浮力---5真题2模拟---2025年中考物理备考（湖北专用）

浮力 一．选择题（共15小题） 1．（2020•恩施州）下列几种情况中能使受到浮力变大的是（　　） A．潜水艇浸没在水中后继续下潜 B．轮船由长江驶入大海 C．从水银中取出铁球放入水中 D．人由浅水区走向深水区 2．（2024•咸宁一模）某同学做了如下实验，将一个空塑料药瓶的瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同。下列说法错误的是（　　） A．两次橡皮膜都向内凹 B．橡皮膜向内凹是因为受到水的压力作用 C．本实验可以初步说明液体内部压强的大小跟深度有关 D．两次实验中，药瓶受到的浮力大小相等 3．（2023•襄阳）把一个材质均匀的正方体，分别投入A、B、C三种液体中，静止后的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在A液体中正方体受到浮力最大 B．三种液体中C液体密度最接近正方体的密度 C．三种液体中的B密度最大 D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种 4．（2020•十堰）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．大坝上窄下宽，是因为同种液体的压强随深度的增加而增大 B．“蛟龙号”潜入水下的深度越大，所受浮力和压强越大 C．水不流出来说明大气只有竖直向上的压强 D．密度计在液体中所受浮力大于自身重力 5．（2024•湖北模拟）水平桌面上有两个完全相同的杯子，盛有等质量的水。将橘子放入左侧杯中，取出后剥皮再放入右侧杯中，橘子静止时的状态分别如图甲、乙所示。下列分左右析正确的是（　　） A．甲图中的橘子所受的浮力大于其所受的重力 B．甲图中的橘子比乙图中的橘子所受的浮力大 C．甲图中杯子对桌面的压强小于乙图中杯子对桌面的压强 D．甲图中杯底所受水的压强小于乙图中杯底所受水的压强 6．（2023•黄冈）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．整个橙子的密度等于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 7．（2020•鄂州）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（　　） A．两小球所受浮力FA＜FB B．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙 C．两种液体对容器底部的压强p甲＝p乙 D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙 8．（2022•湖北）如图所示，欢欢同学把一只苹果丢入水中，发现苹果下沉一段距离后，又向上运动，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（　　） A．在下沉的过程中，苹果受到水的压强不变 B．在下沉的过程中，苹果受到水的浮力减小 C．在水面漂浮时，苹果受到的浮力大于它受到的重力 D．在整个过程中，苹果受到浮力的方向总是竖直向上 9．（2022•荆门）如图1所示，水平放置的容器中装有密度为0.8×103kg/m3的某种液体，体积为9.6×10﹣3m3的长方体漂浮在液体中，排开液体的体积为6.0×10﹣3m3。如图2所示，对长方体施加竖直向下的外力，使其上表面刚好浸没在液体中并保持静止状态。则（　　） A．长方体的密度为0.625×103kg/m3 B．长方体的重力为60N C．刚好浸没时长方体所受的浮力为36N D．刚好浸没时长方体所受的外力为28.8N 10．（2021•襄阳）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．牙膏皮在甲中受到的浮力大 B．牙膏皮在乙中受到的浮力大 C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大 D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较 11．（2020•武汉）一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上，露出液面的体积占物块体积的．用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（　　） A．液体的密度是1.2×103 kg/m3 B．手对物块上表面的压力大小是2N C．液体对物块下表面的压力大小是12N D．物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa 12．（2024•湖北模拟）质量相等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲下表面受到水的压力大于乙下表面受到水的压力 B．甲的密度小于乙的密度 C．甲受到的浮力小于乙受到的浮力 D．甲排开水的体积大于乙排开水的体积 13．（2024•湖北三模）如图，现有一质地均匀、质量为1.2kg、体积为8×10﹣3m3的浮标，用细绳固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，方块恰好完全浸没且细绳未被拉断。下列相关分析中正确的是（　　） A．浮标的密度为1.5×103kg/m3 B．水对池底的压强为90000Pa C．浮标所受的浮力为12N D．细绳对浮标的拉力为68N 14．（2024•武汉）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．ρ＝2.2g/cm3 B． C． D．F2﹣F1＞1.5N 15．（2023•武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　） A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.18N C．p＝150Pa D．T2＝T1 二．填空题（共4小题） 16．（2023•宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 　 　N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 17．（2023•襄阳）一个小船漂浮在圆柱体水池中（此时为初始状态）。现将体积相等、质量不同的小球A、B放入小船，小船仍处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了6cm（水未溢出）；再将小球A、B投入水池中后如图所示，水面相对于初始状态上升了1cm；在A、B球质量差最大时，若只把质量大的小球放入小船中，水面相对于初始状态上升的高度是 　 　cm。 18．（2021•襄阳）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为 　 　N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm（如图乙所示），则金属环的质量是 　 　g。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，g取10N/kg） 19．（2022•襄阳）一质地均匀的长方体放在水中（小部分露出水面，大部分没入水中），现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上。若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，则此长方体的密度为 　 　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3） 三．实验探究题（共5小题） 20．（2022•十堰）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想： A．可能与液体密度有关 B．可能与物体浸在液体中的体积有关 C．可能与物体密度有关 D．可能与物体浸没在液体中的深度有关 他们领取的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。 （1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和 　 　（选填字母序号）是否正确。 （2）如图是探究猜想B的实验过程，将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为F1；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为F2，此时铁块受到的浮力大小表达式为F浮＝　 　（用题中物理量符号表示）。将铁块浸没在水中时，弹簧测力计示数为F3，则F2　 　F3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：铁块浸在水中的体积越大，受到的浮力越大。 21．（2024•湖北）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作： 如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数V1＝70mL； 如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数V2＝80mL； 如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数V3。 （1）空瓶漂浮时浮力 　 　重力，沉底后浮力 　 　重力。（填“＞”“＜”或“＝”） （2）V3＝　 　mL，空瓶材质所占的体积为 　 　mL。 （3）空瓶材质的密度为 　 　kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） 22．（2023•湖北）如图是小青“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验，弹簧测力计示数的大小关系是：F1＞F2＞F3。 （1）乙图中物块受浮力大小的表达式F浮乙＝　 　； （2）小青比较甲、乙、丙三图，得出浮力大小与深度有关的结论，有同学指出这个结论不可靠，原因是 　 　； （3）如果实验中水的密度大于液体的密度，则弹簧测力计示数大小关系应满足F3　 　F4（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 23．（2022•湖北）如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）如图A所示，可知圆柱体重 　 　N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为 　 　N。 （2）分析C步骤与 　 　步骤（填字母）的数据，可以验证猜想a是错误的。 （3）比较B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是 　 　。 （4）写出能够支持猜想b的一个生活现象：　 　。 （5）该圆柱体的密度为 　 　kg/m3。 24．（2021•随州）下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。 （1）在实验操作前细心的明天同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 　 　。 （2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 　 　（用甲、乙、丙、丁表示）。 （3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，义正同学便急忙把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受重力”　 　（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 （4）在完成实验之后，陶子同学发现实验桌上有一瓶用于测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了戊图（注意：戊图中是盐水，乙图中是水）所示情景，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐溶液的密度ρ液可表示为ρ水或ρ水，其中X＝　 　（用F1、F5表示）。 四．解答题（共1小题） 25．（2022•黄石）兴趣小组用厚壁容器（内有空腔）、轻软管制成潜水艇模型，开始下水试验：先把模型内空腔充满水，沉入水底，如图①；通过进气管打气，排出空腔内一半的水，模型上升至悬浮状态，如图②；再继续打气，排出空腔内所有存水，模型上升至水面漂浮，如图③，露出水面的体积为整个模型总体积的。若不计进气管和排水孔的体积，整个模型的总体积为3×10﹣3m3；全过程忽略水封空气的体积随压强的变化，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）模型的总重力G。 （2）模型内部空腔的容积V空。 （3）模型沉在水底时，受到底面的支持力N。 （4）请描绘出在缓慢打气过程中，模型露出水面的体积V1与空腔内的气体体积V2之间的关系图象，并列式说明。 五．计算题（共5小题） 26．（2022•随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。 假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求： （1）浮空艇内气体的质量； （2）浮空艇所受到的浮力； （3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？ 27．（2021•鄂州）如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。 （1）该物块受到水的浮力； （2）该物块的密度； （3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。 28．（2021•恩施州）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200cm2，另有一边长为L1＝10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2＝20cm，木块的密度为ρ木＝0.6×103kg/m3。求： （1）图中水对容器底的压强？ （2）若从阀门放出m1＝300g的水后，木块受到的浮力多大？ （3）若从阀门继续放出m2＝200g的水后，细绳的拉力多大？ 29．（2021•武汉）如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×103kg/m3。 （1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。 ①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图。 ②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功？ （2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA＝10m，AB＝0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5：7，则机械臂和斗铲的总质量是多少？ （3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？ 30．（2021•湖北）我国自主研制的“蛟龙号”潜水器是目前世界上下潜能力最强的作业型载人潜水器，其主要技术参数如下表。“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系；通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮；任务完成后，“向阳红09”船用牵引绳将其吊到甲板上。 （海水的密度为1×103kg/m3） 工作电源总电压/V 200 体积/m3 50 自身质量/kg 2.2×104 最大下潜深度/m 7000 最大速度/节 25 （1）“蛟龙号”潜水器在深海工作主要通过 　 　（选填“电磁波”或“声波”）通信与陆地联系；若每节蓄电池电压为1.6V，为保证“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于 　 　节； （2）“蛟龙号”下潜到深海7000m处，求海水对“蛟龙号”观察窗0.2m2的玻璃上产生的压力； 　 　（不考虑大气压的影响） （3）“蛟龙号”抛卸所有压载铁后上浮，直到漂浮在海面上，然后由起重装置将其吊离水面。图甲是某次起重装置将漂浮在海面上的无人空载“蛟龙号”匀速吊离水面的情景，牵引绳拉力的功率随时间变化的图象如图乙，图中P2＝4P1，求t1时刻“蛟龙号”排开海水的体积。 　 　（不考虑海水的阻力） 六．综合能力题（共2小题） 31．（2024•武汉）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104t的导管架运载至安装海域的情景。（海水的密度为1.0×103kg/m3） （1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是 　 　。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是 　 　Pa。 （2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为 　 　h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。 （3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103m3和6×103m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？ 32．（2022•襄阳）一底面积为8cm2的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一创意“潜艇”模型。“潜艇”是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体（ρ塑料＝0.8×103kg/m3）。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m﹣h关系图象如图乙所示。当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为 　 　N；由图乙分析可知，当注水深度为 　 　cm时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0； （2）注水停止时水对容器底部的压力； （3）“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？ 浮力 参考答案与试题解析 一．选择题（共15小题） 1．（2020•恩施州）下列几种情况中能使受到浮力变大的是（　　） A．潜水艇浸没在水中后继续下潜 B．轮船由长江驶入大海 C．从水银中取出铁球放入水中 D．人由浅水区走向深水区 【分析】漂浮的物体根据漂浮条件（受到的浮力等于重力）分析判断，浸在液体中的物体可根据F浮＝ρ液gV排分析判断。 【解答】解：A、潜水艇浸没在水中后继续下潜时，海水的密度不变，排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知潜水艇受到的浮力不变，故A不符合题意； B、轮船由长江驶入大海，都漂浮，受到的浮力等于轮船重，轮船重力大小不变，则浮力不变，故B不符合题意； C、因为铁球的密度小于水银的密度，铁球在水银中处于漂浮状态，浮力等于其重力； 因为铁球的密度大于水的密度，铁球在水中沉底，浮力小于其重力，所以从水银中取出铁球放入水中浮力会变小，故C不符合题意； D、人由浅水区走向深水区时，液体的密度不变，排开水的体积增大，根据F浮＝ρ液gV排可知人受到的浮力增大，故D符合题意。 故选：D。 【点评】判断浮力时必须注意物体在液体中的状态，选择合适的公式进行解答是本题的关键。 2．（2024•咸宁一模）某同学做了如下实验，将一个空塑料药瓶的瓶口扎上橡皮膜，竖直地浸入水中，一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，这两次药瓶在水里的位置相同。下列说法错误的是（　　） A．两次橡皮膜都向内凹 B．橡皮膜向内凹是因为受到水的压力作用 C．本实验可以初步说明液体内部压强的大小跟深度有关 D．两次实验中，药瓶受到的浮力大小相等 【分析】（1）液体内部朝各个方向都有压强； （2）力可以改变物体的形状； （3）浸没在液体中的物体所受的浮力与排开液体的体积和液体的密度有关； （4）根据F浮＝ρ水V排g分析解答。 【解答】解：A、水的内部朝各个方向都有压强，所以橡皮膜不论是朝上还是朝下都会向内凹，故A正确； B、橡皮膜在水中，会受到水的压强，给橡皮膜会有压力，所以橡皮膜向内凹是因为受到水的压力作用，故B正确； C、一次瓶口朝上，一次瓶口朝下，橡皮膜在水中的深度不一样，其凹陷的程度不一样，则受到的压强不一样，所以本实验可以初步说明液体内部压强的大小跟深度有关，故C正确； D、由于瓶口朝上时，橡皮膜形变程度（凹陷程度）较小，其排开水的体积大，根据F浮＝ρ水V排g可知，其所受浮力大，则两次药瓶受到的浮力大小不相等，故D错误。 故选：D。 【点评】此题考查了液体压强的特点及影响浮力大小的因素，以及根据现象分析总结结论的能力。难度不大，属于基础题目。 3．（2023•襄阳）把一个材质均匀的正方体，分别投入A、B、C三种液体中，静止后的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在A液体中正方体受到浮力最大 B．三种液体中C液体密度最接近正方体的密度 C．三种液体中的B密度最大 D．正方体的密度大于三种液体中的任意一种 【分析】物体在液体中漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身的重力；根据阿基米德原理分析液体密度的大小关系。 【解答】解：A、根据图示可知，正方体在A、B、C三种液体中都处于漂浮状态，受到的浮力都等于自身的重力，所以正方体在三种液体中受到的浮力是相同的，故A错误； BCD、由图中可以看出，物体排开液体的体积最小的是在A中，其次是B、C；因为所受浮力相等，根据公式F浮＝ρgV排可知，排开液体的体积越大，这种液体的密度越小，所以液体密度最小的是C，其次是B，液体密度最大的是A；正方体漂浮，正方体的密度小于液体的密度，所以三种液体中C液体密度最接近正方体的密度，故B正确、CD错误。 故选：B。 【点评】本题考查了物体浮沉条件的应用、阿基米德原理的应用，难度不大。 4．（2020•十堰）如图所示，下列说法正确的是（　　） A．大坝上窄下宽，是因为同种液体的压强随深度的增加而增大 B．“蛟龙号”潜入水下的深度越大，所受浮力和压强越大 C．水不流出来说明大气只有竖直向上的压强 D．密度计在液体中所受浮力大于自身重力 【分析】（1）液体内部的压强跟液体的密度和深度有关，液体密度越大、越深，压强越大； （2）液体内部的压强随深度的增加而增大；外形（排开水的体积）不变，由阿基米德原理分析浮力变化； （3）大气向各个方向都有压强； （4）密度计在使用过程中是漂浮的，浮力等于自身的重力。 【解答】解： A、大坝上窄下宽，是因为同种液体的压强随深度的增加而增大，故A正确； B、“蛟龙号”潜入水下的深度h越大，因为p＝ρ水gh，h变大，所以受到的压强p变大；因为潜水艇V排不变，由F浮＝ρ水V排g可知，受到的浮力不变，故B错误； C、用纸片盖住装有水的塑料管口，倒置后，水不流出来，是因为大气有向上的压强，但大气向各个方向都有压强，故C错误； D、密度计在液体中所受浮力等于自身重力，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查液体压强的特点，阿基米德原理、物体的浮沉条件及其应用，是对基础知识的考查。 5．（2024•湖北模拟）水平桌面上有两个完全相同的杯子，盛有等质量的水。将橘子放入左侧杯中，取出后剥皮再放入右侧杯中，橘子静止时的状态分别如图甲、乙所示。下列分左右析正确的是（　　） A．甲图中的橘子所受的浮力大于其所受的重力 B．甲图中的橘子比乙图中的橘子所受的浮力大 C．甲图中杯子对桌面的压强小于乙图中杯子对桌面的压强 D．甲图中杯底所受水的压强小于乙图中杯底所受水的压强 【分析】（1）（2）根据物体的浮沉条件分析橘子受到的浮力的大小关系； （3）水平桌面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，根据p＝分析甲图中杯子对桌面的压强与乙图中杯子对桌面的压强的大小关系； （4）根据浮力的大小分析橘子排开的水的体积的大小关系和水的深度的关系，根据p＝ρgh分析杯底受到的压强的大小关系。 【解答】解： A、甲图中的橘子在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，浮力等于重力，故A错误； B、乙图中的橘子处于沉底状态，受到的浮力小于自身的重力；由于乙中的橘子的重力小于甲中橘子的重力，所以甲图中的橘子比乙图中的橘子所受的浮力大，故B正确； C、橘子剥皮后的重力变小，水和杯子的重力相同，所以甲杯子的总重力大于乙杯子的总重力；受力面积相同，根据p＝可知，甲图中杯子对桌面的压强大于乙图中杯子对桌面的压强，故C错误； D、甲中橘子受到的浮力大，根据F浮＝ρ液gV排可知，甲中橘子排开的水的体积大，所以甲中水的液面高，根据p＝ρgh可知，甲图中杯底所受水的压强大于乙图中杯底所受水的压强，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了阿基米德原理、物体漂浮条件和压强公式的应用，难度不大。 6．（2023•黄冈）物理课上，老师将整个橙子放入水中，漂浮在水面上，如图甲。将其切成大小两块，再次投入水中，发现大块仍漂浮，小块缓慢沉入水底，如图乙。下列说法正确的是（　　） A．整个橙子的密度等于水的密度 B．大块橙子受到的浮力大于其重力 C．小块橙子缓慢沉入水底的过程中受到的浮力逐渐变小 D．两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力 【分析】（1）物体漂浮时物体的密度小于液体的密度； （2）根据漂浮条件和沉底的条件分析解答； （3）由F浮＝ρ水gV排分析，受到的浮力变化； （4）漂浮时浮力等于重力，沉底时浮力小于重力。 【解答】解：A、整个橙子放入水中，橙子漂浮在水面上，所以整个橙子的密度小于水的密度，故A错误； B、大块橙子在水中处于漂浮状态，大块橙子受到的浮力等于其重力，故B错误； C、小块橙子缓慢沉入水底的过程中，水的密度不变，橙子排开水的体积先变大后不变，由F浮＝ρ水gV排可知，受到的浮力大小先变大后不变，故C错误； D、整个橙子在水中处于漂浮状态，则整个橙子受到的浮力等于其重力，即F浮＝G； 将小块放入水中，发现小块沉入水底，说明F小＜G小；大块仍漂浮，则F大＝G大， 又因为G小+G大＝G，F浮′＝F大+F小，则两块橙子受到浮力之和不可能大于整个橙子受到的浮力，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了浮沉条件和阿基米德原理的应用，本题难点在D选项的解答，关键是在于正确得出大、小橙子所受的重力与浮力的大小关系。 7．（2020•鄂州）水平桌面上两个底面积相同的容器中，分别盛有甲、乙两种液体。将两个完全相同的小球A、B分别放入两个容器中，静止时两球位置如图所示，两容器内液面相平。下列分析正确的是（　　） A．两小球所受浮力FA＜FB B．两种液体的密度ρ甲＜ρ乙 C．两种液体对容器底部的压强p甲＝p乙 D．两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙 【分析】（1）由图可知：A球在甲液体中漂浮，B球在乙液体中悬浮，且两个完全相同的小球A、B的重力相同，根据漂浮和悬浮的条件即可判断浮力的大小关系。 （2）根据浮沉条件即可判断两液体密度的大小关系； （3）根据p＝ρ液gh比较两种液体对容器底部的压强； （4）根据公式F＝pS比较两种液体对容器底部的压力。 【解答】解： A．由图知，A球在甲液体中漂浮，B球在乙液体中悬浮，且两个完全相同的小球A、B的重力相同，由浮沉条件可知此时两球所受浮力都等于各自的重力，则两小球所受浮力FA＝FB＝G球，故A错误； B．A球在甲液体中漂浮，则ρA＜ρ甲；B球在乙液体中悬浮，则ρB＝ρ乙，由于小球AB完全相同，即ρA＝ρB，则有ρ甲＞ρ乙，故B错误； C．因甲液体的密度大于乙液体的密度，且深度相同，则根据公式 p＝ρgh可知，两种液体对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误； D．由C选项可知液体对容器底部的压强p甲＞p乙，两容器底面积相同，由公式 F＝pS 可知，两种液体对容器底部的压力F甲＞F乙，故D正确。 故选：D。 【点评】此题综合考查了物体浮沉条件及其应用、压强大小的比较等知识点，是一道综合性较强的题目，本题也可以利用阿基米德原理比较两种液体的密度关系。 8．（2022•湖北）如图所示，欢欢同学把一只苹果丢入水中，发现苹果下沉一段距离后，又向上运动，最终漂浮在水面上。下列分析正确的是（　　） A．在下沉的过程中，苹果受到水的压强不变 B．在下沉的过程中，苹果受到水的浮力减小 C．在水面漂浮时，苹果受到的浮力大于它受到的重力 D．在整个过程中，苹果受到浮力的方向总是竖直向上 【分析】（1）根据p＝ρgh分析在下沉的过程中，苹果受到水的压强变化； （2）根据F浮＝ρ液gV排分析在下沉的过程中，苹果受到水的浮力变化； （3）物体漂浮时，浮力等于其自身重力； （4）浮力的方向总是竖直向上的。 【解答】解：A、在下沉的过程中，苹果所处的深度h变大，根据p＝ρgh可知，苹果受到水的压强变大，故A错误； B、在下沉的过程中，苹果排开水的体积不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，苹果受到水的浮力不变，故B错误； C、根据物体浮沉条件可知，在水面漂浮时，苹果受到的浮力等于它受到的重力，故C错误； D、在整个过程中，苹果受到浮力的方向总是竖直向上，故D正确。 故选：D。 【点评】此题考查液体压强特点、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，以及浮力的方向，具有一定的综合性，但难度不大，掌握基础知识是关键。 9．（2022•荆门）如图1所示，水平放置的容器中装有密度为0.8×103kg/m3的某种液体，体积为9.6×10﹣3m3的长方体漂浮在液体中，排开液体的体积为6.0×10﹣3m3。如图2所示，对长方体施加竖直向下的外力，使其上表面刚好浸没在液体中并保持静止状态。则（　　） A．长方体的密度为0.625×103kg/m3 B．长方体的重力为60N C．刚好浸没时长方体所受的浮力为36N D．刚好浸没时长方体所受的外力为28.8N 【分析】（1）由题意可知，排开液体的体积由F浮＝ρ液gV排可求得此时受到的浮力，长方体漂浮在液体中，长方体的重力等于其受到的浮力； （2）已知长方体的体积，由F浮＝ρ液gV排可求得刚好浸没时长方体所受的浮力； （3）由（1）求得长方体的重力，由G＝mg可求得其质量，由密度公式可求得其密度； （4）在外力作用下，长方体浸没在液体中，由F+G＝F浮′可求得刚好浸没时长方体所受的外力大小。 【解答】解：B、长方体漂浮在液体中，由物体的浮沉条件可知，长方体的重力等于其受到的浮力， 即G＝F浮＝ρ液gV排＝0.8×103kg/m3×10N/kg×6.0×10﹣3m3＝48N，故B错误； C、刚好浸没时，V浸没＝V＝9.6×10﹣3m3， 长方体所受的浮力： F浮′＝ρ液gV浸没＝0.8×103kg/m3×10N/kg×9.6×10﹣3m3＝76.8N，故C错误； A、长方体的质量m＝＝＝4.8kg， 长方体的密度ρ长方体＝＝＝0.5×103kg/m3，故A错误； D、在外力作用下，长方体浸没在液体中，由F+G＝F浮′，则外力大小F＝F浮′﹣G＝76.8N﹣48N＝28.8N，故D正确。 故选：D。 【点评】此题设计物体的浮沉条件及其应用、密度的计算、力的合成与应用、阿基米德原理的应用等多个知识点，是一道综合性非常强的题目。 10．（2021•襄阳）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．牙膏皮在甲中受到的浮力大 B．牙膏皮在乙中受到的浮力大 C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大 D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较 【分析】（1）质量是物体本身的一种性质，与形状、位置、温度、状态无关； （2）根据浮力与重力的关系判断出浮力的大小。 【解答】解：牙膏皮的形状发生变化，但质量不变，所以m甲＝m乙；故甲乙的重力相等都为G， 甲下沉，F浮＜G，乙漂浮，F浮＝G，所以F甲浮＜F乙浮，故B正确，ACD错误 故选：B。 【点评】本题通过一个简单的现象，考查了质量、浮力、物体浮沉条件有关知识应用，关键能够判断出两种情况下浮力的大小关系。 11．（2020•武汉）一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上，露出液面的体积占物块体积的．用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（　　） A．液体的密度是1.2×103 kg/m3 B．手对物块上表面的压力大小是2N C．液体对物块下表面的压力大小是12N D．物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa 【分析】（1）根据题意求出物块漂浮时排开水的体积，根据F浮＝ρ液gV排求出物块受到的浮力，物块的重力G＝mg＝ρgV，根据物体漂浮条件求出液体的密度； （2）当物块上表面与液面刚好相平时，排开水的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理求出物块受到的浮力，分析物块受到的力，根据物块受到的合力为零求手对物块上表面的压力； （3）根据p＝ρgh求出液体对物块下表面的压强，利用p＝求出液体对物块下表面的压力。 【解答】解： A．物块漂浮时排开液体的体积V排＝（1﹣）V＝V， 物块受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝ρ液gV，物块的重力G＝mg＝ρ物gV， 因物块漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，ρ液gV＝ρ物gV， 则液体的密度：ρ液＝1.5ρ物＝1.5×0.8×103kg/m3＝1.2×103kg/m3，故A正确； B．当物块上表面与液面刚好相平时，排开水的体积V排′＝V，物块受到的浮力F浮′＝ρ液gV排′＝ρ液gV， 因此时物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、手对物块上表面的压力F作用处于平衡状态， 所以，由物块受到的合力为零可得：F浮′＝G+F， 压力：F＝F浮′﹣G＝ρ液gV﹣ρ物gV＝（ρ液﹣ρ物）gV＝（1.2×103kg/m3﹣0.8×103kg/m3）×10N/kg×（0.1m）3＝4N，故B错误； CD．液体对物块下表面的压强：p＝ρ液gL＝1.2×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.2×103Pa，故D正确； 由p＝可得，液体对物块下表面的压力：F′＝pS＝1.2×103Pa×（0.1m）2＝12N，故C正确。 故选：B。 【点评】本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件、液体压强公式、压强定义式的综合应用，要注意物块上表面与液面刚好相平时排开液体的体积和自身的体积相等。 12．（2024•湖北模拟）质量相等的甲、乙两个实心正方体物块在水中静止时如图所示，下列说法正确的是（　　） A．甲下表面受到水的压力大于乙下表面受到水的压力 B．甲的密度小于乙的密度 C．甲受到的浮力小于乙受到的浮力 D．甲排开水的体积大于乙排开水的体积 【分析】（1）根据压力差法可得甲下表面受到水的压力与乙下表面受到水的压力大小关系； （2）根据可知甲、乙密度关系； （3）由题意可知甲、乙的质量关系，根据G＝mg可得重力关系，根据物体浮沉条件得出受到的浮力关系； （4）根据阿基米德原理可知排开的水的重力的大小关系。 【解答】解：AC.由图可知，甲物体悬浮，根据物体的浮沉条件可知，甲物体在水中受到的浮力为F浮甲＝G甲；乙物体漂浮，乙物体在水中受到的浮力为F浮乙＝G乙；因为甲、乙两物体的质量相等，则甲、乙两物体受到的重力相等，故甲、乙两物体在水中受到的浮力相等； 由于甲物体悬浮，F浮甲＝F甲向上﹣F甲向下，F甲向下＞0，乙物体漂浮，F乙向下＝0，F乙浮＝F乙向上，由于甲、乙两物体在水中受到的浮力相等，故甲下表面受到水的压力大于乙下表面受到水的压力，故A正确，C错误； B.由图可知，甲的体积小于乙的体积，质量相同，根据可知，甲的密度大于乙的密度，故B错误； D.因为甲、乙质量相等，重力相等，甲悬浮，浮力等于重力，乙漂浮，浮力等于重力，所以甲所排开液体的重力等于乙所排开液体的重力，液体密度相同，故甲排开水的体积等于乙排开水的体积，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查了物体浮沉条件、浮力产生的原因，熟知物体的浮沉条件是关键。 13．（2024•湖北三模）如图，现有一质地均匀、质量为1.2kg、体积为8×10﹣3m3的浮标，用细绳固定在池底。随着水池内水位的上升，细绳逐渐被拉直，当水位达到90cm时，方块恰好完全浸没且细绳未被拉断。下列相关分析中正确的是（　　） A．浮标的密度为1.5×103kg/m3 B．水对池底的压强为90000Pa C．浮标所受的浮力为12N D．细绳对浮标的拉力为68N 【分析】（1）根据ρ＝计算浮标的密度； （2）物体在液体中受到的压强与物体浸入液体的深度有关，根据p＝ρgh计算液体压强的大小； （3）根据阿基米德原理求出浮力的大小； （4）根据G＝mg求出浮标的重力，对浮标受力分析，得出细绳对浮标的拉力的大小。 【解答】解：A．质量m＝1.2kg、体积V＝8×10﹣3m3的浮标，其密度为： ；故A错误； B．水位达到90cm时，h＝90cm＝0.9m，水对池底的压强为 p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×90×10﹣2m＝9000Pa，故B错误； C．根据阿基米德原理知，浮标所受的浮力为： ；故C错误； D．根据平衡条件知，细绳对浮标的拉力为： F＝F浮﹣G＝F浮﹣mg＝80N﹣1.2kg×10N/kg＝68N。故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用、密度的计算、液体内部压强计算公式的应用等知识，属于综合题。 14．（2024•武汉）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为100cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0。将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2。已知p2＝p0+200Pa，下列结论正确的是（　　） A．ρ＝2.2g/cm3 B． C． D．F2﹣F1＞1.5N 【分析】（1）没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力大小等于溢水杯和水的总重力，根据力的平衡条件和力的作用是相互的表示出当圆柱体浸没在水中时溢水杯对桌面的压力，根据压强定义式分别表示出两次溢水杯对桌面的压强，结合p2＝p0+200Pa求出圆柱体浸没时受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时圆柱体排开液体的体积，即为圆柱体的体积，根据称重法求出圆柱体的重力，根据G＝mg求出圆柱体的质量，根据密度公式求出圆柱体的密度； （2）比较圆柱体一半浸在水中时受到的浮力与圆柱体浸没在水中时溢出到小桶中的水重，进而判断当圆柱体一半浸在水中时溢水杯中水面的位置，根据液体压强公式求出此时水对溢水杯底部的压强p1； （3）根据体积公式、密度公式和G＝mg求出原来溢水杯中水的重力，根据压强定义式和p2＝p0+200Pa求出p2； （4）根据浮力产生的原因求出圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力F1，根据浮力产生的原因表示出图乙中圆柱体上下表面受到的压力差，进而求出F2﹣F1。 【解答】解：A、没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水， 当圆柱体浸没在水中时，由称重法可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮＝G﹣F示， 对溢水杯的整体受力分析可知，溢水杯整体受到溢水杯、杯中剩余的水和圆柱体的总重力、桌面对溢水杯的支持力和弹簧测力计向上的拉力， 由力的平衡条件可知，桌面对溢水杯的支持力：F支＝G杯+（G水﹣G溢）+G﹣F示＝G杯+（G水﹣G溢）+F浮＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 由力的作用是相互的可知，此时溢水杯对桌面的压力：F'＝F支＝G杯+G水+F浮﹣G溢， 则p0＝＝，p2＝＝， 代入p2＝p0+200Pa可知，＝+200Pa，即＝200Pa， 则F浮＝G溢+200Pa×S＝1N+200Pa×100×10﹣4m2＝3N， 由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体浸没时排开水的体积：V排＝＝＝3×10﹣4m3， 因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝3×10﹣4m3＝300cm3， 由称重法可知，圆柱体的重力：G＝F浮+F示＝3N+2.4N＝5.4N， 由G＝mg可知，圆柱体的质量：m＝＝＝0.54kg＝540g， 则圆柱体的密度：ρ＝＝＝1.8g/cm3，故A错误； B、由F浮＝ρ液gV排 可知，圆柱体一半浸在水中时受到的浮力：F浮'＝F浮＝×3N＝1.5N， 则从圆柱体一半浸在水中到圆柱体浸没在水中时增加的浮力：ΔF浮＝F浮﹣F浮'＝3N﹣1.5N＝1.5N＞1N，即ΔF浮＞G溢， 说明圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口，此时水的深度h＜15cm＝0.15m， 因此水对溢水杯底部的压强：p1＝ρ水gh＜1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa，故B错误； C、由G＝mg和ρ＝可知，溢出到小桶中水的体积：V溢＝＝＝1×10﹣4m3＝100cm3， 原来溢水杯中水的体积：V水＝Sh杯+V溢﹣V排＝100cm2×15cm+100cm3﹣300cm3＝1300cm3， 原来溢水杯中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0g/cm3×1300cm3＝1300g＝1.3kg， 则原来溢水杯中水的重力：G水＝m水g＝1.3kg×10N/kg＝13N， 溢水杯的重力：G杯＝m杯g＝100×10﹣3kg×10N/kg＝1N， 没有放入圆柱体时，溢水杯对桌面的压力：F＝G杯+G水＝1N+13N＝14N， 此时溢水杯对桌面的压强：p0＝＝＝1400Pa， 则当圆柱体浸没在水中时，溢水杯对桌面的压强：p2＝p0+200Pa＝1400Pa+200Pa＝1600Pa，故C错误； D、由浮力产生的原因可知，圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力：F1＝F浮'＝1.5N， 图乙中，圆柱体上下表面受到的压力差：F2﹣F1'＝F浮＝3N， 即F2＞3N，因此F2﹣F1＞3N﹣1.5N＝1.5N，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查压强定义式、液体压强公式、重力公式、密度公式、阿基米德原理以及浮力产生的原因，关键是分析判断出圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口。 15．（2023•武汉）铁架台的水平底座上有一只溢水杯，贴近溢水杯有一底面积为20cm2的圆柱形小桶（不计侧壁厚度）。弹簧测力计的上端挂在铁架台的支架上，下端悬挂一重力为1.2N、密度为4×103kg/m3的金属块。初始时，金属块有的体积浸在水中，弹簧测力计的示数为F1，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，如图所示。接着竖直向上提溢水杯，当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力为T1；提着溢水杯竖直向上缓慢移动，当金属块刚好浸没在水中时，水对小桶底部的压强为p，弹簧测力计的示数为F2，提绳竖直向上的拉力为T2。已知小桶能全部接住从溢水杯中溢出的水，则下列说法正确的是（　　） A．金属块体积为300cm3 B．F1﹣F2＝0.18N C．p＝150Pa D．T2＝T1 【分析】（1）根据G＝mg求出金属块的质量，利用ρ＝求出金属块的体积； （2）初始时，金属块有的体积浸在水中，根据阿基米德原理求出金属块受到的浮力，当金属块浸没在水中，根据阿基米德原理求出金属块浸没在水中受到的浮力，根据两次受力平衡即可求出F1﹣F2的值； （3）根据阿基米德原理可得当金属块刚好浸没在水中时溢入到小桶的水的重力，由于水对小桶底部的压力等于水的重力，根据p＝求出水对小桶底部的压强； （4）根据溢水杯受力平衡分别求出T1与T2的值，然后比较即可。 【解答】解：A、金属块的质量m金＝＝＝0.12kg， 根据ρ＝可得金属块的体积：V金＝＝＝3×10﹣5m3＝30cm3，故A错误； B、初始时，金属块有的体积浸在水中，受重力G金、浮力F浮和弹簧测力计的拉力F1的作用， 此时排开水的体积：V排＝V金＝×3×10﹣5m3＝6×10﹣6m3， F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣6m3＝0.06N， 根据受力平衡可得：G金＝F浮+F1， 所以，F1＝G金﹣F浮＝1.2N﹣0.06N＝1.14N； 当金属块浸没在水中，受重力G金、浮力F浮′和弹簧测力计的拉力F2的作用， 则排开水的体积：V排′＝V金＝3×10﹣5m3， F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣5m3＝0.3N， 根据受力平衡可得：G金＝F浮′+F2， 所以，F2＝G金﹣F浮′＝1.2N﹣0.3N＝0.9N； 则F1﹣F2＝1.14N﹣0.9N＝0.24N，故B错误； C、初始时，杯中水面恰好与溢水口相平，小桶中没有水，当金属块浸没在水中，G溢＝F浮′﹣F浮＝0.3N﹣0.06N＝0.24N， 由于水对小桶底部的压力：F＝G溢＝0.24N，则水对小桶底部的压强p＝＝＝120Pa，故C错误； D、当溢水杯刚好离开水平底座时（底座对溢水杯的支持力刚好为零），提绳竖直向上的拉力：T1＝G杯+G水+G排＝G杯+G水+F浮＝G杯+G水+0.06N； 当金属块刚好浸没在水中时，提绳竖直向上的拉力：T2＝G杯+G水﹣G溢+G排′＝G杯+G水﹣G溢+F浮′＝G杯+G水﹣0.24N+0.3N＝G杯+G水+0.06N； 所以，T1＝T2，故D正确。 故选：D。 【点评】本题的关键是注意初始时，金属块有的体积浸在水中后杯中水面恰好与溢水口相平，然后根据阿基米德原理、密度公式、压强公式进行计算，难度较大。 二．填空题（共4小题） 16．（2023•宜昌）如图重为0.5N的鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力是 　0.5　N，若再往玻璃杯中加盐，鸡蛋受到的浮力将 　不变　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【分析】鸡蛋漂浮在水面上，此时鸡蛋受到的浮力F浮＝G。若再往玻璃杯中加盐，根据物体的浮沉条件判断所受浮力的变化。 【解答】解：鸡蛋漂浮在装有淡盐水的玻璃杯中，鸡蛋受到的浮力F浮＝G＝0.5N； 若再往玻璃杯中加盐，盐水的密度变大，则鸡蛋仍漂浮在液面上，则浮力等于重力，鸡蛋的重力不变，则鸡蛋受到的浮力不变。 故答案为：0.5；不变。 【点评】本题考查了物体浮沉条件的应用，记住浮沉条件是关键，要注意同一只鸡蛋的质量不变，则重力不变。 17．（2023•襄阳）一个小船漂浮在圆柱体水池中（此时为初始状态）。现将体积相等、质量不同的小球A、B放入小船，小船仍处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了6cm（水未溢出）；再将小球A、B投入水池中后如图所示，水面相对于初始状态上升了1cm；在A、B球质量差最大时，若只把质量大的小球放入小船中，水面相对于初始状态上升的高度是 　5.5　cm。 【分析】小球A、B放入小船，小船处于漂浮状态，根据浮沉条件求出A、B的重力；将小球A、B投入水池中，根据液面的变化求出A、B的总体积；根据密度公式求出A、B的平均密度；要使A、B球质量差最大，假设B球的质量最小，则B球的密度应最小，由题意可知，B球最小密度应等于水的密度，据此求出A球的密度；若只把质量大的小球放入小船中，即A球放入小船中，A球处于漂浮状态，根据浮沉条件求出A球排开水的体积，因B球完全浸没在水中，排开水的体积等于自身的体积，据此求出A、B排开水的总体积，然后求出水面相对于初始状态上升的高度。 【解答】解：设圆柱体水池底面积为S，现将体积相等、质量不同的小球A、B放入小船，小船处于漂浮状态，水面相对于初始状态上升了6cm，A、B的重力应等于增加的浮力， 即G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1； 再将小球A、B投入水池中后，水面相对于初始状态上升了1cm，因A、B完全浸没在水中，则A、B的总体积等于排开水的体积， 即V＝Sh2，A、B体积相等，故VA＝VB＝V＝Sh2； A、B的平均密度为： ρ＝＝＝＝＝6ρ水； 要使A、B球质量差最大，假设B球的质量最小，则B球的密度应最小，由题意可知，B球最小密度应等于水的密度，即ρB＝ρ水； 因ρ＝＝＝＝＝6ρ水， 解得：ρA＝11ρ水； 若只把质量大的小球放入小船中，即A球放入小船中，A球处于漂浮状态，根据浮沉条件可知， GA＝F浮A，即ρAgVA＝ρ水gV排A，ρ水gSh2＝ρ水gV排A， 解得：V排A＝Sh2； 此时A排开水的总体积为： V排总＝V排A＝Sh2， 则水面相对于初始状态上升的高度为： h＝＝＝h2＝×1cm＝5.5cm。 故答案为：5.5。 【点评】本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理和物体的漂浮条件的掌握和运用，是一道综合题，理解A、B球质量差最大是关键。 18．（2021•襄阳）一金属环中间结有冰块，冰块和金属环的总重为0.71N，将它们放入底面积为10cm2的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示），此时冰块和金属环受到的浮力共为 　0.71　N；过一段时间冰全部熔化，金属环沉入水底，容器内的水面下降了0.7cm（如图乙所示），则金属环的质量是 　8　g。（已知ρ冰＝0.9g/cm3，g取10N/kg） 【分析】（1）利用物体的浮沉条件中的悬浮，F浮＝G物算出冰块和金属环受到的浮力； （2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积，根据密度公式算出冰的质量，用总质量减去冰的质量就是金属环的质量。 【解答】解：（1）冰块和金属环悬浮在液体中，浮力等于重力， 所以冰块和金属环受到的浮力共为： F浮＝G＝0.71N； （2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，金属环的体积为V2；冰和金属环的总质量为m＝＝＝0.071kg＝71g，其中冰的质量为m1，金属环的质量为m2。 由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，由于质量不变， 根据密度公式可知：V1﹣＝0.7cm×10cm2＝7cm3， 则：V1﹣V1＝7cm3，即：V1＝70cm3， 冰的质量为：m1＝ρ冰V1＝0.9g/cm3×70cm3＝63g， 金属环的质量为：m2＝m﹣m1＝71g﹣63g＝8g。 故答案为：0.71；8。 【点评】此题主要考查学生对密度的计算，密度公式的应用，物体的浮沉条件及其应用，此题虽然涉及到的知识点不是很多，但是难度较大，属于难题。 19．（2022•襄阳）一质地均匀的长方体放在水中（小部分露出水面，大部分没入水中），现在将它露出水面的部分截取走，剩余部分静止时仍漂浮于水面上。若第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，则此长方体的密度为 　0.8　g/cm3。（ρ水＝1.0g/cm3） 【分析】物体漂浮时受到的浮力等于重力，即F浮＝G，根据F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρVg可得＝，同理可得第二次漂浮时：＝，已知第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，列方程可得长方体的密度。 【解答】解：长方体放在水中小部分露出水面，大部分没入水中，说明长方体处于漂浮状态，且长方体的密度与水的密度比较接近； 漂浮时长方体受到的浮力等于重力，即F浮＝G， 根据F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρVg可得：ρ水gV排＝ρVg， 整理可得：＝＝， 则V排＝×V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①， 将它露出水面的部分截取走，剩余部分的体积为V排， 同理可得第二次漂浮时：＝＝， 则V排′＝×V排＝××V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②， 第二次漂浮时露出水面的体积是物体原体积的，即＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将①②代入③，化简解得ρ＝0.2g/cm3（不符合题意，舍去）或0.8g/cm3，即此长方体的密度为0.8g/cm3。 故答案为：0.8。 【点评】本题考查阿基米德原理、重力公式、密度公式以及物体浮沉条件的应用，有一定难度。 三．实验探究题（共5小题） 20．（2022•十堰）在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，小明提出如下猜想： A．可能与液体密度有关 B．可能与物体浸在液体中的体积有关 C．可能与物体密度有关 D．可能与物体浸没在液体中的深度有关 他们领取的实验器材有：柱形铁块一个、弹簧测力计一个、一杯水（适量）、细线（体积忽略不计）。 （1）只用这些器材，可以验证上述猜想中的B和 　D　（选填字母序号）是否正确。 （2）如图是探究猜想B的实验过程，将铁块悬挂在弹簧测力计下静止在空气中时，弹簧测力计示数为F1；将铁块部分浸入水中时，弹簧测力计示数为F2，此时铁块受到的浮力大小表达式为F浮＝　F1﹣F2　（用题中物理量符号表示）。将铁块浸没在水中时，弹簧测力计示数为F3，则F2　大于　F3（选填“大于”、“小于”或“等于”）。分析比较F1、F2、F3的大小与浮力的关系，可以得到结论：铁块浸在水中的体积越大，受到的浮力越大。 【分析】（1）实验器材中只有一种液体和一种固体，所以不能探究浮力大小和液体密度、物体密度的关系，可以通过改变物体在水中的深度来探究浮力大小和深度的关系； （2）根据称重法可知浮力为两次示数之差，物体排开液体体积越大，浮力越大。 【解答】解：（1）实验器材中除了水以外，没有其他液体，所以不能探究浮力大小和液体密度的关系；物体也只有一个，不能探究浮力大小和物体密度的关系；可以通过改变物体在水中不同深度，来探究浮力大小和物体浸没在水中的深度的关系； （2）根据称重法可知：F浮＝F1﹣F2，铁块浸没在水中时，排开体积变大，浮力变大，弹簧测力计示数变小，则F2大于F3。 故答案为：（1）D；（2）F1﹣F2；大于。 【点评】本题考查了浮力大小和哪些因素有关系的相关练习，难度不大。 21．（2024•湖北）小华在喝完口服液后，想通过实验测出空瓶材质的密度，但是他只找到了量筒，于是进行了如下实验操作： 如图甲，在量筒中注入适量的水，读出量筒的示数V1＝70mL； 如图乙，将空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，读出量筒的示数V2＝80mL； 如图丙，将空瓶压至水下，空瓶被量筒中的水注满后沉底，读出量筒的示数V3。 （1）空瓶漂浮时浮力 　＝　重力，沉底后浮力 　＜　重力。（填“＞”“＜”或“＝”） （2）V3＝　74　mL，空瓶材质所占的体积为 　4　mL。 （3）空瓶材质的密度为 　2.5×103　kg/m3。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） 【分析】（1）空瓶漂浮时浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。 （2）根据量筒的分度值和液面位置读出V3的值，根据V＝V3﹣V1得出空瓶材质所占的体积。 （3）根据甲、乙可知瓶子漂浮时排开水的体积，根据G＝F浮＝ρ水gV排得出空瓶的重力，根据G＝mg得出空瓶的质量，根据密度公式可知空瓶材质的密度。 【解答】解： （1）空瓶漂浮时浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。 （2）由图知量筒的分度值为1mL，则V3＝74mL，空瓶材质所占的体积为V＝V3﹣V1＝74mL﹣70mL＝4mL。 （3）根据甲、乙可知瓶子漂浮时排开水的体积V排＝V2﹣V1＝80mL﹣70mL＝10mL＝10cm3， 空瓶的重力G＝F浮＝ρ水gV排＝103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3＝0.1N， 空瓶的质量m＝＝＝0.01kg， 根据密度公式可知空瓶材质的密度ρ＝＝＝2.5×103kg/m3。 故答案为：（1）＝；＜；（2）74；4；（3）2.5×103。 【点评】本题考查浮力的有关知识，是一道综合题。 22．（2023•湖北）如图是小青“探究浮力大小跟哪些因素有关”的实验，弹簧测力计示数的大小关系是：F1＞F2＞F3。 （1）乙图中物块受浮力大小的表达式F浮乙＝　F1﹣F2　； （2）小青比较甲、乙、丙三图，得出浮力大小与深度有关的结论，有同学指出这个结论不可靠，原因是 　没有控制物体排开液体的体积相同　； （3）如果实验中水的密度大于液体的密度，则弹簧测力计示数大小关系应满足F3　小于　F4（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【分析】（1）根据称重法求出浮力的大小； （2）探究浮力大小与物体浸入液体中的深度的关系时，需要控制液体的密度、排开的液体的体积不变，改变深度的大小，据此分析。 （3）根据液体的密度与水的密度关系分析所受浮力关系，根据F浮＝G﹣F拉分析弹簧测力计示数大小关系。 【解答】解：（1）甲图中物体的重力大小等于F1，乙图中弹簧测力计对物体的拉力大小为F2，根据称重法物块受浮力大小的表达式F浮乙＝F1﹣F2； （2）比较甲、乙、丙三图可知，液体的密度不变，金属块排开的液体的体积不同，由于没有控制物体排开液体的体积相同，所以不能探究浮力大小与深度的关系，因此，小青同学的结论不可靠； （3）丙、丁两图物体全部浸没，排开液体体积相同，由于ρ水＞ρ液；根据F浮＝ρ液gV排可知，F浮水＞F浮液；根据F浮＝G﹣F拉可知，在水中受到的浮力F浮水＝F1﹣F3，在某液体中受到的浮力F浮液＝F1﹣F4，则F1﹣F3＞F1﹣F4，因此F3小于F4。 故答案为：（1）F1﹣F2；（2）没有控制物体排开液体的体积相同；（3）小于。 【点评】本题探究影响浮力大小的因素，考查称重法测浮力、控制变量法的运用，难度不大。 23．（2022•湖北）如图，小丽利用弹簧测力计、实心圆柱体物块等器材探究浮力的大小跟哪些因素有关，提出了以下猜想： 猜想a：浮力大小与物体浸没在液体中的深度有关； 猜想b：浮力大小与物体排开液体的体积有关； 猜想c：浮力大小与液体的密度有关。 （1）如图A所示，可知圆柱体重 　2.4　N；B步骤中圆柱体受到水的浮力为 　0.4　N。 （2）分析C步骤与 　D　步骤（填字母）的数据，可以验证猜想a是错误的。 （3）比较B步骤与E步骤的数据，不能得出浮力的大小与液体密度的关系，其原因是 　未控制圆柱体排开液体的体积相同　。 （4）写出能够支持猜想b的一个生活现象：　我们在水中走动时，越到深处，脚底感觉到的压力越小　。 （5）该圆柱体的密度为 　2.4×103　kg/m3。 【分析】（1）在图A中，认清弹簧测力计的分度值，根据指针位置读出示数，即圆柱体的重力大小；读出B图中弹簧测力计的示数，根据称重法测浮力求得浮力的大小； （2）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，应控制液体密度和物体排开液体的体积相同，由此找到与C步骤中圆柱体排开液体的体积相等且液体种类相同的步骤，比较测力计的示数大小，可验证猜想a是错误的； （3）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要验证浮力大小与液体的密度有关，应控制物体排开液体的体积相同，比较B、E步骤物体排开液体的体积关系可知根据B、E步骤不能得出结论的原因； （4）浮力大小与物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大，由此举例； （5）根据A、D步骤数据，利用称重法测浮力求得圆柱体浸没在水中时受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求得圆柱体排开水的体积，即圆柱体的体积；根据G＝mg＝ρVg求得圆柱体的密度。 【解答】解：（1）在图A中，弹簧测力计的分度值为0.2N，此时测力计的示数为2.4N，即圆柱体的重力为：G＝2.4N； 在图B中，测力计的示数为FB＝2N，则此时圆柱体受到的浮力为：F浮B＝G﹣FB＝2.4N﹣2N＝0.4N； （2）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要探究浮力大小与物体浸没在液体中的深度是否有关，应控制液体密度和物体排开液体的体积相同，与C步骤这两个因素相同的是D步骤，在这两个步骤中，测力计的示数相同，根据F浮＝G﹣F示可知，在深度不同时，圆柱体受到的浮力不变，说明浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关，即猜想a是错误的； （3）浮力的大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关，要验证浮力大小与液体的密度有关，应控制物体排开液体的体积相同，比较B、E步骤可知，液体种类不同的同时，圆柱体排开液体的体积也不同，虽然测力计示数不同，即物体受到的浮力不同，但由于未控制圆柱体排开液体的体积相同，故不能得出：”浮力的大小与液体密度有关“的结论； （4）我们在水中走动时，越到深处，脚底感觉到的压力越小，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关，在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，受到的浮力越大。 （5）由A、D步骤数据可知，圆柱体浸没在水中受到的浮力为：F浮D＝G﹣FD＝2.4N﹣1.4N＝1N， 圆柱体浸没在水中时，排开水的体积等于圆柱体的体积， 由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积为：V＝V排D＝＝＝10﹣4m3， 由G＝mg＝ρVg可得，圆柱体的密度为：ρ＝＝＝2.4×103kg/m3。 故答案为：（1）2.4；0.4；（2）D；（3）未控制圆柱体排开液体的体积相同；（4）我们在水中走动时，越到深处，脚底感觉到的压力越小；（5）2.4×103。 【点评】本题考查实验探究：浮力的大小跟哪些因素有关，正确应用控制变量法分析实验现象和数据是关键。 24．（2021•随州）下列甲、乙、丙、丁四幅图是某实验小组利用弹簧测力计、溢水杯、圆柱形物块、小桶和水“探究浸在液体中的物体所受浮力跟它排开液体所受重力的关系”的过程情景，其中弹簧测力计的示数依次是F1、F2、F3、F4。 （1）在实验操作前细心的明天同学指出：在情景甲中存在错误，该错误是溢水杯中水面 　未到达溢水杯杯口　。 （2）纠正错误后，该探究实验的合理顺序为 　丁、甲、乙、丙　（用甲、乙、丙、丁表示）。 （3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，义正同学便急忙把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，这样会导致测得“排开液体所受重力”　偏小　（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。 （4）在完成实验之后，陶子同学发现实验桌上有一瓶用于测量密度的盐溶液，她思考之后建议：利用浮力来测量该液体的密度，经过组内一番讨论，仅增加了戊图（注意：戊图中是盐水，乙图中是水）所示情景，此时弹簧测力计示数为F5，则待测盐溶液的密度ρ液可表示为ρ水或ρ水，其中X＝　F1﹣F5　（用F1、F5表示）。 【分析】（1）要想准确测出物体排开的水的重力，实验前水的液面必须到达溢水杯杯口； （2）实验中要先测物体和空桶的重力，然后再将物体浸没在水中，测出拉力，最后测出排出的水和空桶的总重力； （3）根据测量的排开的水的重力的大小分析； （4）物体浸没在水和盐水中时，排开的液体的体积是相同的；根据阿基米德原理的公式分析。 【解答】解：（1）要想测出物体排开的水的重力，溢水杯内水的液面必须到达溢水杯杯口，若达不到，则测得的排开的液体的重力会变小，故图甲中的错误为溢水杯内水面未到达溢水杯杯口； （2）合理的实验顺序是： 丁、测出空桶所受的重力； 甲、测出实心合金块所受的重力； 乙、把合金块浸没在装满水溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水； 丙、测出桶和排开的水所受的重力； 故合理的顺序为丁、甲、乙、丙； （3）在情景乙的测量中，溢水口还在溢水过程中，把小杯移开，开始测量小杯和溢出水的总重力，此时测量的总重力会偏小，即测得“排开液体所受重力”偏小； （4）物体在水中时，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，即：F浮水＝F1﹣F2＝F3﹣F4； 物体在液体中时，物体受到的浮力等于其排开的液体的重力，即：F浮液＝F1﹣F5； 物体全部浸没在水和液体中时，物体的体积不变，排开的液体的体积是相同的； 则：V＝V排水＝＝＝； V＝V排液＝＝； V排水＝V排液，即：＝，解得：ρ液＝ρ水或ρ水，所以X＝F1﹣F5。 故答案为：（1）未到达溢水杯杯口；（2）丁、甲、乙、丙；（3）偏小；（4）F1﹣F5。 【点评】此题主要考查的是学生对浮力大小影响因素、阿基米德原理公式的理解和掌握，弄明白控制变量法在实验中的应用是解决此题的关键。 四．解答题（共1小题） 25．（2022•黄石）兴趣小组用厚壁容器（内有空腔）、轻软管制成潜水艇模型，开始下水试验：先把模型内空腔充满水，沉入水底，如图①；通过进气管打气，排出空腔内一半的水，模型上升至悬浮状态，如图②；再继续打气，排出空腔内所有存水，模型上升至水面漂浮，如图③，露出水面的体积为整个模型总体积的。若不计进气管和排水孔的体积，整个模型的总体积为3×10﹣3m3；全过程忽略水封空气的体积随压强的变化，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： （1）模型的总重力G。 （2）模型内部空腔的容积V空。 （3）模型沉在水底时，受到底面的支持力N。 （4）请描绘出在缓慢打气过程中，模型露出水面的体积V1与空腔内的气体体积V2之间的关系图象，并列式说明。 【分析】（1）根据漂浮时，浮力等于重力计算模型的总重力G； （2）根据悬浮时，浮力等于重力，计算注入水的重力，得出水的质量和体积，根据排出空腔内一半的水，模型上升至悬浮状态，计算空腔的体积； （5）根据空腔体积计算注满水的质量和重力，得出总重力，根据受力平衡计算压力； （4）根据物体的浸没时露出体积为0，露出后漂浮，浮力与排开水的关系确定图像的走势。 【解答】解：（1）由F浮＝ρ水gV排可得，题图③中模型漂浮时，排开液体的体积为总体积的1﹣＝；受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg××3×10﹣3m3＝20N； 模型漂浮在水面上，所以模型受到的重力G＝F浮＝20N； （2）当模型悬浮时，V排＝V物，根据阿基米德原理知，受到的浮力F悬浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3＝30N； 则模型悬浮时空腔内水的重力为G水＝F悬浮﹣F浮＝30N﹣20N＝10N； 空腔内水的质量m水＝＝＝1kg； 空腔内水的体积V水＝＝＝1.0×10﹣3m3； 所以空腔的体积：V＝2V水＝2×1.0×10﹣3m3＝2.0×10﹣3m3； （3）当模型充满水时，空腔内水的重力G水总＝m水g＝ρ水Vg＝1.0×103kg/m3×2.0×10﹣3m3×10N/kg＝20N； 当模型充满水时，模型的总重力为G总＝G水总+G＝20N+20N＝40N； 模型沉底时受到的浮力F沉＝F悬浮＝30N； 模型沉底时对容器底面的压力和受到底面的支持力是一对相互作用力，则支持力 F支＝G总﹣F沉＝40N﹣30N＝10N； （4）当空腔内充入气体体积V2增大时，模型的总重力减小，当重力小于浮力时，即V2＞1×10﹣3m3时，模型上浮，直至露出水面；当空腔内充入气体体积V2继续增大时，模型露出水面的体积V1增大，一直到V2＝2×10﹣3m3时露出水面的体积V1达到1×10﹣3m3， 即G+ρ水g（V﹣V2）＝ρ水g（V物﹣V1），根据表达式知，V1﹣V2是一次函数关系， 其V1﹣V2图像如答图所示： 答：（1）模型的总重力G为20N。 （2）模型内部空腔的容积V空为2.0×10﹣3m3； （3）模型沉在水底时，受到底面的支持力10N。 （4）请描绘出在缓慢打气过程中，模型露出水面的体积V1与空腔内的气体体积V2之间的关系图象如图见解答。 【点评】本题考查物体的浮沉条件、阿基米德原理的应用，属于较难题。 五．计算题（共5小题） 26．（2022•随州）2022年5月15日新闻，“巅峰使命”珠峰科考项目组成功将自主研发的浮空艇从海拔4300米的营地升空到9000米，创造了浮空艇大气科学观测世界纪录。 假设在此前的一次实验中，浮空艇（表皮很薄的气囊）体积为9000m3，内部充有氦气和空气的混合气体，其密度为0.2kg/m3，浮空艇的表皮及外壁仪器舱总质量为2×103kg，浮空艇用缆绳系在一辆锚泊车上（如图），该浮空艇周围空气的密度为1.2kg/m3，g取10N/kg，缆绳的重力不计，仪器舱体积可忽略不计。求： （1）浮空艇内气体的质量； （2）浮空艇所受到的浮力； （3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是多少？ 【分析】（1）根据ρ＝求浮空艇内气体的质量； （2）根据F浮＝ρ空气gV排求浮空艇所受到的浮力； （3）根据G＝mg求出浮空艇和艇内气体的总重力，根据力的平衡条件求出缆绳拉力，根据锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍可求出锚泊车的重力，利用G＝mg求出锚泊车的质量。 【解答】解：（1）由ρ＝可知，浮空艇内气体的质量： m气＝ρ气V＝0.2kg/m3×9000m3＝1.8×103kg； （2）由题意可知，浮空艇排开空气的体积： V排＝V＝9000m3， 则浮空艇所受到的浮力： F浮＝ρ空气gV排＝1.2kg/m3×10N/kg×9000m3＝1.08×105N； （3）浮空艇和艇内气体的总重力： G总＝m总g＝（1.8×103kg+2×103kg）×10N/kg＝3.8×104N， 由力的平衡条件可知，缆绳拉力： F＝F浮﹣G总＝1.08×105N﹣3.8×104N＝7×104N， 因为锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，所以锚泊车的重力： G车＝3F＝3×7×104N＝2.1×105N， 由G＝mg可知，锚泊车的质量： m＝＝＝2.1×104kg。 答：（1）浮空艇内气体的质量为1.8×103kg； （2）浮空艇所受到的浮力为1.08×105N； （3）为了有效控制浮空艇，要求锚泊车的重力是缆绳拉力的三倍，则锚泊车的质量是2.1×104kg。 【点评】本题考查密度公式、重力公式、力的平衡条件和阿基米德原理的应用，知道空气中的物体排开空气的体积等于物体的体积是解题的关键。 27．（2021•鄂州）如图甲所示，一轻质弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体物块上。已知物块的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为15cm，弹簧受到拉力作用后，伸长的长度ΔL与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物块上表面与水面相平，此时水深30cm。 （1）该物块受到水的浮力； （2）该物块的密度； （3）打开出水口，缓慢放水，当弹簧恢复原状时，关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。 【分析】（1）物块刚好完全浸没在水中，求出排开水的体积，利用阿基米德原理即可求出浮力； （2）由图乙分析图甲状态下弹簧对木块的拉力，根据力的平衡知识求木块的重力，由密度公式解题； （3）物体刚好完全浸没在水中，根据物体受力平衡求出物体漂浮时浸在水中的深度，再根据p＝ρgh求出容器底部受到的水的压强差。 【解答】解：（1）物块刚好完全浸没在水中，则V排＝V物＝（0.1 m）3＝1×10﹣3m3， 物体所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； （2）由图甲可知，当物体上表面与液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为h＝30cm，弹簧伸长的长度：ΔL＝30cm﹣15cm﹣10cm＝5cm， 由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F拉＝5N， 木块的重力：G物＝F浮﹣F拉＝10N﹣5N＝5N， 木块的质量：m物＝＝＝0.5kg， 物体的密度：ρ物＝＝＝0.5×103kg/m3； （3）当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L弹簧＝15cm， 此时物体受的浮力：F浮'＝G物＝5N， V排'＝＝＝5×10﹣4m3， 可得：h浸＝＝＝0.05m； 此时水的深度：h'＝L弹簧+h浸＝0.15m+0.05m＝0.2m； 放水前后水对容器底部压强的变化量Δp＝p﹣p'＝ρ水g（h﹣h'）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣0.2m）＝1000Pa。 答：（1）物体受到的水的浮力为10N； （2）物体的密度为0.5×103kg/m3； （3）打开出水孔，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，关闭出水孔。求放水前后水对容器底部压强的变化量为1000Pa。 【点评】本题考查了学生对液体压强公式、密度公式、物体浮沉条件的理解与掌握，明确弹簧因受力不同形变不同和物体浸没时弹簧对物体的拉力。 28．（2021•恩施州）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S＝200cm2，另有一边长为L1＝10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2＝20cm，木块的密度为ρ木＝0.6×103kg/m3。求： （1）图中水对容器底的压强？ （2）若从阀门放出m1＝300g的水后，木块受到的浮力多大？ （3）若从阀门继续放出m2＝200g的水后，细绳的拉力多大？ 【分析】（1）根据题意求出图中水的深度，利用p＝ρ液gh求出水对容器底的压强； （2）根据G＝mg＝ρVg＝ρL3g表示出木块的重力，设出从阀门放出m的水后，木块恰好漂浮，此时木块受到的浮力和自身的重力相等，根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gL2h浸求出木块浸入水的深度，然后求出此时放出水的体积，利用m＝ρV求出此时放出水的质量；若从阀门放出m1＝300g的水后，比较m1与m的关系可知木块受到的浮力大于自身的重力，根据V＝求出此时放出水的体积，然后求出此时水面下降的高度，从而得出木块排开水的体积，再根据F浮＝ρ液gV排求出木块受到的浮力； （3）若从阀门继续放出m2＝200g的水后，比较m1+m2和m的关系判断出木块早已漂浮，细绳处于松弛状态，据此得出此时细绳的拉力。 【解答】解：（1）由题意可知，图中水的深度：h水＝L1+L2＝10cm+20cm＝30cm＝0.3m， 水对容器底的压强：p＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m＝3×103Pa； （2）由ρ＝和G＝mg、V＝L3可得，木块的重力：G木＝m木g＝ρ木V木g＝ρ木g， 设从阀门放出m的水后，木块恰好漂浮， 此时木块受到的浮力：F浮＝G木， 由F浮＝ρ水gV排＝ρ水h浸可得：ρ木g＝ρ水h浸， 解得：h浸＝L1＝×10cm＝6cm， 此时放出水的体积：V＝（S﹣）（L1﹣h浸）＝[200cm2﹣（10cm）2]×（10cm﹣6cm）＝400cm3， 此时放出水的质量：m＝ρ水V＝1.0g/cm3×400cm3＝400g， 若从阀门放出m1＝300g的水后，由m1＜m可知，木块受到的浮力大于自身的重力， 此时放出水的体积：V1＝＝＝300cm3， 此时水面下降的高度Δh1＝＝＝3cm， 木块排开水的体积：V排1＝（L1﹣Δh1）＝（10cm）2×（10cm﹣3cm）＝700cm3＝7×10﹣4m3， 木块受到的浮力：F浮1＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N； （3）若从阀门继续放出m2＝200g的水后，此时放出水的质量m放＝m1+m2＝300g+200g＝500g， 因从阀门放出400g的水后，木块恰好漂浮， 所以，由500g＞400g可知，此时细绳处于松弛状态，细绳的拉力为0N。 答：（1）图中水对容器底的压强为3×103Pa； （2）若从阀门放出m1＝300g的水后，木块受到的浮力为7N； （3）若从阀门继续放出m2＝200g的水后，细绳的拉力为0N。 【点评】本题考查了液体压强公式、密度公式、重力公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的综合应用等，正确得出放出不同质量水时木块的状态是关键。 29．（2021•武汉）如图甲所示，某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动，这辆挖掘机有两条履带，每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱，每个浮箱（可视为长方体）宽为1.5m，高为2m，合金密度为8.0×103kg/m3。 （1）某次测试中，质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机，从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m，到达水平地面。 ①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时，挖掘机对斜坡的压力的示意图。 ②在上述过程中，驾驶员的重力做了多少功？ （2）如图甲所示，开始时机械臂伸直且静止，O、A、B三点在同一直线上，OA＝10m，AB＝0.5m，机械臂和斗铲整体的重心在A点；机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后，机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止，这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力（支持力垂直于机械臂）之比为5：7，则机械臂和斗铲的总质量是多少？ （3）已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示，不计履带排开水的体积和驾驶员的质量，除2个完全相同的浮箱外，挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少是多少？ 【分析】（1）①压力是垂直压在物体表面的力，由此画出压力的示意图； ②根据G＝mg和W＝Gh计算驾驶员的重力做的功； （2）将机械臂看成杠杆，斗铲装沙前面机械臂在甲位置静止，根据杠杆的平衡条件列式建立方程组，可计算出机械臂和斗铲的总质量； （3）先根据图丙表示出浮箱体积与长度关系式，由题目给出条件，挖掘机浮漂，根据阿基米德原理、重力公式和漂浮条件F浮＝G建立方程，计算浮箱的长度。 【解答】解：（1）①挖掘机对斜坡压力作用在斜坡与挖掘机接触处，方向垂直斜坡，由此画出压力F的示意图如图所示： ； ②驾驶员重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 驾驶员的重力做功W＝Gh＝600N×6m＝3600J； （2）可将机械臂看成杠杆，O为支点，机械臂和斗铲整体的重心在A点，其重力当成动力（质量为m总），设机械臂与水平线夹角为θ，其力臂为cosθ×OA，伸缩杆对机械臂的支持力F看成阻力，其力臂为L， 开始时机械臂伸直在图甲静止，由杠杆的平衡条件有： m总g×cosθ×OA＝F×L﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 斗铲装取质量为1t的沙石后，械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点，仍在图甲位置静止，由杠杆的平衡条件有： （m总+m沙）g×cosθ×OB＝F′×L﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①÷②可得：＝，且OB＝OA+AB， 所以：＝， 解得：m总＝3×103kg＝3t； （3）由每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系图象知，V与L是一次函数关系， 则：V＝kL+b， 当L＝0时，V＝b＝0.05， 当L＝1时，0.12＝k×1+0.05，解得：k＝0.07， 所以：V＝0.07L+0.05， 若挖掘机漂浮在水中，2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m，则每个浮箱的长度至少为L， 由漂浮条件有：F浮＝G浮箱+G其它， ρ水gV排＝ρ合金gV+m其它g， 即：ρ水V排＝ρ合金V+m其它， 1.0×103kg/m3×2×1.5m×1.5m×L＝8.0×103kg/m3×2×（0.07L+0.05）+33×103kg， 解得：L＝10m。 答：（1）①见上图；②驾驶员的重力做功3600J； （2）机械臂和斗铲的总质量是3t； （3）每个浮箱的长度至少10m。 【点评】本题以水陆两用挖掘机为情景，考查了力的示意图的作图，重力、功、杠杆的平衡条件公式、浮沉条件的应用，要能根据图象得到浮箱体积与长度的关系式，体现了数理结合，考查知识点多，综合性，有一定难度。 30．（2021•湖北）我国自主研制的“蛟龙号”潜水器是目前世界上下潜能力最强的作业型载人潜水器，其主要技术参数如下表。“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系；通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮；任务完成后，“向阳红09”船用牵引绳将其吊到甲板上。 （海水的密度为1×103kg/m3） 工作电源总电压/V 200 体积/m3 50 自身质量/kg 2.2×104 最大下潜深度/m 7000 最大速度/节 25 （1）“蛟龙号”潜水器在深海工作主要通过 　声波　（选填“电磁波”或“声波”）通信与陆地联系；若每节蓄电池电压为1.6V，为保证“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于 　125　节； （2）“蛟龙号”下潜到深海7000m处，求海水对“蛟龙号”观察窗0.2m2的玻璃上产生的压力； 　1.4×107N　（不考虑大气压的影响） （3）“蛟龙号”抛卸所有压载铁后上浮，直到漂浮在海面上，然后由起重装置将其吊离水面。图甲是某次起重装置将漂浮在海面上的无人空载“蛟龙号”匀速吊离水面的情景，牵引绳拉力的功率随时间变化的图象如图乙，图中P2＝4P1，求t1时刻“蛟龙号”排开海水的体积。 　16.5m3　（不考虑海水的阻力） 【分析】（1）“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系；“蛟龙号”工作电源总电压为200V，每节蓄电池电压为1.6V，根据串联电路电压规律可求出需要串联蓄电池的节数； （2）利用p＝ρgh计算出“蛟龙号”下潜到7000m的深海处受到海水的压强，再根据F＝pS求出海水对“蛟龙号”观察窗的玻璃上产生的压力； （3）因为“蛟龙号”匀速吊起，所以“蛟龙号”受力平衡； 由图乙可知，t1时刻“蛟龙号”还在水中，此时“蛟龙号”受到牵引绳的拉力F1、水对它的浮力F浮、自身的重力G三个力的作用，处于平衡状态； t2时刻“蛟龙号”已经离开水面，此时“蛟龙号”受到牵引绳的拉力F2、自身的重力二个力作用，处于平衡状态； 由于功率P＝＝＝Fv和t1和t2时刻拉力的功率关系，可知t1和t2时刻拉力的关系，从而求出t1时刻的拉力； 再利用F1+F浮＝G求出t1时刻“蛟龙号”受到的浮力，利用阿基米德原理求出t1时刻“蛟龙号”排开海水的体积。 【解答】解：（1）“蛟龙号”主要采用声呐通讯，实现深海与陆地的联系，所以“蛟龙号”在深海工作主要通过声波通信与陆地联系；“蛟龙号”工作电源总电压为200V，每节蓄电池电压为1.6V，需要串联蓄电池的节数n＝＝125节； （2）“蛟龙号”下潜到7000m的深海处受到海水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7000m＝7×107Pa，海水对“蛟龙号”观察窗0.2m2的玻璃上产生的压力F＝pS＝7×107Pa×0.2m2＝1.4×107N； （3）因为“蛟龙号”匀速吊起，所以“蛟龙号”受力平衡； 由图乙可知，t1时刻“蛟龙号”还在水中，此时“蛟龙号”受到牵引绳的拉力F1、自身的重力G、水对它的浮力F浮三个力的作用，处于平衡状态，即F1+F浮＝G蛟龙号； t2时刻“蛟龙号”已经离开水面，此时“蛟龙号”受到牵引绳的拉力F2、自身的重力G蛟龙号两个力作用，处于平衡状态，即F2＝G蛟龙号； 由功率P＝＝＝Fv得P2＝F2v，P1＝F1v，又P2＝4P1，所以t1时刻的拉力F1＝F2＝G蛟龙号； t1时刻“蛟龙号”受到的浮力F浮＝G蛟龙号﹣F1＝G蛟龙号﹣G蛟龙号＝G蛟龙号＝×2.2×104kg×10N/kg＝1.65×105N， t1时刻“蛟龙号”排开海水的体积V排＝＝＝16.5m3。 答：（1）声波；125； （2）1.4×107N； （3）16.5m3。 【点评】本题主要考查了液体压强和压强的计算，阿基米德原理，功率的计算，综合性强，知识点多，其中由图乙分析出蛟龙号的受力情况是解题的难点。 六．综合能力题（共2小题） 31．（2024•武汉）2024年4月19日，我国海洋油气生产平台“海基二号”总体结构完成安装，它刷新了高度、质量、作业水深和建造速度等多项亚洲纪录，“海基二号”由上部组块和水下的导管架组成。图甲是质量为6×104t的“海洋石油229”驳船将质量为3.7×104t的导管架运载至安装海域的情景。（海水的密度为1.0×103kg/m3） （1）如图甲所示，导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这4块钢板的作用是 　增大受力面积来减小压强　。“海基二号”在指定海域成功安装后，这4块钢板处于水深324m的海底处，它们受到海水的压强是 　3.24×106　Pa。 （2）导管架和驳船拖航的速度约为100m/min，它们到达240km外的安装海域所需要的时间约为 　40　h。导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，若以图乙中的长方形表示驳船上的导管架，请在图中画出导管架受力的示意图。 （3）这次海上安装采用了滑移下水方式：工程人员将驳船船头水舱的水排出一部分，又向船尾水舱注入一部分水，使驳船小角度倾斜，最后将驳船和导管架之间的连接点切割分离，导管架就在自身重力作用下顶端朝前沿着轨道滑入海中。若驳船船头水舱排出的水和船尾水舱注入的水的体积分别为2.2×103m3和6×103m3时，导管架顶端浸入海水中的体积为200m3，则驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是多少N？ 【分析】（1）减小压强的方法：在压力一定时，增大受力面积，在受力面积一定时，减小压力；由p＝ρgh可求得它们受到海水的压强； （2）已知速度和路程，由速度公式变形可求得时间；导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，故导管架在水平方向不受力，在竖直方向上受平衡力； （3）由G＝mg'求得驳船小角度倾斜前的重力，在求得驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力，漂浮时，浮力等于总重力。 【解答】解：（1）导管架的底部固定着4块面积非常大的钢板，这是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强的； 它们受到海水的压强： p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×324m＝3.24×106Pa； （2）由v＝可得，安装海域所需要的时间： t＝＝＝2400min＝40h； 导管架和驳船沿直线向右匀速航行时，导管架在水平方向不受力，在竖直方向上受重力和支持力，二者是一对平衡力，作用点在重心，如图所示： （3）驳船小角度倾斜前，驳船和导管架的总重力： G总＝（m驳+m架）g＝（6×104×103kg+3.7×104×103kg）×10N/kg＝9.7×108N， 驳船小角度倾斜时，水舱中水增加的重力ΔG＝Δmg＝ρ海水ΔVg＝1.0×10kg/m3×（6×103m3﹣2.2×103m3）×10N/kg＝3.8×107N， 驳船小角度倾斜时处于漂浮状态，总浮力等于总重力，即： F浮总＝G总+ΔG＝9.7×108N+3.8×107N＝1.008×109N。 答：（1）增大受力面积来减小压强；3.24×106；（2）40；见解答图；（3）驳船和固定在驳船上的导管架总共受到的浮力是1.008×109N。 【点评】此题涉及到减小压强的方法、力的示意图的画法、液体压强的计算、速度公式的应用以及阿基米德原理的应用，是一道综合性较强的题目。 32．（2022•襄阳）一底面积为8cm2的容器放置在水平地面上（如图甲所示），内放有一创意“潜艇”模型。“潜艇”是由高20cm、底部嵌有金属块的塑料制成的柱体（ρ塑料＝0.8×103kg/m3）。缓慢向图甲所示容器中注水到一定深度时“潜艇”会漂浮，继续注水到24cm时停止，注水质量m与容器中水的深度h的m﹣h关系图象如图乙所示。当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮（如图丙所示），测得“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）图丙中“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力为 　0.5　N；由图乙分析可知，当注水深度为 　18　cm时，“潜艇”对容器底部压力刚好为0； （2）注水停止时水对容器底部的压力； （3）“潜艇”水平切掉的高度Δh以及图乙中m1的值各为多少？ 【分析】（1）根据浮沉条件计算“潜艇”剩余部分悬浮于水中时受到的浮力大小； 根据图乙判断“潜艇”在加水过程的浮沉状态变化，从而得到“潜艇”对容器底部压力刚好为0时注水深度； （2）由图乙可知，注水停止时水的深度，由p＝ρgh计算此时水对容器底部的压强，由F＝pS计算水对容器底部的压力； （3）当“潜艇”恰好处于漂浮状态、“潜艇”剩余部分悬浮于水中时，根据浮沉条件、阿基米德原理公式以及密度公式列式可求出水平切掉的高度Δh，再计算出“潜艇”恰好处于漂浮状态前注入水的体积，从而计算出注水质量m1的值。 【解答】解： （1）由题知，“潜艇”剩余部分的质量为0.05kg，剩余部分放入水中恰好悬浮， 此时“潜艇”受到的浮力：F浮＝G剩＝m剩g＝0.05kg×10N/kg＝0.5N； 由图乙可知，当注入水的深度在18cm时，图象出现拐点，且此后注入相同深度的水时水的质量增大，而“潜艇”高是20cm，所以，当注入水的深度h1＝18cm时，“潜艇”恰好处于漂浮状态，此时“潜艇”对容器底部压力刚好为0； （2）注水到24cm时停止，水的深度h2＝24cm＝0.24m， 水对容器底部的压强：p＝ρ水gh2＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.24m＝2.4×103Pa， 水对容器底部的压力：F＝pS＝2.4×103Pa×8×10﹣4m2＝1.92N； （3）当注入水深度h＝18cm＝0.18m时，“潜艇”恰好处于漂浮状态， 由浮漂条件有：F浮＝G总＝G切+G剩， 所以：ρ水gV排＝m切g+m剩g， 即：ρ水gS潜×0.18m＝ρ塑gS潜×Δh+m剩g﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 当把“潜艇”水平切掉一部分后，剩余部分放入水中恰好悬浮时，F浮′＝G剩′， 即：ρ水gS潜（0.2m﹣Δh）＝m剩g﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ①式﹣②式，化简解得：Δh＝0.1m＝10cm； 将Δh＝0.1m代入②，解得：S潜＝5×10﹣4m2＝5cm2， 所以“潜艇”恰好处于漂浮状态时注入水的体积： V1＝（S容﹣S潜）h1＝（8cm2﹣5cm2）×18cm＝54cm3， 此过程中注水的质量：m1＝ρ水V1＝1.0g/cm3×54cm3＝54g。 答：（1）0.5；18； （2）注水停止时水对容器底部的压力为1.92N； （3）“潜艇”水平切掉的高度Δh为10cm，图乙中m1的值为54g。 【点评】本题考查了密度公式、压强公式、阿基米德原理公式以及浮沉条件的综合应用，根据图象正确的判断出潜艇在水中的状态、列出平衡方程求出潜艇的横截面积是关键，难度较大。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/14 15:58:25；用户：组卷16；邮箱：zyb016@xyh.com；学号：41418979 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$