第五章专题：与斜面、曲面相结合的平抛运动 导学案-2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

5.4专题 与斜面、曲面相结合的平抛运动 类平抛运动 [学习目标]　 1.进一步掌握平抛运动规律，了解平抛运动与斜面、曲面相结合问题的特点. 2.熟练运用平抛运动规律解决相关问题． 3.熟练运用平抛运动规律分析解决平抛运动的临界问题. 4.掌握类平抛运动的特点，能用平抛运动的分析方法分析类平抛运动． 一、与斜面有关的平抛运动 典例1　跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞出一段距离后着陆，如图所示，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，测得AB间的距离是75 m，斜坡与水平方向的夹角为37 °，不计空气阻力，取sin 37 °＝0.6，cos 37 °＝0.8，g＝10 m/s2，求： (1)运动员在空中飞行的时间； (2)运动员从A处水平飞出的速度大小． 思考：运动员何时离斜面最远？ 典例2　如图所示，小球以v0＝15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．求这一过程中：(不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)小球在空中的飞行时间t； (2)抛出点距撞击点的高度h. 典例3　如图所示，若质点以初速度v0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为(重力加速度为g，tan 37°＝)(　　) A. B. C. D. 【知识归纳】 在分析与斜面有关的平抛运动问题时，注意分析题干信息，强调的是速度方向还是位移方向，然后进行分解并利用两分量与已知角的关系求解． 运动情形 题干信息 分析方法 从空中水平抛出垂直落到斜面上 _______方向 分解速度，构建速度三角形 vx＝______ vy＝__________ θ与v0、t的关系：tan θ＝______＝_________ 从斜面水平抛出又落到斜面上 ________方向 分解位移，构建位移三角形 x＝______ y＝__________ θ与v0、t的关系：tan θ＝_____＝________ 二、平抛运动与曲面相结合 例4　如图所示为竖直截面为半圆形的容器，O为圆心，且AB为沿水平方向的直径．一物体在A点以水平向右的初速度vA抛出，与此同时另一物体在B点以向左的水平初速度vB抛出，两物体都落到容器的同一点P.已知∠BAP＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是(　　) A．物体B比A先到达P点 B．物体A比B先到达P点 C．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝16∶9 D．抛出时，两物体的速度大小之比为vA∶vB＝4∶3 例5如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，运动过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向的夹角为60°，重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　　) A. B. C. D. 三、平抛运动的临界问题 例6　如图所示，排球场的长为18 m，球网的高度为2 m．运动员站在离网3 m远的线上，正对球网竖直跳起，把球垂直于网水平击出．(取g＝10 m/s2，不计空气阻力) (1)设击球点的高度为2.5 m，问球被水平击出时的速度v0在什么范围内才能使球既不触网也不出界？ (2)若击球点的高度小于某个值，那么无论球被水平击出时的速度为多大，球不是触网就是出界，试求出此高度． 四、类平抛运动 例7如图所示，将质量为m的小球从倾角为θ的光滑斜面上A点以速度v0水平抛出(即v0∥CD)，小球运动到B点，已知A点的高度为h，重力加速度为g，求： (1)小球加速度的大小； (2)小球到达B点的时间； (3)小球到达B点时的速度大小． 学科网（北京）股份有限公司 $$