山东省济南市槐荫区西城实验学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

2024-2025学年度第一学期学科素养诊断试题 #47五分## 八年级数学试题(2024年9月) 本试题页,全卷满分为150分,考试用时1720分钟 答题前,请考生务必将自已的班级:姓名,考场,准考证号,座号写在试题的院定位置 第9题图 第8题图 第5题图 第10趣图 答题时,所有答案必所写在各题目指定区域内(超出密封线无效),不能使用涂改液。 A. 小王去时大子回家的速度 修正等,不按以上要求做答,答案无效。 B 小王在朋友家停留了10分钟 一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只 C. 小王去时所花的时间少于回家断花的时间D. 小王去时走上数路,既家时走下坡路 .有一项是符合题目要求的.) 6. △ABC的三个内角乙A.乙B。乙C满是乙A:乙B:ZC一1:2:3.则这个三角形是( 1. 中国二十因节气”已被正式列入联合国数科文稻织人奖非物文化读产代表作品录,下列 A. 悦角三角形 B. 角三角形 C. 直角三形 D. 三影 5 四幅作品分别代表”立”,“答用”、“立夏”、“小读”,其中是对称图形的是! ) 7. 下列各式能用平方整公或计的是( : A.(-a+h)(--b) B. (a+)-2)C. (-a+ b) D.(--(a+h 。 D. C. 8.加图,△40D12AC0,若40-5.则4C的长度%( A.. B5 C.10 D.15 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是 9. 如直/7乙π=$21=40,则22于 A. 140* B. 130 C. 120 c A. rm. 5em. 7ei D. 110. B. 3cr. m. 7em "C. 4cm.4m. tr 10. 如图,在说角三角形A8C中,直线1为RC的中线,续0P为之ABC的平分规。且 D. 4em. fem. 9m 线!与射线P相交干点若A=64乙AC$-26”:则乙A0P的度数为 3..某细菌的言径为00000000006毫米,数据D.00000006用利学记数法表示为 A. 30 B. 320 C. 34 D. 36* B. 0.96×10'1 C. 96x10) A. 9.6×10} D. 9.6x1o*) )。 二、填空题(本大题共6个小题,等小题4分,共24分.) 4. 下列命题中的真题是( 11. 计算:-20-5m”=__. A. 相的角是对1炮 B. 若两个角的和为1校”,这两个角互补 12. 如图,4是.AC的中线,M是AC边上的中点,谨接DM:若。A0C的面积为12. C. 营a:足-阳.则a-b D. 位零 则△4D的为n. 5. 星期天,小王去朋友家借书,离家的距离)与时间(min)的函数图象如图所示,枢 班 .象息,下列说法正确的是( _._ 第12题图 曹14题图 第15题图 第16题图 八年级要学运题(2024每9月)一第1页共4页 13.有一模树前,所共下去时树高为19米,以后每年长0.3来,则树高y(米)与年数(年) 求证:/C. 之闻物关式为__ 14. 如圈,把一张长方形纸片ACD沿EF析叠后,D.C分删在MV的位置上,EM与C 交点为G。若乙5G-65,则乙2-_.. 15. 如图,在下列网格中,小正方形的边长均为1.点A,g,0都在格点上,则乙408的 证明:.41C(已知). 魔章为__ -乙or-__: 16. 如图,在4C中:4-4C-5.8C-6,线段A4C的直平分提交于点0,0 文-8(已知). 二_二(罔位相等,两蓝线平行). 的度为__ .. 三、解答题(本大题共10个小题,共86分,请写出文字说明,证明过程或演第步题.) .乙4-4O( 17.(6)(1)()-r-(2-y-(-1)”(2)花%;(-”+(-}-. -乙4F=__。 又.乙4rC乙4。乙2-·(平角的定文) .乙4re乙2-__*. 又.乙4+2-o0(2知). .△-乙4PC .Cp__ [(r-2y-tfr-2y)]+2y.其中--1.,-2 18.(6分)计:先化简,再求 21.(8分)甲、乙丙车从4填出发匀遭行较至B城.在数个行映过程中,甲,乙两车离开4域 的距离y(千来)与甲车行映的时间!(小时)之间的函数关系始图所示,则下列结论 (1)在上述亭化过程中自变量是 因变量是 (2)①A,B城跟千来 1.(6分)如图.乙4、D为直:AC与D8相交于点E:=EC:求证:AB-DC.(指 理过程请注由) ②乙车比甲车晚出发 小时。(填甲车或乙车)先到达&城 ③乙车出发 小到后追上甲车。 ④当甲,乙两车相距50千米时,1 20.(8分)如图:点E.F分别在A8:CD上:A1CE于点0.-2:乙4+2=90” 22.(8分)如图,在长为一1.宽为35的长方形拨片 八年数试题(20:年册)第2页共4页 上.挖去长为3o·2.宽为2的小长方形铁片。 (1)计算删余部分(即阻影部分)的面程 (2)出二4b一了时的词影面程 图ì 图2 (1)如图1C-0”,DB-135*,求证: ①乙D-乙△: ②n-DE. 如图2.请直接写出D与乙C之实确足什么数量关系时,总有DA一D成立 23.(10分)如图所示,在正方形网格上有一·个△AC (1)作△ABC关于直线MN的对称翻:(不写作法) (2)在M上提到一点P,便得2+PC小: ·(3)考网将上的小正方形达长为1.求△ABC的面帜 一, 25. 如圈,已知AC-BC.点D是BC上一点。乙ADE=乙C 25.(12分)如图,在A4BC中.乙4C=90”.AC=BC.直线MW经过点C.且AD1MV _. 八年效数学试题(2024年4开)第3页共4页 于点D:1A于点. 的路经运动,且速度为1重来/秒,设点P的运动时间为/秒 (1)当直线MV绕点C转到图1的位置时,求证:①A4DCACE:②D-AD+ (1)当r-3时,判睡与8C的位置关系,并说明由: (2)真绿MV点C删图2的位置时,求过:D=A凸- (2)当&PBC的积为AABC概的一时,:的值 (3)当置续A络点C转别呢3的位时,求汗:B一AD. (3)另有一点0,从点C开始,按C→A→B→C的路择运动,速度为1.5厘米/秒,若 P、0两点同时出发,当P,0中有一点到达终点时,另一点停止运动,:为何值时。) 直线P0把AABC的国长分成相等的两分. 3 餐用t 图 26.(12分)如图,在等这A4BC中,边A8-6题米,若动点P从点C开始,按C→8→A→C 共要数题(224年用) 4共4页 山东省济南市槐荫区西城实验学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题答案 一、选择题 1. C 2. B 3. D 4. B 5. B 6. C 7. A 8. C 9. B 10. C 二、填空题 11. -4m^4 12. 3 13. y = 1.9 + 0.3x 14. 130 15. 45° 16. 3√2 三、解答题 17. （1）原式 = 1/4 - 1/4 - 1 - 1 = -2 （2）原式 = a^4 - 8a^6 - a^4 + a^2 = -8a^6 + a^2 18. 化简得：原式 = 2y^2 + 2xy，代入值计算得：原式 = 8 - 4 = 4 19. 证明：∵BE = EC，∠AEB = ∠DEC，∠A = ∠D = 90°， ∴△ABE≌△DCE（ASA）， ∴AB = DC。 20. 证明：∵AF⊥CE， ∴∠AOF = 90°， ∴∠A + ∠1 = 90°， 又∵∠A + ∠2 = 90°， ∴∠1 = ∠2， ∵∠1 = ∠2，∠A = ∠B， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。 21. （1）自变量是甲车行驶的时间，因变量是甲、乙两车离开A城的距离。 （2）①300； ②1；乙车；2.5； ③3或4。 22. （1）剩余部分的面积为： (4a - 1)(3b + 2) - (3a - 2)(2b) = 12ab + 8a - 3b - 2 - 6ab + 4b = 6ab + 8a + b - 2 （2）当a = 4，b = 3时，阴影面积为： 6×4×3 + 8×4 + 3 - 2 = 72 + 32 + 3 - 2 = 105 23. （3）△ABC的面积为： (3×2)÷2 - (1×2)÷2 - (1×1)÷2 = 3 - 1 - 0.5 = 1.5 24. （1）证明：∵∠DBE = 135°， ∴∠ABD + ∠CBE = 45°， ∵∠C = 90°， ∴∠ABC + ∠A = 90°， ∵∠ABC = ∠ABD + ∠DBC， ∴∠ABD + ∠DBC + ∠A = 90°， 又∵∠DBC = ∠CBE， ∴∠ABD + ∠CBE + ∠A = 90°， ∴∠A = 45°， ∴∠EDB = ∠A。 ∵∠EDB = ∠A，∠DBE = ∠DBC + ∠CBE = 135°，∠DBC = ∠CBE， ∴∠DBC = ∠CBE = 67.5°， ∴∠BDE = 180° - 135° - 22.5° = 22.5°， ∴∠BED = 180° - 22.5° - 45° = 112.5°， ∴∠BDE = ∠A = 45°， ∴DA = DE。 （2）当∠DBE = 90° + ∠C时，总有DA = DE成立。 25. （1）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN， ∴∠ADC = ∠CEB = 90°， ∵∠ACB = 90°， ∴∠ACD + ∠BCE = 90°， ∵∠ACD + ∠DAC = 90°， ∴∠DAC = ∠BCE， 在△ADC和△CEB中， ∠ADC = ∠CEB，∠DAC = ∠BCE，AC = CB， ∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴AD = CE，CD = BE， ∴DE = CE + CD = AD + BE。 （2）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN， ∴∠ADC = ∠CEB = 90°， ∵∠ACB = 90°， ∴∠ACD + ∠BCE = 90°， ∵∠ACD + ∠DAC = 90°， ∴∠DAC = ∠BCE， 在△ADC和△CEB中， ∠ADC = ∠CEB，∠DAC = ∠BCE，AC = CB， ∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴AD = CE，CD = BE， ∴DE = CE - CD = AD - BE。 （3）证明：∵AD⊥MN，BE⊥MN， ∴∠ADC = ∠CEB = 90°， ∵∠ACB = 90°， ∴∠ACD + ∠BCE = 90°， ∵∠ACD + ∠DAC = 90°， ∴∠DAC = ∠BCE， 在△ADC和△CEB中， ∠ADC = ∠CEB，∠DAC = ∠BCE，AC = CB， ∴△ADC≌△CEB（AAS）， ∴AD = CE，CD = BE， ∴DE = CD - CE = BE - AD。 26. （1）当t = 3时，AP = 3厘米， ∵AC = BC，∠ACB = 90°， ∴∠CAB = ∠CBA = 45°， ∵AP = 3厘米，AC = BC = 6√2厘米， ∴tan∠CAB = AP/AC = 3/(6√2) = √2/2， ∴∠CAB ≈ 35.3°， ∴AP与BC不平行。 （2）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时， (1/2)BC×PC×(1/2) = (1/2)×(1/2)×BC×AC， PC = AC = 6√2厘米， ∴t = 6√2÷1 = 6√2（秒）。 （3）当P在AC上，Q在BC上时， AP = t厘米，PC = (6√2 - t)厘米，BQ = 1.5t厘米，CQ = (6√2 - 1.5t)厘米， ∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分， ∴AP + PC + CQ = AB + BC， t + 6√2 - t + 6√2 - 1.5t = 6 + 6√2， 解得t = 8√2 - 8（秒）； 当P在AB上，Q在AC上时， AP = t - 6√2厘米，AB + AP = 6 + t - 6√2厘米，CQ = 1.5t - 6√2厘米，AC + CQ = 6√2 + 1.5t - 6√2 = 1.5t厘米， ∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分， ∴6 + t - 6√2 = 1.5t， 解得t = 12 - 8√2（秒）。 综上，当t = 8√2 - 8或t = 12 - 8√2时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分。 学科网（北京）股份有限公司 $$