第三章位置与坐标章末检测题 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第三章《位置与坐标》 章末检测题 考试时间:120分钟 满分150分 班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________ 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1．下列数据中不能确定物体位置的是（　　） A．电影票上的“5排8号” B．小明住在某小区3号楼7号 C．南偏西37° D．东经130°，北纬54°的城市 2．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（　　） A．（5，3） B．（﹣5，3）或（5，3） C．（3，5） D．（﹣3，5）或（3，5） 4．A（n，﹣3）在y轴上，则点B（n+1，n﹣1）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在平面直角坐标系中，点（4，0）的位置在（　　） A．第一象限 B．x轴正半轴上 C．第二象限 D．y轴正半轴上 6．◆的位置用数对（1，2）表示，那么数对（4，3）表示是（　　）的位置． A．▲ B．★ C．● D．■ 7．在平面直角坐标系中，P（1，2），点Q在x轴下方，PQ∥y轴，若PQ＝5，则点Q的坐标为（　　） A．（﹣4，2） B．（6，2） C．（1，﹣3） D．（1，7） 8．已知点M（1﹣m，m﹣3），则点M不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　） A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数 C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5 10．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（﹣4，0），C（8，8），D（﹣4，12），点E在x轴上，满足∠BED＝∠DEC，则点E的坐标为（　　） A．（2，0） B．（6，0） C．（8，0） D．（2，0）或（8，0） 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是 　 　． 12．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣m+1）与点B（n+1，0）关于y轴对称，则代数式m﹣n的值为　 　． 13．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 14．如图，已知雷达探测器在一次探测中发现了两个目标A，B，其中A的位置可以表示成（60°，6），则A与B的距离为 　 　． 15．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n＝1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100＝　 　． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．如果点Q（x，y） 在第四象限，那么点Q'（﹣y，2x）在第几象限？ 17．已知点P（2m﹣3，m﹣1）在x轴上，求点P的坐标． 18．已知点P的坐标为（2a﹣7，a+4），且2a﹣7和a+4是一个正数的两个平方根，求点P关于原点的对称点P1的坐标． 19．石家庄市长安区部分建筑如图所示，图中小正方形边长为1个单位长度，各个地点均在格点上．若以东胜广场所在位置为坐标原点，向东方向为正的直线做横轴，向北方向为正的直线做纵轴，建立直角坐标系． （1）在图中画出平面直角坐标系； （2）除“东胜广场”外，分别写出其他各场所的坐标． 20．已知点P（2﹣m，﹣3m+1），解答下列各题： （1）若点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）若点Q的坐标为（4，﹣1），且PQ∥y轴，求PQ的长． 21．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标； （2）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023的值． 22．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，4），B（1，2）． （1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系； （2）分别写出C、D两颗棋子的坐标； （3）有一颗黑色棋子E的坐标为（3，﹣1），请在图中画出黑色棋子E． 23．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）． （1）若M在x轴上，求m的值； （2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值； （3）若MN∥y轴，点M在点N的上方且MN＝2，求n的值． 24．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在y轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，求出点P的坐标； （3）若点P到x轴、y轴的距离相等，求a的值． 25．阅读理解：在平面直角坐标系中，P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1P2的距离．如图，在Rt△P1P2Q，|P1P2|2＝|P1Q|2+|P2Q|2＝（x2﹣x1）2+（y2﹣y1）2，所以|P1P2|．因此，我们得到平面上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）之间的距离公式为|P1P2|．根据上面得到的公式，解决下列问题： （1）已知点P（2，6），Q（﹣3，﹣6），试求P、Q两点间的距离； （2）已知点M（m，5），N（1，2）且MN＝5，求m的值； （3）求代数式的最小值． 答案 一、单选题（本大题共10小题，总分40分） 1-5．CBDDB． 6-10．ACACD． 二、填空题（本大题共5小题，总分20分） 11．（2，﹣3）． 12．4． 13．（3，3）或（6，﹣6）． 14．2． 15．50． 三、解答题（本大题共10小题，总分90分） 16．解：∵点P（x，y）在第四象限， ∴x＞0，y＜0， ∴﹣y＞0，2x＞0， ∴Q（﹣y，2x）在第一象限． 17．解：∵点P（2m﹣3，m﹣1）在x轴上， ∴m﹣1＝0， ∴m＝1， ∴2m﹣3＝﹣1， ∴点P的坐标为（﹣1，0）． 18．解：∵2a﹣7和a+4是一个正数的两个平方根． ∴2a﹣7+a+4＝0，解得：a＝1， ∴2a﹣7＝﹣5，a+4＝5， ∴点P的坐标为（﹣5，5）． ∵点P1与点P关于原点对称， ∴P1（5，﹣5）． 19．解：（1）平面直角坐标系，如图所示： （2）结合（1）中的直角坐标系有：北师附（0，4），钢厂（4，3），乐城半岛（﹣3，2），建华商场（﹣5，0），长安万达（3，0），中方商务（﹣3，﹣2），建明小学（3，﹣2），22中（0，﹣3）． 20．解：（1）点在x轴上，纵坐标为0， ∴3m+1＝0， 解得，， ∴； （2）PQ∥y轴，则横坐标相等， ∴2﹣m＝4， 解得，m＝﹣2， ∴P（4，7）， ∴PQ＝7﹣（﹣1）＝8． 21．解：（1）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴， ∴2a﹣2＝4， ∴a＝3， ∴a+5＝8， ∴点P的坐标为（4，8）； （2）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， ∴2a﹣2＝﹣（a+5）， ∴2a﹣2+a+5＝0， ∴a＝﹣1， ∴a2023＝﹣1． 22．解：（1）建立如图所示的直角坐标系； （2）点C的坐标（2，1），点D的坐标（﹣2，﹣1）； （3）如图，点E即为所求． 23．解：（1）∵点M（m﹣2，2m﹣7）在x轴上， ∴2m﹣7＝0， 解得：； （2）∵点M（m﹣2，2m﹣7）到x轴，y轴距离相等， ∴|m﹣2|＝|2m﹣7|， 即m﹣2＝2m﹣7或m﹣2＝7﹣2m， 解得：m＝5或m＝3； （3）∵MN∥y，且MN＝2， ∴点M（m﹣2，2m﹣7），点N（n，3）， ∴|2m﹣7﹣3|＝2，n＝m﹣2， 解得：m＝4或m＝6， 当m＝4时，n＝4﹣2＝2（舍去）， 当m＝6时，n＝6﹣2＝4， 综上，n的值为4． 24．解：（1）∵P（2a﹣2，a+5）在y轴上， ∴2a﹣2＝0， ∴a＝1， ∴a+5＝6， ∴P（0，6）； （2）∵P（2a﹣2，a+5），点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴， ∴2a﹣2＝4， ∴a＝3， ∴a+5＝8， ∴P（4，8）； （3）∵P（2a﹣2，a+5）到x轴、y轴的距离相等， ∴|2a﹣2|＝|a+5|， ∴2a﹣2＝a+5或2a﹣2＝﹣（a+5）， 解得a＝7或a＝﹣1， 当a＝7时，2a﹣2＝12，a+5＝12，则P（12，12） 当a＝﹣1时，2a﹣2＝﹣4，a+5＝4，则P（﹣4，4） 综上所述，点P的坐标为（﹣4，4）或（12，12）． 25．解：（1）根据两点的距离公式得，； （2）（m﹣1）2+9＝25， ∴m1＝5，m2＝﹣3； （3）∵看成点（x，y）到两点（3，0）和（﹣3，﹣4）的距离之和， ∴的最小值为点（x，y）到两点（3，0）和（﹣3，﹣4）的距离之和的最小值， ∵当点（x，y）在以两点（3，0）和（﹣3，﹣4）为端点的线段上时，点（x，y）到两点（3，0）和（﹣3，﹣4）的距离之和的最小值，其最小值为以两点（3，0）和（﹣3，﹣4）为端点的线段长度， ∴的最小值为。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$