24.2直角三角形的性质同步训练 2024-2025学年华东师大版数学九年级上册

24.2 直角三角形的性质 同步训练 2024-2025学年华东师大版数学九年级上册 一、单选题 1．如图是屋架设计图的一部分，立柱垂直于横梁，，，则立柱的长度是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在 中， ， ，以点 为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 ， 于点 ， ；再分别以点 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 .设 ， 的面积分别为 ， ，则 的值为（　　）   A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接．若点，B，A在同一条直线上，则的长为（　　） A． B． C． D．3 4．如图，数学活动课上，为测量学校A与河对岸农场B之间的距离，在学校附近选一点C．利用测量仪器测得，，，据此，可求得学校与农场之间的距离AB等于（    ）km． A．8 B．6 C．4 D． 5．如图，在中，，于点D，，E是斜边的中点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，则的面积为（    ） A．1 B．2 C．4 D．5 7．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且．有下列结论：①；② 为等边三角形；③；④，其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 8．如图，在中，，，，则 ． 9．如图，在中，，D是AB的中点，若，则的度数为 ． 10．如图，已知中，，，，是的中点，连接，则的值为 ． 11．如图，在四边形中，，，，，则四边形的面积为 ． 三、解答题 12．如图，在中，，； (1)作的垂直平分线交于点D，交于点E． (2)若，求的长； 13．如图，． (1)在中， ______， ______； (2)求证：是等边三角形． 14．如图，在中，，．是边上一点，交的延长线于点． (1)用等式表示与的数量关系，并证明； (2)连接，延长至，使．连接，，． ①依题意补全图形； ②判断的形状，并证明． 15．（1）若的三内角度数之比为，求的三边之比； （2）已知，，是的三边，且，，求的面积． 16．如图，为等腰直角三角形，，， ，求的长． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$