湖北省武汉市武珞路中学2024-2025学年七年上学期9月月考数学卷（第1章有理数）

武路路中学2024-2025学年9月考七年级数学试题 一、选择(每小题3分共30分) 1.-2的倒数是( ) B.- C-2 D.2 2.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶:结果如下(超过标准的质量记为正数)其中最合 乎标准的一袋是( ) [号 ① ② ③ 质量 13 5 1,9 A.② B.③ C④ D. 3.2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布,我国总人口大约为1412000000人,把 数1412000000用科学记数法表示为( ) A.14.12x108 B.1.412x1010 C.0.1412x1010 D.1412x10a 4.下列一组数:-8、2.6、0、-4-5.5)、-+3).-1-10、1-61.其中是负数的有( ) A.5个 B.4个 C3个 D.2个 5.今年某市参加中考的生人数约为6.01x10人对于这个近似数,下列说法正确的是( B.精确到百位 A.精到百分位 C.精确到十位 D.精确到个位 6.已知数箱上有一点A.A表示的数为-7.5.则数轴上与A距离为10的点B表示的数为( ) A.2.5 B.-17.5 C.-2.5 D.2.5或-17.5 7.一根1m长的小棒,第一次截去它的,第二次截去剩下的. 如此截下去,第五次后剩下的 小棒的长度是()m C.^) A.() B.[1-()] D.1-^)1 8.有以下四个结论:①绝对值等于本身的数只有正数:②相反数等于本身的数是0;③倒数等 子本身的数只有1:④平方等于本身的数是0士1.其中正确结论的个数是( ) B2 A1 C3 D.4 9.数轴上点A、B、C、D对应的有理数都是整数,若点B对应有理数b,点C对应有理数c 且b-3c=9.则数轴上原点应是( ) CB_ D C.C点 AA点 B.B点 D.D点 10.点A、A、Aa.Afn为正整数)都在数轴上,点A.在原点O的左边,且A:O=1,点A在点 A的右边,且AA=2,点A。在点A的左边,且AsA=3...依照上述规律,点A2o24,Ao25所 表示的数分别为() B.-2024. 2025 C.1012.-1013 A.2024.-2025 D.1012,1013 二、填空(每小题3分,共18分) 11.若向南走300km记作+300km,则向北走100km记作__ 12.绝对值小于11的所有整数的和为 13.药品说明书上标明药品保存的温度A(18土2)C.那么该药在 C_C范围内保存才 合适. 14.设x、y互为相反数,且x-0.m的绝对值为8,则(x-m)+-(y-m)的值为__ 15.一组数据-2.-15.5..l按这种规律得第十个数为_ 第1页共5页 16.高斯函数[x],也称为取整函数,即[x示不超过x的最大整数.例如:[2.3]-2;1-1.5]--2.则下列论 ①[-2.1]+[1]=-2,②[x]+[-xl=0,③若[x+1]=3.则x的取值范围是2<x<3,④当-1x<1时, [x+1]+1-x+1]的值为0、1、2.其中正确的结论有 (写出所有正确结论的序号) 三、解答题 17.(9分)简便计算 (1)(-45)+(-23)+(-85)+(+23) 2)二-}+--一) (3) 12×(-)-29x(-2)-17x(+12) 18.(10分)计算 (1)-10+[2x(-4)-(-3)3+(-13 (2) -+)×(-6)-48】(-7)2} 19.(7分)已知:(a-1)2+lb+-1=0.c是最小的自然数,d是最大负整数 (1)求a,b,c,d的值: (2)试求代数式8(b-a)+(c-d)的值 第2页共5页 20.(8分)在一条南北方向的公路上,有一辆出租车停在A地,乘车的第一位客人向南走3千 米下车;该车继续向南开,又走了2千米后。上来第二位客人,第二位客人乘车向北走7千 米下车,此时恰好有第三位客人上车,先向北走3千米,又调头向南走,结果下车时出租车 恰好到了A地. (1)如果以A地为原点,向北方向为正方向,用1个单位表示1千来,在数轴上表示出第一位 客人和第二位客人下车的位置: (2)第三位客人乘车走了多少千来? (3)规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元(不足1千来 按1千米算),那么该出租车司机在这三位客人中共了多少钱? 21.(9分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆、平均每天生产200辆,但由于种种原因, 实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负): [星期 四 增减产量 +5 +13-10 _ 1-2 1+16 (1)根据记录的数据可知该厂星糊五生产自行车 辆: (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆: (3)该厂实行每日计件工资制,每生产辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 15元,少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? (4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资时改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变, 在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由 22.(8分)观察下面等式: $ =$1$2 13+2-9-23};13+2+36-$×413+ 33+43=100=x4×52:. (1)猜想填空:①13+23+33+43+53--x()2x( )2: ②13+23+3++(n-1)+n=1x()x( )2 (2)根据规律尝试计算:(-1)+(-2)3+(-3)3+..+(-999)的值 (-2x-2ix.x1-21 23.(9 分)ji记M-2.M=(-2)x(-2).M=(-2)x(-2)x(-2)..M=' n7 (1)填空:Ms=(算出结果),M2o25是一个(填“正数”或“负数”): (2)计算M+M,的值: (3)当M.<0时.求2020M.+1010M。1.的值 24.(12分)已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数-24.-10,10.两只电子妈蛟甲、乙分别从A C两点同时相向而行。甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒. (1)求甲、乙在数轴上的相遇点表示的数: (2)问多少秒后甲到A、B、C三点的距离之和为40个单位? (3)若甲、乙两只电子妈蚁(用P示甲蚂蚁,Q表示乙妈蚁分别从A、C两点同时相向而行,甲 的速度变为原来的3倍,乙的速度不变,直接写出多少时间后,原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚊 0三点中,有一点怡好是另两点所连线段的中点 备用图 《有理数》测试题 一、选择(每小题3分共30分) 61-2的倒数是( ) B.-一} C-2 D.2 C2.质量检测中抽取标准为100克的袋装牛奶,结果如下(超过标准的质量记为正数)其中最合 乎标准的一袋是() 号 质量 ① 1-5 1+3 A.② B.③ C④ D. 数1412000000用科学记数法表示为( ) A.14.12x10{ B.1.412x1010 C.0.1412x1010 D.1412x10* C4.下列一组数:-8、2.6、0、-1-5.5)、-4+3)、-1-101、1-61.其中是负数的有( ) A.5个 B.4个 C3个 B5.今年某市参加中考的生人数约为6.01x10”人.对于这个近似数,下列说法正确的是( D.2个 B.精确到百位 A.精到百分位 C.精确到十位 D.精确到个位 6.已知数箱上有一点A.A表示的数为-7.5.则数轴上与A距离为10的点8表示的数为( A.2.5 C.-2.5 B.-17.5 D.2.5或-17.5 C7.一根1m长的小棒,第一次截去它的,第二次裁去剩下的,如此裁下去,第五次后剩下的 小棒的长度是( )m C.2}) A.() B.[1-()5] p.[1-()] 8.有以下四个结论:①绝对值等于本身的数只有正数:②相反数等于本身的数是0:③倒数等 子本身的数只有1:④平方等于本身的数是0士1.其中正确结论的个数是( ) C.3 B.2 A.1 D.4 且b-3c-9.则数轴上原点应是( )7.:b-c-π=9 CB D 1-2=9 t0. #...... ,) 七:ō C.C点 B.B点 A.A点 D.D点 C 10.点A、Ai、As..A(n为正整数)都在数轴上,点A:在原点O的左边,且A:O-1.点A:在点 A:的右边,且AA:2,点A:在点A的左边,且AAr=3,.依照上述规律,点Asx. As所 表示的数分别为( ) C.1012.-1013 B.-2024, 2025 A.2024.-2025 D.1012. 1013 二、填空(每小题3分,共18分) 11.若向南走300km 记作+300km,则向北走100km记作 -sk 12.绝对值小于11的所有整数的和为0 13.药品说明书上标明药品保存的温度A(18士2)C,那么该药在 (C 20C范围内保存才 合适。 14.设x、y互为相反数,且xy→0.m的绝对值为8,则:(c-m)+-m)的值为 ②[]<x ②[]-] 6.f-.]f] ? =-23 1 []>--! :2x3 b-Y12 .-2. 4.[x]×]。 .[]f-]=2 16.高斯函数[x],也称为取整函数,即[×示不超过x的最大整数.例如:[2.3]-2;-1.5]--2.则下列论: ①[-2.1]+[1]--2,②[x]+[-x]=0,③若[x+1]=3.则x的取值范围是2<x<3.④当-1<x<1时, [x+1]+-x+1]的值为0、1、2.其中正确的结论有(写出所有正确结论的序号) 三、解答题 17.(9分)简便计算 (1)(-45)+(-23)+(-85)+(+23) 2)-}-)+(一) (3) $2×(-号)-29x(-号)-)17×(+) :-5-3- )(-)( )/网:(-一(n-)-t7 =2。 =-2+-6十1 =-(-17)~17 =-_l 18.(10分)计算 (1)-10 +[2x(-4)*-(-3)3+(-1)] (2) [}-+)x(-6)-48]+(-7)} 1):-(o*+[2x4=7-] #[^}-)-]× =-fa-f =[3-33+$#~8]1&# - 2行 19.(7分)已知:(a-1)2+lb+-1=0.c是最小的自然数,d是最大负整数 (1)求a,b.c.d的值; (2)试求代数式8(b3-a)+(c-d①)的值 解c-d--1 (c)/:[-j-1)+[o-c-o] (-) 4|4二。 =-1-8-1 ##:#-# -8 20.(8分)在一条南北方向的公路上,有一辆出租车停在A地,乘车的第一位客人向南走3千 米下车;该车继续向南开,又走了2千米后,上来第二位客人,第二位客人乘车向北走7千 米下车,此时恰好有第三位客人上车,先向北走3千米,又调头向南走,结果下车时出租车 恰好到了A地. (1)如果以A地为原点,向北方向为正方向,用1个单位表示1千米,在数轴上表示出第一位 客人和第二位客人下车的位置: (2)第三位客人乘车走了多少千米? (3)规定出租车的收费标准是4千米内付8元、超过4千米的部分每千米加付1元(不足1千米 按1千米算),那么该出租车司机在这三位客人中共了多少钱? . t12 -: 第:8+1(7-)1元 第#卜在下得,端人在c贞下享 第礼:8(-):12 23+5=8.第x了8h. -#:&f() 21.(9分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆、平均每天生产200辆,但由于种种原因. 实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的生产情况(超产记为正,减产记为负): [星期一 1六r 五 日 增减产量 +5 +13-10 1-2 4 1+16-9 (1)根据记录的数据可知该厂星糊五生产自行车[ 辆: (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车/o? 辆; (3)该广实行每日计件工资制,每生产辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖 15元,少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? (4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资时改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变 在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由. )14 (5-2-+13-(0(6-=149() #(/9x6+9x (3)世-:205x+5×i5 =13375元 景如:216xb+1x:1o元 =87(2) ::178-2x20=118 号:(191x6-20:12} .67r>8r &:7%×%-22=162.12++60 +12978 心计多# :213×6+13×=1275七+1120+13-00+112}o #a: 19f×-7rx00c-&t) 22.(8分)观察下面等式: 1=$1×2;13+23-9-$22$3}13+23+33=36-3-$413+3 3+43-100-1x42×52;. (1)猜想填空:①13+23+3+43+53-1x(5)2x(6)2 ②13+23+3+..+(n-1)3+n3=:x(n)2x(n)2. (2)根据规律尝试计算:(-1)3+(-2)3+(-3)3+.*(-999)3的值 #解:t~(1.?}) #-~7(00 ,-_ (-2nxt-2x-x1-2] 23.(9 分)记M=-2.M=(-2)×(-2).M=-2)x(-2)x(-2)..M=' n个 (2)计算M+M,的值: (3)当M.<0时.求2020M.+1010Mnn.的值 2)”:M:(-2M~” ③):M。:n奇集 do2/Mn+1oleMa. #M:+M,=(-2))(2 --2f - otox2])”tolaxt2 -- =-lox2+lolox,1 :C 24.(12分)已知数轴上有A,B,C三点,分别表示数-24-10,10.两只电子妈蚁甲、乙分别从A、 C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒. (1)求甲、乙在数轴上的相遇点表示的数: (2)问多少秒后甲到A、B、C三点的距离之和为40个单位? (3)若甲、乙两只电子妈蚁(用P示甲蚂蚁,Q表示乙蚂蛟分别从A、C两点同时相向而行,甲 的速度变为原来的3倍,乙的速度不变,直接写出多少时间后,原点0、甲妈蚁P与乙蚂蚁 9三点中,有一点怡好是另两点所连线段的中点. 10 问为t穆 备用图 心七: “:-~wut ③叫 3&。8# %=t0~f 2f-W-=1n-6t ##%:啊. #:七2行 .-24a1- #是. 6, ##)## 心2:-10## ③):~wt x8:ia-6f 。 (2)甲在A,B问 名。。 一44nt+7*-6- tt(4-)(-tr)平 #~} ·七2 #甲B。:0 ②&。甲 f4-)-1=0 -Wt22(re-6) #### 二二