1.4.1 有理数的加法课件2024-2025学年 沪科版数学七年级上册

沪科版数学七年级上册 第1章 有理数 第一课时 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 学习目标 1.能叙述并理解有理数加法法则. 2.会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 课堂导入 在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数． 课堂导入 2022年世界杯中，德国队在第三场进了4个球，失了2个球，请问德国队在本场比赛的净胜球数是多少？ 课堂导入 若我们把进一个球记为﹢1，失一个球记为﹣1，则德国本场的净胜球数如何用算式表示呢？ （﹢4）＋（﹣2） 思考 新知探究 　我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是 0 的加法，如： （+5）＋（+3）= 8， 5 + 0 = 5. 引入负数后，如何进行加法运算呢？ 知识点 有理数加法法则 新知探究 探究 一间 0 ℃ 冷藏室连续两次改变温度. （1）先上升 5 ℃ ，再上升 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢5 ﹢3 ﹢8 ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （﹢5）+（﹢3）= ﹢8 知识点 有理数加法法则 新知探究 （2）先下降 5 ℃ ，再下降 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣3 ﹣5 ﹣8 （﹣5）＋（﹣3）= ﹣8 知识点 有理数加法法则 新知探究 根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？ (﹢5)＋(﹢3)＝﹢8 (﹣5)＋(﹣3)＝﹣8 注意关注加数的符号和绝对值 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加． 结论1： 知识点 有理数加法法则 归纳 新知探究 （3）先下降 5 ℃ ，再上升 3 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢3 ﹣5 ﹣2 （﹣5）＋（﹢3）= ﹣2 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点 有理数加法法则 新知探究 （4）先下降 3 ℃ ，再上升 5 ℃； 问：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？ ﹢5 ﹣3 ﹢2 （﹣3）+（﹢5）= ﹢2 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点 有理数加法法则 新知探究 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 注意关注加数的符号和绝对值 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 结论2： (﹣3)＋5＝ ﹢2 3＋(﹣5)＝﹣2 归纳 知识点 有理数加法法则 新知探究 通过类比，写出结果. （﹣5）+（﹢5）= ______. （﹣5）+ 0 = ______. ﹢5 ﹣5 0 ﹣5 ﹣5 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ﹣9 ﹣8 ﹣7 ﹣6﹣5﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 知识点 有理数加法法则 新知探究 根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？ 注意关注加数的符号和绝对值 绝对值相等的两个数相加和为0，一个数与0相加，仍得这个数． 结论3： (﹣5)＋ 5＝ 0 (﹣5) ＋ 0＝﹣5 知识点 有理数加法法则 归纳 新知探究 归纳 有理数的加法法则： 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0. 一个数与 0 相加，仍得这个数. 知识点 有理数加法法则 新知探究 例1 计算： （1）（﹢7）＋（﹢6）； （2）（﹣5）＋（﹣9）； （3） ＋ ； （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）． 知识点 有理数加法法则 新知探究 解： （1）（﹢7）＋（﹢6）＝﹢（7＋6）＝13. （2）（﹣5）＋（﹣9）＝﹣（5＋9）＝﹣14. （3） （4）（﹣10.5）＋（﹢21.5）=﹢（21.5－10.5）＝11. 知识点 有理数加法法则 新知探究 例2 计算： （1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）； （2）（﹣3.5）＋ 0. 解： （1）（﹣7.5）＋（﹢7.5）＝ 0 . （2）（﹣3.5）＋ 0 ＝﹣3.5 . 知识点 有理数加法法则 新知探究 有理数加法的运算步骤： 一要辨别加数的类型(同号、异号)； 二要确定和的符号； 三要计算绝对值的和（或差）. 即“一看、二定、三算”. 知识点 有理数加法法则 随堂练习 1. 填表： 加数 加数 和的符号 和的绝对值 和 6 9 -6 -9 -6 9 6 -9 + 15 15 15 -15 + 3 3 3 -3 【教材P21 练习 第1题】 2. 计算： （1）(+3.5) + (+4.5)； （2） ； （3） ； （4） . 8 -2 【教材P21 练习 第2题】 随堂练习 随堂练习 3. 计算： （1）(100) + (-100)； （2）(-9.5) + 0； （3） ； （4）(-8) + (-7)； （5）(-13) + 24 ； （6）-0.5 + . 0 -9.5 -15 11 0 【教材P22 练习 第3题】 随堂练习 4. 某潜水员在水中作业时，先潜入水下 11.2 m，然后又上升了 8.5 m，这时潜水员处在什么位置？ 解：(-11.2) + (+ 8.5) = -2.7（m） 【教材P22 练习 第4题】 答：这时潜水员处于水下2.7m的位置. 随堂练习 5. 我国南极科考站昆仑站某日录得南极异常升温，较常年平均气温高 30.9 ℃. 已知常年平均气温为 -57.2℃，该日录得的气温是多少？ 解：(-57.2) + 30.9 = -26.3（℃） 【教材P22 练习 第5题】 答：该日录得的气温是 -26.3℃. 课堂小结 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0． 同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加． 有理数 加法法则 一个数与0相加，仍得这个数. 沪科版数学七年级上册 第1章 有理数 第二课时 1.4 有理数的加减 1.4.1 有理数的加法 学习目标 1.能叙述有理数加法运算律. 2.会运用加法运算律进行有理数加法简便运算. 知识回顾 它们在有理数范围内还成立吗？ 加法交换律 加法结合律 a + b = b + a (a + b) + c = (a + c) + b 新知探究 例1 计算： （1）(-5)+ 6，6 +(-5)； （2） ， . 1 1 再换一些数试试哦！ 知识点 有理数加法运算律 一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律：a + b = b + a. 知识点 有理数加法运算律 新知探究 新知探究 例2 计算： （1）[(-2)+ (-8)]+(-7)，(-2)+[(-8)+(-7)]； （2） . -17 -17 再换一些数试试哦！ 知识点 有理数加法法则 新知探究 一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c). 知识点 有理数加法运算律 新知探究 例3 计算：(-22)+(-5.5)+ 22 +(-4.5). 解 (-22)+(-5.5)+ 22 +(-4.5). = [(-22)+ 22]+[(-5.5) +(-4.5)]. = 0 + (-10) = -10. 知识点 有理数加法运算律 新知探究 例4 某生态农业公司应用现代技术手段，加强对品牌酥梨的全产业链管理，探索数字农业发展新模式. 现对一种热销的酥梨逐个称重，超过标准质量(300 g)的用正数表示，不足的用负数表示，其中 1 盒 12 个酥梨的检测结果如下表: 样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 与标准质量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6 求这盒酥梨的总质量. 知识点 有理数加法运算律 新知探究 样品编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 与标准质量的差/g +10 -20 +15 -10 +40 -20 +50 -20 -15 -8 +10 +6 解 10+(-20)+15+(-10)+ 40 +(-20)+ 50 +(-20)+(-15)+(-8)+ 10 + 6 = [10 +(-10)]+[15 +(-15)]+[(-20)+ 40 +(-20)]+ 50 +(-20)+(-8)+ 10 + 6 = 38(g). 300×12 + 38 = 3638(g). 即这盒酥梨的总质量为 3638 g. 知识点 有理数加法运算律 新知探究 在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算。 知识点 有理数加法运算律 随堂练习 1. 计算： （1）(-3)+ 12 + (-17)+ (+8)； 解 (-3)+ 12 + (-17)+ (+8) = [(-3) + (-17)]+ [12 + (+8)] = (-20)+ 20 = 0 【教材P24 练习 第1题】 随堂练习 2. 某村共有 8 块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负，单位：kg）：55，-40，10，-16，27，-5，-23，38. 今年的小麦总产量与去年相比是增加了还是减少了？增加或减少了多少？ 55 +(-40)+ 10 + (-16)+ 27 + (-5)+(-23)+38 = 46 答：今年的小麦总产量与去年相比增加了 46 kg. 【教材P24 练习 第2题】 解 课堂小结 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法交换律：a+b=b+a. 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 有理数加法的交换律和结合律 39 谢谢观看 Thank you $$