2.1.1认识有理数课件2024-2025学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 认识有理数 情景导入 5℃ -5℃ 8844米 观察上面三副图片，他们有什么特点？ 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两队答题情况如下表： 情景导入 你能用适当的方式表示每个队每答题得分的情况吗？试完成下表: 探究一：相反意义的量；正、负数 像6，8，8844等比0大的数叫做正数. 有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“+”，如+6， +8，+8844···，有时也可省略“+”号. 探究一：相反意义的量；正、负数 像﹣3，﹣2， ﹣155等在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数. 负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略. 探究一：相反意义的量；正、负数 0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界. 探究一：相反意义的量；正、负数 (1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况. 你能说出表中各数的实际意义吗？ (2)珠穆朗玛峰的海拔约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔 大约是-154.31m. 8848.86m，-154.31m的实际意义分别是什么？ 探究一：相反意义的量；正、负数 (3)图中展示了2023年7月我国居民消费价格分类同比涨幅情况. 请你说一说-0.5％，2.4％等数的实际意义，并于同伴进行交流. 探究一：相反意义的量；正、负数 “零上温度和零下温度”、“高于海平面和低于海平面”、“上涨量与下跌量”等都是具有相反意义的量。 为了表示具有相反意义的量我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量相反意义的量规定为负的，用负数来表示。 一、相反意义的量，正负数 归纳小结 归纳小结 像6，8，8844等比0大的数叫做正数. 有时为了突出数的符号，常在正数前面加上“+”，如+6， +8，+8844···，有时也可省略“+”号. 像﹣3，﹣2， ﹣155等在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数. 负数比0小，负数前面的“﹣”号不可省略. 0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界. 典例精析 例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5 圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？ （3）某大米包装袋上标注着：“净重量10kg±150g”， 这 里的“10kg±150g” 表示什么？ 基础练习 1．(1) 如果零上 5℃ 记作 +5℃， 那么零下 3℃ 记作什么？ (2) 东、西为两个相反方向，如果 -4m 表示一个物体向西运动 4m，那么 +2m 表示什么？物体原地不动记作什么？ (3)某仓库运进面粉7.5 t 记作+7.5 t， 那么运出面粉3.8 t 应记作什么？ (1)选定一个高度作为标准，用正负数和0表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异． 你是怎样表示的？ 与同伴进行交流． 探究二：有理数的分类 思考： 东京奥运会上中国女排队员平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高为______________ 探究二：有理数的分类 探究二：有理数的分类 请同学们将所有学过的数进行分类， 并与同伴进行交流. 整数和分数统称为有理数 一、有理数的分类 探究二：有理数的分类 有理数的分类中的四点注意: 1.相对性：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的. 2.特殊0：0既不是正数，也不是负数，但0是整数. 3.多属性：同一个数，可能属于多个不同的集合. 如5既是正数又是整数. 4.提醒：分数包括有限小数和无限循环小数. 探究二：有理数的分类 例2 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合．请把下列各数填入相应的集合中： 正数集合：{ } 负数集合：{ } 整数集合：{ } 分数集合：{ } 探究二：有理数的分类 2. 举出几对具有相反意义的量，并分别用正负数表示． 基础练习 3. (1)如果节约电 20 kw·h 记作+20kw·h，那么浪费电 10 kw·h 记作什么？ (2)如果 -20.50 元表示亏本 20.50 元，那么 +100.57 元 表示什么？ (3)如果 +20％表示增加 20％，那么 -6％ 表示什么？ 基础练习 4. 下列各数中，哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？哪些是正数，哪些是负数？ 基础练习 归纳总结 一、相反意义的量；正、负数 为了表示具有相反意义的量我们可把其中一个量规定为正的，用正数来表示，而把与这个量相反意义的量规定为负的，用负数来表示。像6，8，8844等比0大的数叫做正数.像﹣3，﹣2， ﹣155等在正数前面加上“﹣”号的数叫做负数. 归纳总结 二、有理数的分类 $$