山东省齐河县刘桥乡中学2024-2025学年八年级上学期数学开学阶段检测试题

2024-2025学年度第一学期开学阶段性检测八年级数学试题 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 有以下问题，不适合采用全面调查的是（ ）． A. 了解全班同学每周课外阅读的时间 B. 旅客上飞机前的安检 C. 了解某中学在职教师的身体健康状况 D. 了解全市中小学生每天的零花钱 3. 下列各数中，为无理数的是（ ）． A. B. C. D. 1.414 4. 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（ ） A. ∠AOD＝∠BOC B. ∠AOE＋∠BOD＝90° C. ∠AOC＝∠AOE D. ∠AOD＋∠BOD＝180° 5. 下列命题中，是真命题的为（ ）． A. 相等的角是对顶角 B. 是不等式的解集 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 D. 在平面直角坐标系中，点位于第三象限 6. 某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有（ ） ①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为3：2：7 ②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人． ③若从该校初一学生中抽取120人作为样本调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 7. 方程组中，y的值为（ ）． A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（    ）. A. ≤a＜1 B. ≤a≤1 C. ＜a≤1 D. a＜1 9. 如图，将直角沿斜边的方向平移到的位置，交于点G，，，的面积为4，下列结论：①；②平移的距离是4；③；④四边形的面积为16，正确的有（ ）． A. ②③ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，满分24分） 11. 如图，食堂在教室的北偏西，的位置，那么教室在食堂的___________的位置． 12. 某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按，，，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为______． 13. 把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_____． 14. 有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货___________吨． 15. 如图，将长方形沿翻折，再沿翻折，若，则______度． 16. 按如下程序进行运算：并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止．则可输入的整数x的个数是_________ 三、解答题（满分66分） （第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分） 17. 计算． 18. 已知和互为相反数，求点所在的象限． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，三角形中任意一点平移后的对应点为，已知点． （1）画出三角形按上述方法平移后得到的三角形，并写出三角形各顶点的坐标； （2）求平移后三角形的面积． 20. 如图，如果，那么，判断这个命题的真假．若是真命题，则写出推理的根据；若是假命题，则添加一个条件，使该命题成为真命题，并给予证明． 21. 七年（1）班同学为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理成下表和图．已知表中的a，b满足方程组，请解答以下问题： 月均用水量x/t 频数/户 6 10 4 2 （1）求a，b的值； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？ 22. 某兴趣小组在一次课外学习与探究中遇到一些新的数学符号，他们将其中某些材料摘录如下：对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数，例如．请结合上述材料，解决下列问题： （1）①___________， ②__________； （2）若，则x的取值范围为___________； （3）如果，求x的值． 23. 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台． ①求A种型号的电风扇最多能采购多少台? ②若超市销售完这50台电风扇能实现利润超过1850元的目标，有哪几种采购方案? 24. 如图1，已知点表示的立方根，且．将线段向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到线段，点E在y轴的负半轴，． （1）直接写出A，B，C，D各点的坐标； （2）证明； （3）求点E的坐标； （4）如图2，平分，平分，求的度数． 2024-2025学年度第一学期开学阶段性检测八年级数学试题 一、选择题（每题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】南偏东， 【12题答案】 【答案】50份 【13题答案】 【答案】﹣3＜ ＜3． 【14题答案】 【答案】23.5 【15题答案】 【答案】155 【16题答案】 【答案】4 三、解答题（满分66分） （第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题10分，第24题12分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】在第四象限． 【19题答案】 【答案】（1） 三角形如图所示； ，，； （2） 【20题答案】 【答案】 假命题，添加，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴． ∴． ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 如图，结合（1）补全图形如下： （3）小区月均用水量超过的家庭大约有户． 【22题答案】 【答案】（1）①，② （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元 （2）①超市最多采购A种型号电风扇37台②相应方案有两种：采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台． 【24题答案】 【答案】（1），，， （2） 证明：由平移可得：， ∴， ∵， ∴， ∴； （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $