新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

2024-2025第一学期第一次学情调研九年级数学试卷(问卷) 时长:120分钟 分值:150分钟 一、单选题 程的有() B.2个 C.3个 A.1个 D.4个 2. 关于x的一元二次方程x+bx-10-0的-个根为2.则的值为( ) A.-3 B. 2 C.3 D. 7 3. 抛物线y--(x-4){+5的对称轴、顶点坐标分别是( ) A. 直线x-4.(4.5) B. 直线x--4.(4.5) C. 直线x-4.(4.-5) D. 直线x--4.(-4.5) 4. 把抛物线y-3x向左平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到的抛物线的解析式为( ) A y-3(x+2)"-5 B. y-3(x+5)+2 C. y-3(x-2)2+5 D. y-3(x+2)2+5 5. 若二次函数y-a(x-3){+c(a>0)的图象经过点4(-1.y).B(2y).C(5.y).则y.y,y,的大小关系是( B.x,y C.x A.>):>) D.) 6. 要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排 场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为() A. B. C. x(x+1)-28 D.x(x-1)-28 7. 已知二次函数y=ar}+bx+c(0sxs3)的图象如图所示.则该函数在所给自变量的取值范围内 下列说法正确的是() A. 有最小值0,有最大值3 B. 有最小值-1,有最大值0 C. 有地小值-1,有最大值3 D. 有最小值-1,无最大值 8. 已知等腰VABC的一条边为7.其余两边的边长恰好是方程x{-2(m+1)x+m+5-0的两个根 则m的值是() A.2 B.4 C.2或10 D.4或10 9. 如图.抛物线y=ax”+bx+c(ax0)与x轴交于点4(-1,0)顶点坐标是(1.t).与y轴交点的纵坐标在-1和-2之间(不 含端点).在以下结论中 ①-b+c=0;②2a-b=0:③4a+2b+c<0:④关于x的-元:二次方程 ax+bx+c-t+1-0有两个不相等的实数根: 其中正确的结论有() C.4个 B.3个 A.2个 D.5个 二、填空题 10. 某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干,支干和小分支总数共31.若设上干长出x 个支干,则可列方程是 11. 关于x的一元二次方程(k-1)x*-2x-1-0有两个实数根,则k的取值范围是_ 12. 已知a,b是一元二次方程x*-4x-2-o的两个实数根,则ab+a+b的值为_. 。 13. 将二次函数y--2x2+4x-1,化为y-a(x-h)*+k的形式,结果为y--2(x-1)+1.该函 数图象不经过窜_象限. 14. 如图,抛物线y=ax*+bx+c与直线y-3交于A.B两点.则方程ax2+bx+c=3的解 15. 已知二次函数y-(x-n){-1,当xs3时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是 三、解答题 16. 按要求解下列方程 (1)3(2r-1)-12-6:i (2)-2x}+4x+6-0(配方法): (③)x-4x+2-0(公式法): (4x2+2x-0. 17. 已知二次函数yx+bx+c经过点A3.0)与B(0.3).(1)求b.c的值.(2)求该二次函数图象的顶点坐标 18. 为满足师生阅读需求.学校建立“阅读公园”.并且不断完辨魔书数量,今月3月份阅读公园中有藏书5000册.到 今月5月份其中殿书数量增长到7200册. (1)求阅读公园这两个月藏书的平均增长率 (2)按照这样的增长方式,请你估算出今月6月份间读公园的威书册是多少? 19. 若关于x的-元二次方程x-2(m+1)x+m+5=0有两个实数根×.×. (1)求m的取值范围 (2)若×.×,恰好是对角线长为6的矩形的相邻两边的边长.求这个矩形的周长 20. 某超市销售一种商品,每件成本为40元.销售人员经调查发现.销售单价为100元时,每月的销售量为60件.而销 售单价每降低3元,则每月可多售出9件,且要求销售单价不得低于成本 (1)求该商品每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式:(需求自变量取值范围) (2)若使该商品每月的销售利润为3600元,并使顾客获得更多的实出,销售单价应定为多少元? (3)超市的销售人员发现;当该商品每月销售量超过某一数量时,会出现所获利润反而减小的情况,为了每月所获利润最 大,该商品销售单价应定为多少元? 21. 如图.有长为24m的篱色,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)围成中间隔有一道篱色的长方形花四.设花圆AB -10m- 边长为x米,面积为y平方米. (1)求y与x的函数关系式.并写出x的取值范围; (2)如果要围成面积为45m?的花圃.求AB的长度 (3)如果要使围成的花圈面积最大,求最大面积是多少m’. 22. 如图,一座抛物线型拱桥,桥面CD与水面平行,在正常水位时桥下水而宽OA为30米,拱桥B处为警戒水位标识 点B到OC的水平距离和它到水面OA的距离都为5米 (1)按如图所示的平面直角坐标系,求该抛物线的函数表达式 (2)求在正常水位时桥面CD距离水面的高度 (3)一货船载长方体货箱高出水面2米(船高不计).若要使货船在警戒水位时能安全通过该拱桥 则货箱最宽应为多少米 23. 综合与探究 的一个动点.若点D的横坐标为m.连接AC,BC.BD.CD (1)求A, B,C三点的坐标,并直接写出直线BC的函数表达式 (2)当四边形ACDB的面积有最大值时,求出m的值 (3)在(2)的条件下,在x轴上是否存在一点M. 使△ADM是等腰三角形?若存在,请直 接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.