正方向相反时，a取负值。(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√ 匀变速直线运动的速度与位移的关系式v2－v＝2ax的理解 物理意义 反映了匀变速直线运动初速度v0、末速度v、加速度a、位移x之间的关系，当其中任意三个物理量已知时，可求第四个物理量 适用条件 匀变速直线运动 公式的矢量性 公式中的x、v、v0、a均为矢量，应用公式解题时首先应选取正方向。一般取v0的方向为正方向，v、a、x与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。若v0＝0，则一般以a的方向为正方向 特殊情况 (1)当v0＝0时，v2＝2ax(表示初速度为零的匀加速直线运动) (2)当v＝0时，－v＝2ax(表示末速度为零的匀减速直线运动) (1)该公式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该公式求解更加方便。 (2)应用此公式时注意物理量的符号，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性。 例2　某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰始终处于静止状态。问： (1)若航空母舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身至少为多长？ (2)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？ [规范解答]　(1)不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动，由公式v2＝2ax，可知该舰身长至少为x1＝＝＝250 m。 (2)设弹射系统使飞机具有的初速度为v0时，飞机滑行160 m后恰好能起飞，由匀变速直线运动速度与位移的关系式v2－v＝2ax 可得v0＝ ＝ ＝30 m/s。 [答案]　(1)250 m　(2)30 m/s [跟进训练2]　如图所示为一滑草场的示意图，山坡AB、BC可视为斜面，AB长25 m，一滑行者从山坡顶端A由静止开始匀加速下滑，在AB段下滑时加速度大小为a1＝2 m/s2，进入BC段做匀减速运动，加速度大小为a2＝1 m/s2，恰好能停在C点。求： (1)滑行者滑到B点的速度大小； (2)滑草场BC段的长度。 答案：(1)10 m/s　(2)50 m 解析：(1)设滑行者滑到B点的速度大小为vB，滑行者在AB段的运动过程中，由匀变速直线运动速度与位移的关系式可得v＝2a1xAB 解得vB＝10 m/s。 (2)设滑草场BC段的长度为xBC，滑行者在BC段的运动过程中，由匀变速直线运动速度与位移的关系式可得0－v＝－2a2xBC 解得xBC＝50 m。 [名师点拨]　多过程运动的分析技巧 物体所做运动如果不是简单的匀变速直线运动，而是匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动组合的多过程运动，则运动过程比较复杂。对这类问题的分析方法如下： (1)按运动性质将物体的运动划分为多个简单运动过程，画出运动示意图，使运动过程直观清晰。 (2)对每个运动过程列运动方程，注意方程式中每一个物理量均对应同一运动过程。 (3)联系各个相邻运动过程的桥梁是速度，上一个过程的末速度等于下一过程的初速度。据此列方程组求解。 (4)必要时可画v­t图像辅助求解。 例3　汽车以10 m/s的速度行驶5分钟后突然刹车，如果刹车过程汽车做匀变速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则刹车后3秒内汽车行驶的距离是多少？ (1)刹车问题先求什么？如何求解？ 提示：先求刹车时间。由匀变速直线运动速度与时间的关系式可以求解。 (2)能直接将所给刹车后的时间代入位移与时间的关系式计算该段时间的位移吗？ 提示：不能。物理解题需要符合实际，要先判断所给时间是否就是汽车运动的时间。 [规范解答]　依题意画出运动草图如图所示。 设经时间t汽车速度减为零，根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有v＝v0＋at， 代入数据解得t＝2 s， 由于汽车在刹车2 s后就停下了， 所以有x3＝＝10 m。 [答案]　10 m 刹车类问题的分析思路 汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。 (1)如果t0＜t，则不能用题目所给的时间t求解位移，此时运动的最长时间为t0＝，最大距离为x0＝。 (2)如果t0＞t，说明经过时间t运动还没有停止，则应用题目所给的时间t直接求解位移。 微元累积思维 本节教材“拓展学习”栏目“匀变速直线运动位移公式的推导”，主要是将运动过程细分，然后对多个细分过程累积求和，这种思维方法一般称为微元累积思维。 上面这种分析问题的方法具有一般意义，原则上对于处理任意形状的v­t图像都适用。对于如图所示的运动物体的位移，可用其v­t图像着色部分图形的面积来表示。 在处理较复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干个小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法，后续课程还会遇到。这种方法实质是微积分思想在高中物理的体现。 例　(多选)如图所示为电梯向上运动的v­t图像，根据图像判断，下列结论正确的是(　　) A．电梯在0到4 s内上升的高度为8 m B．电梯在0到4 s内上升的高度为4 m C．电梯上升的总高度为20 m D．电梯上升的总高度为32 m [规范解答]　v­t图像中图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，则由题图可知，电梯在0到4 s内上升的高度为h1＝×4×2 m＝4 m，A错误，B正确；电梯上升的总高度为h＝×(4＋16)×2 m＝20 m，C正确，D错误。 [答案]　BC [跟进训练]　我们知道，v­t图像中图线与t轴围成的面积表示物体的位移，如图所示是初速度为2 m/s的某物体做直线运动的a­t图像，下列判断正确的是(　　) A．a­t图像中图线与t轴围成的面积表示位移 B．a­t图像中图线与t轴围成的面积表示速度 C．a­t图像中图线与t轴围成的面积表示速度变化量 D．t＝2 s时，该物体的速度为10 m/s 答案：C 解析：a­t图像中图线与t轴围成的面积为a·Δt，根据加速度的定义式a＝，可知a­t图像中图线与t轴围成的面积表示速度变化量Δv，由题图可知，0～2 s内该物体的速度变化量Δv＝aΔt＝5 m/s2×2 s＝10 m/s，则t＝2 s时该物体的速度为v＝v0＋Δv＝12 m/s，故A、B、D错误，C正确。 课后课时作业 题号 1 2 3 4 5 6 7 难度 ★ ★ ★★ ★★ ★ ★ ★ 对应考点/知识点 用x＝v0t＋at2求位移x 用x＝v0t＋at2求加速度a x与t的关系式的分析计算 刹车问题中x＝v0t＋at2的应用 用v2－v＝2ax求位移 用v2－v＝2ax求初速度v0 用v2－v＝2ax求加速度a 题号 8 9 10 11 12 13 14 难度 ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★ ★★★ 对应考点/知识点 v2－v＝2ax在多过程直线运动中的应用 v2－v＝2ax、x＝v0t＋at2在刹车问题中的应用 三个运动公式在多过程运动问题中的应用 分段运动中公式x＝v0t＋at2的联立求解 3个匀变速直线运动公式在多过程直线运动中的应用 多过程运动的最短时间问题 匀变速直线运动v­x图像的分析计算 知识点一　匀变速直线运动位移与时间的关系 1．(2024·江苏省徐州市高一上期中)某人骑自行车以5 m/s的初速度沿足够长的斜坡向上做减速运动，加速度大小是0.4 m/s2，经过5 s(还在上坡)，他在斜坡上通过的距离是(　　) A．30 m B．25 m C．20 m D．15 m 答案：C 解析：根据匀变速直线运动位移与时间的关系式，可得人在斜坡上通过的距离x＝v0t＋at2＝5 m/s×5 s＋×(－0.4 m/s2)×(5 s)2＝20 m，故选C。 2．一个物体以初速度v0＝2 m/s做匀加速直线运动，在前3 s内通过的位移是10.5 m，则它的加速度为(　　) A．0.5 m/s2 B．1.0 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2.0 m/s2 答案：B 解析：根据匀变速直线运动位移与时间关系式有x＝v0t＋at2，代入数据解得a＝1.0 m/s2，故选B。 3．(2024·青海省西宁市高一下开学考试)(多选)一质点沿x轴做匀变速直线运动，其位置x随时间t变化的规律为x＝18t－3t2(x、t的单位分别为m、s)，下列说法中正确的是(　　) A．该质点的加速度大小为3 m/s2 B．该质点的初速度大小为9 m/s C．0～4 s内质点的位移为24 m D．t＝2 s末该质点的速度为6 m/s 答案：CD 解析：根据x＝18t－3t2，可知t＝0时，x＝0，则x也表示位移，对比x＝v0t＋at2，可知该质点的加速度为a＝－6 m/s2，初速度为v0＝18 m/s，故A、B错误；0～4 s内质点的位移为x＝v0t1＋at＝18 m/s×4 s＋×(－6 m/s2)×(4 s)2＝24 m，故C正确；t＝2 s末该质点的速度为v2＝v0＋at2＝18 m/s＋(－6 m/s2)×2 s＝6 m/s，故D正确。 4．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为(　　) A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 答案：A 解析：汽车减速到0的时间为t0＝＝＝4 s；根据x＝v0t＋at2，将v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，x＝37.5 m代入，得t1＝3 s，t2＝5 s，因t2＝5 s＞t0＝4 s，所以t2＝5 s应舍去。故A正确。 知识点二　匀变速直线运动速度与位移的关系 5．飞机着陆后匀减速滑行，滑行的初速度是60 m/s，加速度大小是3 m/s2，飞机着陆后滑行距离为(　　) A．1170 m B．600 m C．180 m D．20 m 答案：B 解析：根据匀变速直线运动速度与位移的关系式v2－v＝2ax可得，飞机着陆后滑行距离为x＝＝＝600 m，故选B。 6．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m，该车辆的刹车加速度大小是15 m/s2，该路段限速为60 km/h，则该车(　　) A．超速 B．不超速 C．是否超速无法判断 D．行驶速度刚好是60 km/h 答案：A 解析：由匀变速直线运动速度与位移关系式可得0－v＝－2ax，解得肇事车辆的初速度大小为v0＝＝＝30 m/s＝108 km/h＞60 km/h，该车超速。故选A。 7．某客机以4 m/s的速度进入起飞跑道，然后做匀加速直线运动，滑行510 m时速度达到起飞速度64 m/s离开地面起飞。客机在跑道起飞滑行的加速度大小是(　　) A．2 m/s2 B．4 m/s2 C．6 m/s2 D．8 m/s2 答案：B 解析：由匀变速直线运动速度与位移的关系式，可得客机在跑道起飞滑行的加速度大小是a＝＝＝4 m/s2，故选B。 8．一辆汽车以54 km/h的速度沿平直公路匀速行驶，当红灯亮起时，汽车车头离停车线50 m，司机经过0.5 s的反应时间后踩下刹车，此后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为3 m/s2，则车停止时车头离停车线的距离为(　　) A．5 m B．7 m C．9 m D．11 m 答案：A 解析：反应时间Δt内，汽车做匀速直线运动，其位移x1＝vΔt，刹车过程汽车做匀减速直线运动，其位移x2＝，汽车在整个过程的位移为x＝x1＋x2，联立并代入数据解得x＝45 m，则车停止时车头离停车线的距离为50 m－45 m＝5 m。故选A。 9．飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止。其着陆速度为60 m/s，求： (1)飞机滑行225 m时的速度大小； (2)飞机着陆过程中最后4 s内滑行的位移大小。 答案：(1)30 m/s　(2)48 m 解析：(1)设飞机滑行225 m时的速度大小为v，取初速度方向为正方向，则初速度v0＝60 m/s，加速度a＝－6 m/s2，位移x＝225 m 由v2－v＝2ax，得 v＝ ＝ ＝30 m/s。 (2)飞机做匀减速直线运动速度减到零的过程，可逆向看成初速度为零的匀加速直线运动，其加速度a′＝6 m/s2 则飞机最后4 s内滑行的位移大小为 x′＝a′t2＝×6 m/s2×(4 s)2＝48 m。 10．(2023·浙江省衢州市高一统考期末)如图1是江滨公园的滑梯，该滑梯可以简化成由倾斜滑道AB、水平滑道BC组成，且AB与BC间平滑连接，如图2所示。某小朋友从A点由静止开始，以加速度a＝2 m/s2经2 s到达斜面底端，接着在水平面上做匀减速直线运动，运动3 m后静止，假设该小朋友经过B点时速度大小不变。求： (1)该小朋友到达B点的速度大小； (2)倾斜滑道AB的长度； (3)该小朋友在水平滑道上运动时加速度的大小。 答案：(1)4 m/s　(2)4 m　(3) m/s2 解析：(1)该小朋友在倾斜滑道AB上由静止开始做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的速度与时间的关系式得，该小朋友到达B点的速度大小为v1＝at＝2 m/s2×2 s＝4 m/s。 (2)由匀变速直线运动的位移与时间的关系式得，倾斜滑道AB的长度为xAB＝at2＝×2 m/s2×(2 s)2＝4 m。 (3)在水平滑道BC上，取沿BC向右为正方向，由匀变速直线运动的速度与位移的关系式，有0－v＝2a′xBC 可得该小朋友在水平滑道上运动时加速度为a′＝－ m/s2，负号表示加速度方向向左。 11．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m有一棵树，如图所示，汽车通过A、B两相邻的树用了3 s，通过B、C两相邻的树用了2 s，则下列说法正确的是(　　) A．此汽车运动的加速度大小为2 m/s2 B．此汽车经过A树时的速度大小为3.0 m/s C．此汽车经过B树时的速度大小为6.5 m/s D．此汽车经过B树时的速度大小为6.0 m/s 答案：C 解析：设汽车运动的加速度为a，经过A树时的速度为v1，对AB段运动，由匀变速直线运动位移与时间的关系式，有x＝v1t1＋at，对AC段运动，根据匀变速直线运动位移与时间的关系式，有2x＝v1(t1＋t2)＋a(t1＋t2)2，联立并代入数据解得a＝1 m/s2，v1＝3.5 m/s，故A、B错误；由匀变速直线运动速度与时间的关系式，得此汽车通过B树时的速度大小为v2＝v1＋at1＝6.5 m/s，故C正确，D错误。 12．(2023·河南省南阳市高一上期末)(多选)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度a1＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s时，突然卧倒以加速度大小为a2＝8 m/s2肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，最后以加速度大小为a3＝4 m/s2加速退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)。以下说法正确的有(　　) A．企鹅“奔跑”的距离是16 m B．企鹅距离出发点最远20 m C．企鹅回到出发点速度大小为2 m/s D．企鹅完成一次游戏用时18 s 答案：AC 解析：企鹅“奔跑”的距离为x1＝a1t2＝16 m，故A正确；t＝8 s时，企鹅的速度大小为v1＝a1t＝4 m/s，企鹅沿冰面匀减速滑行的距离为x2＝＝1 m，企鹅距离出发点的最远距离为x＝x1＋x2＝17 m，故B错误；企鹅从最远点沿冰面做初速度为0、加速度为a3的匀加速直线运动，根据v2＝2ax可得，企鹅回到出发点的速度大小为v2＝＝2 m/s，故C正确；企鹅向上匀减速滑行的时间为t1＝＝0.5 s，企鹅匀加速下滑的时间为t2＝＝ s，则企鹅完成一次游戏用时为T＝t＋t1＋t2＝ s≈11.4 s，故D错误。 13．如图所示，竖井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度为104 m，升降机运行的最大速度为8 m/s，加速度大小不超过1 m/s2。假定升降机到井口时的速度为0，则将矿石由静止从井底提升到井口的最短时间是(　　) A．13 s B．16 s C．21 s D．26 s 答案：C 解析：当升降机由静止从井底先以允许的最大加速度加速上升达到允许的最大速度后，接着以允许的最大速度匀速运动，最后以允许的最大加速度减速到速度为0到井口时，升降机提升矿石所用时间最短。升降机加速上升的距离为h1＝＝32 m，加速时间为t1＝＝8 s；减速上升的距离h3＝h1＝32 m，减速时间t3＝t1＝8 s；故中间匀速上升的距离h2＝h－h1－h3＝40 m，匀速运动的时间t2＝＝5 s。所以最短时间t＝t1＋t2＋t3＝8 s＋5 s＋8 s＝21 s，C正确。 14．(2023·陕西省渭南市高一统考期末)某汽车以10 m/s的速度匀速行驶，突然发现前方有障碍物，于是立即开始减速。汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，其v­x图像如图所示，则(　　) A．汽车刹车过程加速度大小为1 m/s2 B．汽车经过3 s速度变为0 C．0～6 s内，汽车的位移为24 m D．当汽车运动的位移为9 m时，速度为8 m/s 答案：D 解析：汽车刹车过程可视为匀减速直线运动，根据速度与位移的关系式v2－v＝2ax，结合v­x图像，代入数据v0＝10 m/s、v＝0、x＝25 m，可解得a＝－2 m/s2，所以汽车做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2，A错误；根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，可得汽车经过3 s的速度为v3＝v0＋at3＝4 m/s，B错误；汽车刹车过程所需时间为t刹＝＝5 s，所以0～6 s内，汽车的位移即刹车5 s内的位移，由图像可得汽车的位移为25 m，C错误；当汽车运动的位移为x′＝9 m时，由公式v2－v＝2ax′，可得汽车速度为v＝8 m/s，D正确。 13 学科网（北京）股份有限公司 $$