河南省许昌市禹州市高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

背华校区高一第一次阶段性考试（数学）试题 么若心，测片e.就摩人是和美集合。来合-0芳小的病打空子集种是 《者试时民：1对分钟试#浦分：10分》 和烫限合的个数为【) 一、单项选源黑：本延共8小愿，每小显5分，共铅分，在每小愿输出的四个 A.4 B,9 D.7 迹项中，只有一项是行合圆日要求 二、多莫选拆题，本漂共3小感，年小题6分，共18分在每小愿给出的站项 1,帝恩，丝见，220的否室是() 中，有事项符合思日要流全部选对的得店分，留分进对的得花分分， A.7e民，2 B,生et,《0 ,给出下关召个关系式，其中正晚的是() A.20234R B NcQ C,0s② D.Bco C五eR,￥e0 D.女ml,士z0 10下列色感E减的是() 工若类手x的不等式-1K日成立的产分条件是0<黑<4，则实数：的值格圆最《) A“4>“是上<1的充分不5要条件 A雪1 B年e1 C.a>3 D,a23 u,命愿拉<1,2<1的吾定是“《1,221” 3.对于合MN,宠又M-N==M,xe。M中N=-NUW-M),最 报五少R,君x之2其P2是“+少产4的必因国不突分条件 4-2-名eR<x即，则B) D.镜气办发，则a0是山中电的经爱直不充分条异 别 11,图中别影分阳限合符号可优表示为() c. 本.已与A-自x刘.8-L,刘，若4-B,则x=y=〔) A,0 B.I et n A.Bn(AuC) B.Ca(AuC) 5,集合A-{内+▣+2-，B-国子+ba吟，雪nB-用，则AU山《) c.BnG(vC D.(4nB)(Bnc) A.自号 B@1到 c.(-21-1) D.{-41到 三、填空题，本想共3小画。每小墨5分，共15分， 6给岛下列关系式：①0②：-3ez:间c{中：④期二N: 久授A。最是幸空聚合，定文4=付xU后且xEA机剧.己知A-{块sxs司. ncw =世2.则产= 其中正境的数为(》 5,已如产>1成<-3，甲之（为实数有9的一个光分不务灵条件词，则实败口 A.1 B.2 C.1 D.4 春类于玉的不等式+严+9>0的解集为(-南-口，影不等式生些=8≥0的 取徵范湖是 It 14.名知集合p-2+8-巾=丘+习.则4n“ 加您为《3 A.40U2+B-2U4)C.-。,-2UL0.D.两U0,0 高一量学块喜第1页4百 高一数界武氡第2可，4夏 四、部答题：本题共5小恩，15题13分，16菌15分，17愿15分，18题17分， 19氢17分，解答应国出文学说明、正明过程域滨算步潭 信没期合女-g见 【x+420 B-<x<3s+习. 5.已知柴合4-2-标+65到B--2x+上网gn,m>0} 在的A门加■必，8二d这两个条件中任造一个，补无在下图的横线上并解莽 0)港m=1,RAn8 (RA.Ck4. 话x4是x后B成空腾充分不必要条件，求m的章值宿因。 C若一求@的取莹范围 生：如果遮择丙个条件分解答，按葛一个解答什分。 已如合-小a中-m4 )当n=1时，求AU音： )已知4门8=昼，求卖数刚的取鐵煎围 鱼 B技级集人铁数长晚直精足：者041且8期己山 )请2和A,试证喇人中还有习外两个无素 四演合A是香为双元家集合，并说列想由 味人中元素个数不烟过3个，所有元害的和为兰且人中有一个元素的平方等于所有元 家的风，录东合A, 17.已如来价d-{中+红=0x。-+2a+=+2-1鸟e时 0)诸e■-。试景U是： 诺8二，求式煮每的取维直用. 禹一数学k喜第5页，4可 高一数学试落暴4风4页 菁华校区高一第一次阶段性考试数学参考答案 一、二、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 e D C D B B 0 BD ABD 题号 11 答案 AD 7.B 【详解】因为关于x的不等式x2+px+q>0的解集为(-o,-1)U(2,+), 所以x2+r+q=0的两根是-1或2，由韦达定理可得：p=-L,9=-2, 所以+9-8>0可转化为C-4x+2、0,解得-2<r<1或x>4. x+p x-1 所以原不等式的解集为(-2,1)U(4,+∞)， 故选：B 8.D 【详解】先考虑含一个元素的子集，并且其倒数是其本身，有{-}，{， 再考虑含有丙个元素的和美集合，有-1以，信小， 含有三个元素的子集且为和美集合的是{写小兮 含有四个元素的子集且为和美案合的是山时。 【点晴】本题主要考查了集合的子集，考查了创设新情景下解决问题的能力，属于中档题， 10.ABD 【详解】对于A,当a>1时，1<1，充分性成立：当<1时，有a<0或a>1,必要性不 成立， 所以“a>1“是上<1的充分不必要条件，故A正确： 0 对于B,命题“x<1,x2<1"的否定是“3x<1x2≥1”，故B正确： 对于C,x,y∈R,则“x≥2且y≥2时，x2+y2≥4，充分性成立：x2+y2≥4时，不能得出 x≥2且y≥2，必要性不成立， 所以“x≥2且y22“是“x2+y2≥4”的充分不必要条件，故C错误： 对于D,设a,beR,a≠0时，不能得出ab≠0，充分性不成立；“ab≠0"时，得出a≠0， 必要性成立， 所以“a≠0”是“ab≠0"的是必要不充分条件，故D正确. 故选：ABD. 11.AD 【详解】如图，在阴影部分区域内任取一个元素x,则x∈A∩B或x∈B∩C,所以阴影部分 所表示的集合为(A⌒B)U(B⌒C),再根据集合的运算可知，阴影部分所表示的集合也可 表示为Bn(AUC), 所以选项AD正确，选项CD不正确， 故选：AD. 三、填空题 12.{0≤x<1或x>3} 13.a≥1 14.{xx21} 四、解答题 15、【详解】(1)由x2-7x+6≤0得1≤x≤6，故A={x1≤x≤6,2分 由X2-2x+1-m2=0得x=1-m,2=1+川，3分 因为m>0,故=(|1一≤≤1十}，5分 若m=1,则B={x0≤x≤2}，所以n={1≤≤2：7分 (2)若x∈A是x∈B成立的充分不必要条件，则A是B的真子集。9分 [1-m≤1， 则有1+m26, 等号不同时成立，解得m≥5，此时满足题意。12分 所以m的取值范围是[5，+∞). 13分 16【详解1当m=时.8=r--1e0叶-< 2分 --子小-2x. 4分 故AUB={-2<x<} 6分 (2)AnB=B,故BcA,B={x2x2+(m-2r-m<0}=-1)x+m大0}， 对应方程的根为1和-” 44444444444444 8分 当B=0时，受=1，m=-2: 11分 当B≠0时，受<1且-受之-2，解得-2<m54 …14分 综上所述：-2≤m≤4. 15分 17.【详解】①因为4=p+=0xeR{0。 2分 当a=-1时，B={2-1=0.xeR}=←11}，4分 所以U8=0-引 6分 (2)由BsA, 因为方程x2+2(a+1)r+a2-2=0的判别式△=4(a+)-4(a2-2)=8a+12,8分 所以当A<0,即a<-时，B=O,符合题意： 10分 当=0,即a=-x+-0-周 不符合题意： …12分 a2-2=0 当A>0, 不符合题意 14分 综上所述，实数a的取值范围为 15分 18.【详解】(1)由r-1≤7，得-6≤x≤8，由x+420,得x2-4,3分 则A={H-4≤x≤8 6分 CR4={dx<-4或x>8 8分 (2)选①：当B=⑦时，2a23a+2,得a≤-2：11分 f2a<3a+22a<3a+2 当B≠⑦时， 或 2a≥8 3a+2≤-4' 得a24. 15分 故a的取值范围为{da≤-2，或a24}. 17分 选②：当B=0时，2a23a+2,得a≤-2： 2a<3a+2 当B≠0时， 2a2-4,得-2<a≤2. 3a+2≤8 故a的取值范围为{da≤2. 19.【详解】（1)由题意得若2eA,则， 1-2 =-1∈A；2分 1 又因为-1eA,所以可2A: 4分 即集合A中还有另外两个元素-1和} 5分 1 (2)由题意，若xeA(x1且x≠0)，则，L 上eA,则，1=1-二∈A ”,7分 1-x 1-x 若1-上∈A则xeA 9分 1 质以集合A中应包含护 故集合A不是双元素集合 10分 (3)由(2)得集合A中的元素个数应为3或6， 11分 因为-}-一1且人中有一个元素的平方等于所有元素的积。 …12分 所以A中应有6个元素，且其中一个元素为-1， 13分 由-1∈A结合条件可得二∈A,2∈A, 2 14分 又因为-1++2=3 2 所以利余三个元素和为} 的9，即x+,+x-1.19 1-xx6 ，…15分 解得r=-{32 23 16分 故4号2导 17分