2.2数轴（1） 数轴教学设计 2024-2025学年苏科版数学七年级上册

教学设计课题：数轴 学情分析： 在学习数轴时，小学阶段学生已经学习过直线初步概念、学习过用直线上的点来表示某个位置. 七年级学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段.对于数轴的抽象概念，部分学生还是会感到困惑，特别是对于数与数轴上点的对应关系可能理解不透彻，他们可能需要借助具体的实例和直观的图形来理解.比如，通过在一条直线上表示具体的数来体会数轴的特点.学生已经具备一定的观察能力和归纳能力.在教学过程中，可以引导他们观察数轴的构成要素，归纳数轴的特征等，从而加深对概念的理解.此外，学生的逻辑思维能力和空间想象力还在发展，在数与形相结合的思想理解上对学生来说比较困难. 教学目标： 1.能用数学语言概括出数轴概念，并正确的画出数轴，培养学生的几何直观. 2.理解数轴上点表示的数，并能够在数轴上画出具体数表示的点，掌握基本知识与技能. 3.通过动手实践操作，体会数形结合的数学思想. 重点难点： 重点：了解数轴的相关概念及三个要素，能正确画出数轴. 难点：理解数轴上点与有理数的对应关系. 教学设计： 任务一：图形感知 长安街是北京一条东西向的主干道.我们把长安街看做一条直线，以天安门为分界点，向东用“+”表示，向西用“-”表示； 问题1：根据图中的比例尺，西单地铁站、东单地铁站的大致位置可以分别用哪个有理数表示？ 问题2：国家大剧院的北门在长安街上，若它对应-750m，你能标出它的大致位置吗？ 问题3：借助一条直线，我们建立了长安街上的地点与数的对应关系.那么在数学中，我们用什么方法来建立数与形的联系呢？ 任务二：认识数轴 1．画一条水平直线，并在这条直线上取一点表示0，我们把这个点称为原点. 2．规定直线上从原点向右的方向为正方向（画箭头表示），向左为负方向. 3．取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示﹣1，-2，-3… 问题1：请你根据上面的描述画出图形？ 问题2：请用几个关键词来描述一下这个图形的特征? 问题3：你能不能用一句话来概括数轴的概念？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴. 数轴三要素：原点、正方向、单位长度 任务三：理解数轴上点表示的数 问题1：点A，B，C分别在数轴的什么位置？它们表示的数是什么？ 问题2：请将A，B，C表示的数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列. 任务四：有理数与数轴上点的对应关系 问题1：你能画出一条数轴吗？ 问题2：在数轴上表示下列各数的点在哪？说一说，再画一画. -3.5，2，，3.5， 问题3：你能将上面的数根据其在数轴上对应点的位置从右到左排列吗？ 课堂总结 1. 数轴的三要素指的是？ 2. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示吗？ 3. 用数轴上的点表示有理数的一般步骤有哪些？ （1） 画数轴：选择恰当的单位长度建立数轴. （2） 找对应点：先根据数的符号确定其在原点哪一侧，然后在相应方向上确定其距原点多少个单位长度，再在数轴上相应的位置描上实心小圆点. （3） 标数:在实心小圆点的正上方标出所要表示的数. 4.你还能提出哪些与数轴有关的问题？ 目标达成情况反馈：（5-7分钟） 1、 分别写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数： 2、 在数轴上画出表示下列各数的点： 3、 将下列各数根据其在数轴上对应点的位置从左到右排列： 板书设计： 设计说明： 任务一，用数学的眼光观察现实世界.从实际生活中抽离出数学模型，发展空间想象力. 任务二，用数学的思维思考现实世界.通过几何语言的描述，到动手操作、画图培养学生的几何直观，通过提取关键词，总结概括，发展学生的读题能力及用数学语言表达现实世界的能力. 任务三、四，通过画数轴进一步理解数轴的概念，掌握基本的知识技能，通过有理数与数轴上点的相互表示更深层次的渗透数形结合的思想.通过对表示数的点的左右排列为后面的有理数比大小做铺垫. 教学反思：（空） 学科网（北京）股份有限公司 $$