2025年中考数学一轮专题复习：圆的切线证明

2025年中考数学一轮专题复习：圆的切线证明 1．如图，在中，是直径，点C 是圆上一点．在的延长线上取一点 D，连接，使． (1)求证：直线是的切线； (2)若，，求图中阴影分的面积（结果用含π的式子表示）． 2．如图，在中，，过B，C两点作交于点D，连接，与交于点E． (1)若，求证：是的切线； (2)若，求的值． 3．如图，内接于，直径交于点，过点作射线，使得，延长交过点的切线于点，连接． (1)求证：是的切线； (2)若． ①求的长； ②求的半径． 4．如图，是的内接三角形，边上的中线经过点O，过点D作交的延长线于点P． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径长． 5．在中，，，过点A作于点D．的反向延长线交的延长线于点E，为的外接圆（以为直径）． (1)求证：是的切线． (2)若，，求的长． 6．如图，AB是圆O的直径，点D为圆O上一点，连接AD并延长至点C，使，过点D 作AB的垂线，交圆O于点E，点F为劣弧AE上一点，连接EF并延长交BA的延长线于点P，连接DF与AB交于点G． (1)求证：BC是圆O的切线； (2)记的面积分别为，若，求的值； (3)若圆O的半径为1，设，试求y关于x的函数解析式． 7．如图，点C是以为直径的上一点，点D是的中点，的延长线于点E，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 8．如图，已知中，，以为直径的圆O交于D，交于 E．    (1)若，求证：为的切线． (2)若为的切线，， ，求的长． 9．如图，经过的顶点A，B，斜边平分． (1)求证：是的切线． (2)延长，，相交于点D，若． ①求的直径； ②求图中阴影部分的周长． 10．如图，是的直径，是的切线，为切点，，的延长线交于点，连接，，且，连接． (1)求证：是的切线； (2)求的值； (3)若，，求的长． 11．如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作交延长线于点，为上一点，且．    (1)求证：为的切线； (2)若，，求的长． 12．如图，在四边形中，平分．点O在上，以点O为圆心，为半径，作与相切于点B，延长线交于点E，交于点F，连接，．    (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 13．如图，在中，，是边上的一点，以为直径的与边交于点，连接，． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径和的长． 14．如图，以点O为圆心，长为直径作圆，在上取一点C，延长至点D，连接，，过点A作交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)若，求的长． 15．在中，弦平分圆周角连接，过点D作交的延长线于点E． (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)如图2，若 且B是的中点，的直径是 求的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$