2.2有理数的加减运算 教案 -2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2.2有理数的加减运算 --有理数的减法 教学目标： 1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力 3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。 重点、难点： 重点: 有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算 难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算 教学方法： 根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。 教具：温度计、投影仪、多媒体 学法： 根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。 教学过程： （一）复习 计算． (1)(-2.6)+(-3.1) (2)(-2)+3 填空． （1）__＋6=20 　 （2）20＋______=17　 (3)___＋（－2)=5 (4)(－２０)＋___＝－６ （2） 问题引入：温差计算 实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4�℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），�这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索） （3） 尝试解决：利用温度计 可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃． 另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），�就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以 4-（-3）=7 ① 另外4+（+3）=7， ② 比较①、②两式，你发现了什么？ 发现：4-（-3）=4+（+3）． 这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？ 减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数． （4） 探索发现：4-（-3）=7 4+（+3）=7 比较上面的式子，计算下列各式： 50-20= 50+(-20)= 50-10= 50+(-10)= 50-0= 50+0= 50-(-10)= 50+10= 50-(-20)= 50+20= 这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同． （五）总结规律：4-（-3）=4+（+3）减法变加法，得出结论：减去一个数等于加上这个数的相反数。 归纳：通过上述讨论，得出： 有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁． 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 用式子表示为：a-b=a+（-b）． 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。 1 减号 变 加号 2 减数 变 相反数 （六） 例题1：计算下列各题 （1）9-（-5） （2）（-3）-（-1） （3）0-8 （4）（-5）-0 分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法 强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）�题中减数的符号为“＋”号，省略没有定． （七）课堂小结 引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），�学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）�改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，�这两个“变”要同时进行，而被减数不变． 学科网（北京）股份有限公司 $$