第三章《位置与坐标》回顾思考 教学设计 2023-2024学年北师大版八年级数学上 册

北师版数学八年级上册 第三章《位置与坐标》 回顾与思考 一、课标陈述 1.本章课标要求： 1.理解平面直角坐标系的有关概念，能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 2. 在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。 3.对给定的正方形，会选择合适的平面直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标表达简单图形。 4.在平面直角坐标系中，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。 5.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。 2.本章课标核心概念的阐述： 表现 具体内容 空间观念 灵活运用不同方法确定物体的位置 几何直观 理解平面点与坐标之间的一一对应关系，用坐标表达图形 的轴对称，借助平面直角坐标系确定物体的位置，描述图形的特征等； 抽象能力 从各象限、坐标轴上、平行（或垂直）于坐标轴的同一性直线上的点的坐标特点，抽象出一般规律等； 推理能力 利用点的坐标变化，推出一般的规律或结论等 运算能力 利用坐标计算线段的长度、图形的周长、面积等问题 应用意识 建立适当的平面直角坐标系解决简单的实际问题，从中体会数形结合的思想及解决问题的多样性； 二、教材分析 （一）基本结构、内容阐述 本节课是八年级上册第三章《位置与坐标》里的回顾与思考, 第三章《位置与坐标》属于 “图形与几何” 领域中的“图形与坐标”部分，本章是继第一、二、三学段的发展，是第四学段“图形与坐标”的主题内容； 本章通过大量的情景引领学生感受确定位置方法方式的多样性， 然后揭示众多方法的共性是都需要两个数据， 抽象出确定位置的一个常用方法，从而引入平面直角坐标系的概念； 平面直角坐标系既是数轴的拓展，也是沟通几何与代数的桥梁； 在平面直角坐标系内通过大量的描点的位置、写点的坐标活动，让学生感悟“有序数对”与“点的位置”的对应关系，归纳出象限内的点、坐标轴上的点、与坐标轴平行（垂直）的直线上的点的坐标特点，及点到坐标轴及原点的距离等知识 ，这对函数的学习非常重要； 因此，本章是下一章“一次函数”学习的重要基础。 也是今后学习九上“反比例函数”、九下“二次函数”的重要工具和基础. 在探索轴对称与坐标变化之间的关系中，体会从坐标的角度描述学习过的轴对称，进一步认识轴对称；这一学习过程积累的知识和经验是后续学习直角坐标系内平移、旋转、压缩、放大等变换与坐标变化关系的基础；总之，图形与坐标是连通几何与代数的重要桥梁，通过本章的学习，是将几何图形“搬”到了平面直角坐标系中，借助代数来研究图形的一种方式。本部分的课程内容不仅是对几何图形的学习，也是对代数知识的运用与巩固，可进一步提升学生的空间观念、几何直观、抽象能力、推理能力，有利于学生体会知识间的联系，形成数形结合的思想。 三、教学目标 1.在生活情境中能灵活运用不同的方式确定物体的位置； 2．经历由坐标描点及由点位置写坐标的过程，进一步理解平面直角坐标系内相关概念的含义。掌握各项象限内、坐标轴上、平行（垂直）于坐标轴的直线上的点的坐标特点； 3. 在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置，发展数形结合和优化思想. 4．掌握以坐标轴为对称轴的对应点的坐标特征及轴对称图形与坐标变化之间关系。理解“形”与“数”的变化之间的对应关系； 5．梳理及构建本章的知识网络结构，综合运用图形与坐标的知识解决一些简单的实际问题，进一步提升空间观念、几何直观、抽象能力、推理能力、发展应用意识和创新意识。 四、重难点突破 （一）教学重点 （1）能灵活运用不同的方式确定物体的位置； （2）掌握坐标轴上、各象限内等 特殊位置上点的坐标特征；能在同一直角坐标系中感受图形对称和点的坐标变化之间的关系， 感受数与形的相互转化； （3）通过复习构建完善本章知识结构；综合运用图形与坐标知识解决一些简单的实际问题； （二）教学难点 1.掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征;能在同一直角坐标系中感受图形变化和点的坐标变化之间的关系感受数与形的相互转化； 2.综合运用图形与坐标的知识求距离、面积等问题. （三）重难成因点分析 首先，平面上确定位置的方法，既有反映极坐标思想的定位方法，也有反映直角坐标思想的定位方法，既为引入平面直角坐标系做好铺垫，也为进一步认识和理解平面直角坐标系的相关概念做好铺垫。 其次，前面的学习中，多是从“形”的角度认识图形变化 ，在后续学习中，图形变化的“数”的意识同样突出．在平面直角坐标系中，研究图形的对称变换，先要研究点的对称变换；所以，坐标轴上的点的坐标特征、各象限内点的坐标特征、以坐标轴为对称轴的对