江苏省镇江中学2024-2025学年高二上学期期初学情检测数学试题

江苏省镇江中学高二年级期初学情检测（数学） 命题人：林玲 审题人：魏洁 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知数列2，√6，√8，√而，…，√2n+2,…,则五是这个数列的() A.第20项 B.第21项 C.第22项 D.第19项 2.已知等差数列{an}的前n项和为S,若S,=1,则a马+a,=() A.-2 a子 C.1 D.g 3.设公差d≠0的等差数列{a,}中，4s,4,4,成等比数列，则马+0t凸=（) a1+a,+a, 10 0. 4 4.数列{an}的前n项和为S,,且5，=n2+2n,b= =(neN,n之1)，则数列bn} √an+√a 的前n项和为Tn= A.√2m+I-2n-I B.√2n+3-1 C.√2n-2 D.2n+3-万 5.记5，为数列{a}的前n项和，设甲：{a}为等差数列：乙：之}为等差数列，则() A.甲是乙的充分条件但不是必要条件日 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D,甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6.已知数列{a,}的前n项和为S,若a,+a1=2n+5,则S=() A.48 B.50 C.52 D.54 7.已知函数f(x)={ 仔，3≤7，若数列满足a=oaeN)且a)是递增数 a6,x>7 列，则实数a的取值范围是() A.2) B.层) C.(2,3) D.[2,3) 8在正项蒂批数列a}中，Q马+a,=3.则满足马+4++a,>4a,的最 大正整数n的值为 A.12 B.11 C.9 D.10 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知数列{a,}的前n项和为S,·则下列结论正确的是() A.若{a,}是等差数列，且Sn=n°+2n+k,则k=0 B.若{a}是等比数列，且S=3+k,则k=-3 C.若Sn=3n2-2n+1,则{a,}是等差数列 D.若{a}是公比大于1的等比数列，则S>2S, 10.数列{a,}的前n项和为S,若a=l,a=2S(neN),则有( A.S=3 B.{a.}为等比数列 C.an=2.8 D.{S}为等比数列 11.设等比数列{a,}的公比为9，其前n项和为S,前n项积为T,并病思条件：a>1, 4g>1.二<0，下列结论正确的是《) asons -1 A.S3024<S25 B.a2e4'a206<1 C.T:是数列{红}中的最大值 D.数列{T}无最大值 三、填空恩：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知{o,}是公比为与的等比数列，若a+a+a++a,=100,则 a+a6+a,+…+aw=- 13.数列{a,}满足a1=2,a1=2a,+2,则数列{a,}的通项公式为a,= 14.镇江中学学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对 折，规格为24dm×20dm的长方形纸，对折1次共可以得到12dm×20dm,24dm×10dm两 种规格的图形，它们的面积之和S1=480dm2,对折2次共可以得到6dn×20dm, 12dn×10dm,24dm×5dm三种规格的图形，它们的面积之和S,=360dn2,以此类推，则 对折5次共可以得到不同规格图形的种数为一：如果对折次，那么S,= .dm'. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知(an}是各项均为正数的等比数列，4=2,4=2a+l6. (1I)求(an}的通项公式： (2)求数列{a,}前n项和5，· 16.(15分) 记S,为等差数列{a,}的前n项和，已知a=11,S。=40, (1)求{a}的通项公式： (2)求数列{la}的前n项和T,. 17.(15分) 记S,为数列{a}的前n项和，已知a=1, 是公滋为 的等差数列。 (I)求{a}的通项公式： (2)证明： L+++<2. aa:a 18.(17分) 已知正项数列{a}的前n项和为S,满足2Sn=a+a,-2. (1)求数列{a,}的通项公式： ②设b.马，T,为数列，的前A项和者-文，≤对任意的neN恒成立，求k的 取值范围。 19.(17分) 设等差数列{a,}的公差为d,且d>1.令2，=+”，记5，工分别为数列{a,}6,}的前m a 项和。 (1)若3a3=3a1+a,S+T=21, (i)求{a}的通项公式： (i)若Cn= an,n为奇数 b,为偶数，数列e,}的前n项和为T,求Ta (2)若{b,}为等差数列，且S,-Tg=19,求d.