2024-2025学年四川省成都市天府新区师一学校八年级上学期入学考数学试卷

天府师一2023级八（上）返校 一、选择题32 1.若直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边m的值为() A.10 B.100 C.28 D.100或28 2.在(2°，0,80.010010001.（相邻的1之间0的个数逐次加1），5,3.1415中，无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是() A.3,4,5 B.8,10, C.8,12,·13 D.4.24,25 4.下列计算正稀的是() A.⑧=4 B.3×V3=3 C.±9=3 D.V-5)=5 5.下列说法错误的是() A,±3是9的平方根 B.√6的平方根为4 C.25的平方根为±5 D.负数没有平方根 6.在RIAABC中，∠C=90°，AC=9,BC=12,则点C到斜边AB的距离是() A.36 号 C.9 D.6 7.如图.CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是() B -3-2-1 12 A.6 B.6 c.5 D.-5 8.我国古代数学著作九章算术影中记载了一道有趣的问题。大意是：有一个水池，·纵截面是一个边长 为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇径直拉向岸边， 它的顶端怡好到达岸边的水面，如图.设芦苇长为x尺，那么可以列出方程为() A.x2+52=(x+1) B.x2+102=(x+1) C.(x-)2+102=5 D.(x-)2+52=x2 二、填空题20 9.16的平方根是，算术平方根是。一 10.√13的整数部分是、 1/4 1.己知x,y都是实数，1x+3引+y-2=0,则x+y的值为· 12.如图，阴影都分是两个正方形，其它部分是两个直角三角形和一个正方形，若右边的直角三角形ABC 中，AC=17,C=15,则阴能部分的面积是一 B (12题图) A 3cm (13题图) I3.如图，一个长方体形盒子的长、究、高分别为3cm,4cm,5Cm,一只妈敛想从盒底的点A沿盒的钱 面爬到盒顶的点B,蚂蚊要爬行的最短路程是一cm, 三、解答题48 14.计算： )分”2+(r-2024-191. (2)x2-16=0. (3)4(x+1)2=81 15.已知2a+1的平方根是3,5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根 16.如图，在△ABC中，AB=13Cm,BC=12cm,AC=5cn,CD是AB边上的高.求： (1)△ABC的面积： (2)CD的长. B D 17.如图，某小区有两个喷泉A,B,两个喷泉的距离长为250m·现要为喷泉铺设供水管道M,BM, 供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MW的长为120m,BM的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A,B需要铺设的管道总长： (2)求喷泉B到小路AC的最短距离. 18.如图1，在△MBC中，AD L BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE交于点F,∠ACE=45°. (1)求证：A4EF≡△CEB, (2)若G在BC的延长线上，连接GA,若GA=GB,求证：AC平分∠DAG. (3)如图2，在(2)的条件下，H为AG的中点，连接DH交AC于M,连接EM、ED,若SDAC=4· 第2项（共4页） 2/4 ∠BD=1S°，求AM的长. E B D C G B D C G 图1 一、填空题20 卷(50分2 19.一个正数的平方根分别是m-2和2m-1,则这个正数是 20.若一个直鱼三色形的圈长为56.斜边长为25，则该直角三角形的面积为 21.小强衣因装：准备用电梯搬运一些木东上楼，如图，已知电梯的长、宽、高分别是12m,0.9m,2m, 都么电梯内能放入这些木条的是大长度是， D /1.2m 0.9m (21题图) F8(22题图)B (23题图) 22,如图，在RABC中，∠ACB=90,AC=12,BC=16,将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的 点D处：再将边BC沿CF翘折，使点B落在CD的延长线上的点B处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、 F,则△BFC的面积为 25.如矩形ABCD中，AB=4,AD=5,点E是线段CD上的一点（不与端点重合），连接BE,将△BCE 沿BE折叠，使点C落在C处，连接CC,CD,当△CCD是等腰三角形时，CE的长为 二、解答题30 24.用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问恩，这种方法称为等面积法， 这是一种亚妥的数学方法，请你用等面积法米探究下列三个问愿： (1)如图1是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成，请用它验证勾股定理c2=+b2. (2)如图2，在RABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=4,BC=3,求CD的长度： (3)如图1，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，求（和+b)的值(a<) 图1 图2 25.台风是一种自然灾害，它以台风中心为四心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力， 此时某台风中心在海城B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心 第3（共4贞） 3/4 25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风，中心正以20千米1时的速度沿北偏东30°方向向C移动， 且台风中心的风力不变，若城市所受风力超过4级。剥称受台.些响，（提示：在直角三角形中，30角所 对的直角边等于斜边的一华) 试问： (1)A城市是否会受到台风彩响？ (2)若会受到台风彩响，该城市受到台风影响的最大风力为几级？ (3)若会受到影响，.那么台风影响该城市的持续时间有多长？ A 30 26.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=10,点P在矩形的边DC上由D向C运动，沿直线AP冠折 三角形ADP,形成如下四种情形，设DP=x,·△ADP和矩形重登部分（阴影）的面积为y· (1)如图1，请写出阴影部分的面积为y与DP的长x之间关系式（用含x的代数式表示y) (2)如图2，当翻折△MDP后，点D正好落在BC边上，求这时点P与点D的距离。 (3)如图4，当点P运动到与C重合时，求重叠部分的面积y. D CUP) D () (20 3团 (49 第4页（共4页） 4/4