2.5 有理数的乘方 3课时 科学记数法 课件 2024-2025学年鲁教版六年级数学上册

开心数学，数学不难 2024新教材数学6年级上册 秦老师 第二章有理数及其运算 第5节有理数的乘方 3课时 科学记数法 一、科学记数法（重点） 1.科学记数法的概念 一般地，一个大于10的数可以表示成ax10 的形式，其中 1≤a <10,n是正数，这种记数方法叫作科学记数法。 n 例如：30 000=3x10 250 000=2.5x10 125963000 000=1.25963x10 4 5 11 同样小于-10的数也可以用类似的方法表示，如-26900000可以表示成 -2.69x10 7 2 2.用科学记数法表示大数 科学记数法的表示形式为a×10 . (1)a的取值范围1≤a<10,所以a是1位的整数或者是整数位数只有一个的小数。 如:2000=2×10 263000=2.63×10 试做： 56000= ？ 3987000=？ n 3 5 3 （2）n值的确定方法有两种： ①小数点向左移动几位就为几。如:3640000,小数点从最右边一位移到3和6之间,共移动了6位,因此n就为6, 即 3 640 000=10×10 ②n的值比原来的整数位数少1。如589 000,此数共有6位整数,所以n=6-1=5, 即589 000=5.89×10 3481.652=3.481652×10 6 5 3 小数点向左数三位 例题1.用科学记数法表示下列各数 1 998 000 00 解：199800000=1.998×10 2 009 000 000 解：2 009 000 000=2.009×10 8 9 2.4万 解：24000=2.4×10 4 12389.136 解：1.2389136×10 4 提 示 1.用科学记数法表示的数只改变数的形式，并没有改变数的大小。 2.对于含有计数单位并需要转换单位的科学记数法，利用1亿=10 ，1万=10 ，1千=10 表示。 8 3 4 5 3.用科学记数法试写出下列各题 （1）39870000 5.4亿 01 03 02 6821.498 04 8920147 易 错 警 示 用科学记数法表示数的常见错误 (1)忽略ax10 中的条件“1≤a<10”。 (2)用科学记数法表示一个大数时,往往混淆指数与原数的整数位数,指数等于原数的整数位数减1。 (3)用万或亿表示的数应先化成以“1”为单位的数后,再用科学记数法表示。不能直接用科学记数法表示。 n 7 4.负数科学记数法方法： 用科学记数法表示一个负数时，先用科学记数法表示出这个负数的相反数，再添上负号即可。 例如：-51247=-5.1247×10 -25.687=0.25687×10 -1.3万=-13000=-1.3×10 -39870=-3.9870×10 4 2 4 4 这个零可以略掉，但次方要写对 试着写出以下各位的结果 -89700 -987000 -6000 8 二、把科学记数法表示的大数还原为原数 还原用科学记数法表示的大数的方法 方法一：根据10的指数n来确定，n是几，就把小数点向右移动几位， 不够用0补。如：7.5×10 中10的指数是6，只要把7.5的小数点向右移动6位化为7500 000即可，这样就得到了原数。 方法二：把用科学记数法表示的大数a×10 的指数加上1，就得到了原数的整数位数。如：在3.4×10 中，n=4，n+1=5，所以原数的整数位是5，即3.4×10 =34 000 。 方法三：先算乘方，将10 写成10000.. ..0，再乘a即得原数。 6 此方法同样用于负数的记数法还原 n 4 4 n 9 例 题1 （1）3×10 (2)3.14×10 (3)-29×10 解：=3×1000 解：=3.14×100 解：=-29×100000 =3000 =314 =-2900000 3 2 5 试写出下题的结果 3.12×10 6.93812×10 -69×10 3 5 3 三 科学记数法在生活中的应用 例：某市计划修建一个长为3.6×10 m，宽为3×10 m的矩形广场。 （1）请计算该广场的面积S（结果用科学记数法表示）。 （2）如果用一种60cm×60cm正方形大理石地砖铺地面，需要多少 块大理石砖？ 解:(1)S=3.6×10×3×10 =10.8×10 =1.8×10 (m ) 答：该广场的面积为1.8×10 m 。 （2）60×60=3600cm =0.36m 1.8×10 ÷0.36=3×10 (块） 答：需要3×10 块大理石砖。 2 2 2 2 4 5 2 5 2 2 2 5 5 5 11 课后练习 1. 20.3亿用科学记数法表示是 。 2. 35万平方米用科学记数法表示： 3. 1.3681×10 = 4. -3.047×10 = 5. 990000用科学记数法表示： 6. 7814560用科学记数法表示： 7 6 通过练习认真完成课后作业，熟记定义。 12 谢 谢 $$