2025届高三物理一轮复习导学案 8.2 闭合电路欧姆定律

2025届高三物理一轮复习导学案 第2课时　闭合电路欧姆定律 考点一　闭合电路的欧姆定律 1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 2．公式 (1)I＝，适用于纯电阻电路； (2)E＝U内＋U外，适用于任何电路。 3．路端电压U与外电阻R的关系 (1)R增大，则U增大； (2)断路时，I＝0，U＝E； (3)短路时，I短＝，U＝0。 4．路端电压U与电流I的关系：U＝E－Ir。 【例题1】（鲁科版必修三第四章第一节）在如图所示的电路中，R1=14 Ω，R2=9 Ω。当闭合开关S到位置“1”时，电流表的示数I1=0.2 A；当开关S切换到位置“2”时，电流表的示数I2=0.3 A。求电源的电动势E和内阻r。 【变式1】如图所示的电路中，电阻R＝2 Ω.断开S后，电压表的读数为3 V；闭合S后，电压表的读数为2 V，则电源的内阻r为（　　） A.1 Ω B.2 Ω C.3 Ω D.4 Ω 【延伸1】（鲁科版必修三第四章第一节）如图是一个简易风速测量仪的示意图，绝缘弹簧的一端固定，另一端与导电的迎风板相连，弹簧套在水平放置的电阻率较大的均匀金属细杆上。迎风板与金属杆接触良好，并能在金属杆上自由滑动。电路的一端与迎风板相连，另一端与金属杆相连。已知弹簧的劲度系数k=1300 N/m，电阻R=1.0 Ω，电源的电动势E=12 V，内阻r=0.5 Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长=0.5 m，电压传感器的示数U1=3.0 V。若不计摩擦和迎风板的电阻，求： (1)金属杆单位长度的电阻R0； (2)当电压传感器的示数为U2=2.0 V时，作用在迎风板上的风力F。 考点二　闭合电路的动态分析 1.判定总电阻变化情况的规律 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。 (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。 2.电路动态分析的常用“两法” (1)程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析： (2)结论法——“串反并同”(适用条件：电源内阻不为零的电路) ①所谓“串反”，即某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 (3)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 【例题2】如图所示，电路中c点接地。若不考虑电流表和电压表对电路的影响，将滑动变阻器的滑片向a点移动，则(　 ) A．a点电势升高 B．电源的输出功率增加 C．电压表读数减小 D．电源的效率变小 【变式2】如图，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则（ ） A． V的读数变大，A的读数变小 B．V的读数变大，A的读数变大 C．V的读数变小，A的读数变小 D．V的读数变小，A的读数变大 【延伸2】(多选)在如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　　) A.不变，不变 B.变大，变大 C.变大，不变 D.不变，不变 考点三　电路中的功率和效率问题 1．闭合电路的功率和效率 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ 电源内部消耗的功率 P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2.纯电阻电路中P出与外电阻R的关系 在纯电阻外电路中，电源的输出功率P出＝I2R＝，作出P出-R图像，如图所示。 (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝。 (2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大。 (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。 【例题3】(多选)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知下列说法正确的是(　　) A.电源最大输出功率为45 W B.电源内阻一定等于5 Ω C.电源电动势为45 V D.电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率等于90% 【变式3】如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、cd以速度匀速滑动，滑动过程PQ始终与垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中（　　） A．PQ中电流先增大后减小 B．PQ两端电压先减小后增大 C．PQ上拉力的功率先减小后增大 D．线框消耗的电功率先减小后增大 反思总结 解决最大功率问题的两点注意 (1)解决最大功率问题时，要弄清是定值电阻还是可变电阻的最大功率，定值电阻的最大功率用P＝I2R＝分析，可变电阻的最大功率用等效电源法求解。 (2)电源输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%。 【延伸3】(多选)如图，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻r＜R，c为滑动变阻器的中点。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动。下列说法正确的是(　　) A.R2消耗的功率变小 B.R3消耗的功率变大 C.输出的功率变大 D.电源内阻消耗的功率变大 考点四　对两类U－I图线的理解和应用 两类U-I图像 图形 截距 面积 图线上每一点对应的U、I比值 斜率的大小 电阻U-I图像 无 表示电阻消耗的功率 每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小 电阻的大小 电源U-I图像 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流(注意坐标数值是否从零开始) 表示电源的输出功率 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 等于内电阻r的大小 【例题4】(多选)如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列结论正确的是(　) A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω 【变式4】在如图9所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，曲线Ⅱ为某一小灯泡L的伏安特性曲线，曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5，0.75)，该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0，0)，用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路，由图像可知 A.电源电动势为2.0 V B.电源内阻为0.5 Ω C.小灯泡L接入电源时的电阻为1.5 Ω D.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125 W 【延伸4】硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图象。在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为(　　) A.5.5 Ω B.7.0 Ω C.12.0 Ω D.12.5 Ω 考点五　电路故障的分析方法 1.故障特点 (1)断路特点：断路部分电路中电流为零，而电压不为零。因此，若外电路中某两点间电压不为零，电流为零，则两点间有断点，而这两点与电源的两极之间无断点。 (2)短路特点：表现为有电流通过而某元件两端电压为零。 2.利用电表检测电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。 可能是： a电压表损坏； b电压表接触不良； c与电压表并联的用电器短路。 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表。 可能是： a电流表短路； b和电压表并联的用电器断路。 、 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表。 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流。 用欧姆挡检测，将各元件与电源断开，然后接到红、黑表笔间，若有阻值接近零，说明电路短路。 【例题5】(2023·福州模拟)如图所示，电源和电压表都是好的，当滑片由a滑到b的过程中，电压表的示数始终为U，下列判断正确的是(　) A．a处接线断开　　　 B．触头P开路 C．a、b间电阻丝开路 D．b处接线开路 【变式5】如图所示的电路中，A灯和B灯原来都是正常发光的，现在A灯突然比原来暗了些，B灯比原来亮了些，则电路中出现的故障可能是(　) A．R1、R2同时短路 B．R1短路 C．R3断路 D．R2断路 【延伸5】(2023·河北唐山模拟)某同学按如图所示的电路进行实验，电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零。实验中由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由于某一电阻引起的，则可能的故障是(　　) A．RP断路 B．R2断路 C．R1短路 D．R3短路 参考答案： 【例题1】解析：由闭合电路欧姆定律得:)I1①)I2②， 联立①②得。 【变式1】解析：选A， 当断开S时，电压表的读数等于电源的电动势，即E＝3 V；当闭合S时，有U＝IR，又由闭合电路的欧姆定律可知，I＝，联立解得r＝1 Ω，A正确，B、C、D错误. 【延伸1】解析：设无风时金属杆接入电路的电阻为,有风时接入电路的电阻为由题意得: (1)无风时,解得＝0.5,所以金属杆单位长度的电阻为＝1 (2)有风时,解得＝0.3,此时弹簧的长度为L＝0.3 m弹簧的压缩量为，由于迎风板受风力和弹簧弹力而平衡，所以风力大小为. 【例题2】解析：选A　将滑动变阻器的滑片向a点移动，阻值增大，总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路的欧姆定律可得U3＝E－I(r＋R1)，由于总电流减小，电源内阻与定值电阻R1不变，则R3两端电压增大，则通过R3两端电流增大，由串并联电路电压电流关系有I总＝I2＋I3，则通过R2的电流减小，电压表的读数为φa－φb＝Uab＝U3－I2R2，则电压表的读数增大，a点电势升高，A正确，C错误；由于电源内阻无法确定，根据电源的输出功率特点，当外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，所以电源的输出功率无法确定，B错误；电源的效率为η＝×100%＝×100%＝×100%，则将滑动变阻器的滑片向a端移动，阻值增大，总外电阻增大，所以电源的效率也增大，D错误。 【变式2】解析：选B， S断开，相当于电阻变大，则由闭合电路欧姆定律可得电路中总电流减小，故路端电压增大，V的读数变大；把R1归为内阻，内电压减小，故R3中的电压增大，由欧姆定律可知R3中的电流也增大，电流表示数增大。 【延伸2】解析：选AC由题图可知，＝＝R1，是定值，A正确；＝R2，随P向下移动而变大，而＝＝R1＋r不变，B错误，C正确；因＝R1＋R2，故此比值增大，而＝r为电源的内电阻不变，故D错误。 【例题3】解析：选AB，由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率Pmax＝45 W，故A正确；电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻r一定等于5 Ω，故B正确；由Pmax＝，可得E＝30 V，故C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，故D错误。 【变式3】解析：选C　设PQ左侧线框电阻为，则右侧线框电路的电阻为，所以外电路的总电阻为 在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，外电路电阻先增大后减小。A．PQ中电流 可知PQ中电流先减小后增大，A错误；B．PQ中电流先减小后增大，内电压先减小后增大，PQ两端电压（电源的路端电压）先增大后减小，B错误；C．PQ做匀速运动，拉力等于安培力，即拉力的功率该功率先减小后增大，C正确；D．外电路的电阻当PQ运动到中间位置时，外电路的电阻最大为，小于电源内阻，可得输出功率输出功率随外电阻的变化如图所示.外电路电阻越接近内阻，电源的输出功率越大；当内外电路电阻相等时，电源的输出功率最大。电源输出功率与外电阻的关系如图。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中，外电阻与电源内阻的大小关系是先接近再远离所以线框消耗的电功率（电源输出功率）先增大后减小，D错误。 【延伸3】解析：选CD，当滑动变阻器的滑片在中点c时，电路中并联部分阻值最大，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，并联部分阻值减小，因R1＞r，故外电阻越小，电源的输出功率越大，选项C正确；电路中并联部分阻值减小，故电路总阻值减小，总电流增大，电源内阻消耗的功率变大，选项D正确；电路中并联部分阻值减小，根据串联分压规律，并联部分的电压减小，滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，右侧并联部分电阻增大，电流减小，R3消耗的功率变小，选项B错误；电路总电流增大，右侧部分电流减小，故左侧部分电流增大，R2消耗的功率变大，选项A错误。 【例题4】解析：选AD　该电源的U-I图像纵轴上的截距为电源的电动势，即E＝6.0 V，A正确；由于横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r＝＝ Ω＝2 Ω，B、C错误；由闭合电路的欧姆定律可得电流I＝0.3 A时，外电阻R＝－r＝18 Ω，D正确。 【变式4】解析：选D，由闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，代入题中数据有0.75＝E－1.5r，0＝E－2.0r，解得E＝3.0 V，r＝1.5 Ω，故A、B错误；当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时，灯泡L两端的电压为0.75 V，流过灯泡的电流为1.5 A，由欧姆定律可得，小灯泡L接入电源时的电阻为RL＝＝0.5 Ω，小灯泡L实际消耗的电功率为P＝UI＝1.125 W，故C错误，D正确。 【延伸4】解析：选A,由欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝3.6 V，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U＝2.5 V，电流为I＝0.2 A，则硅光电池的内阻为r＝＝ Ω＝5.5 Ω，故选项A正确。 【例题5】解析：选D，　因电压表示数始终为U，则触头P不会开路，故B错误；若a处接线断开则电压表示数为零，若a、b间电阻丝开路则P移动到某位置时示数为零；若b处接线开路，则由于电阻上无电压降低，P点的电势始终为a点电势，电压表示数始终为U，故A、C错误，D正确。 【变式5】解析：选D，　若R2短路，则B灯不亮，不符合题意，故A错误；若R1短路，外电路电阻减小，路端电压U减小，干路电流I增大，R3中电流I3减小，则通过A灯的电流IA＝I－I3增大，UA增大，A灯变亮，B灯并联分流变大，B灯也变亮，不符合题意，故B错误；若R3断路，外电路电阻增大，路端电压U增大，A、B两灯均变亮，不符合题意，故C错误；R2断路，外电路电阻增大，路端电压U增大，干路电流I减小，R3中电流I3增大，则通过A灯的电流IA＝I－I3减小，A灯变暗，B灯电压UB＝U－IA(RA＋R1)增大，B灯变亮，符合题意，故D正确。 【延伸5】解析：选B，若R3短路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若RP断路，则电压表V2示数为零，两电压表示数不相同；若R1短路，则V1测滑动变阻器和R2串联的总电压，V2测R2两端电压，两电压表示数不同；若R2断路，则两电压表均测R3两端电压，两电压表示数相同且不为零，A、C、D错误，B正确。 学科网（北京）股份有限公司 $$