新课预习衔接：第一单元认识更大的数(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

认识更大的数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。 第二部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第三部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第四部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第五部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．亿以内的数位和组成 1、亿以内数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 2．亿以内数比较大小 亿以内数的大小比较的方法： 1、比较两个数的大小，先看两个数各是几位数。 2、位数不同时，位数多的数就大。 3、位数相同时，从最高位开始比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 【方法总结】 位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 3．亿以内数的读写 一、亿以内数的读法（含有两级的数的读法） （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（2496¦0000） （2）先读万级，再读个级。 （3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 二、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。） （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 4．亿以内数的改写与近似 一、数的改写 1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、亿以上数的改写方法： 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 二、求近似数 1、求亿以内数的近似数的方法： 省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。 2、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【方法总结】 1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 5．亿以上的数位和组成 1、亿以上数的认识： 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2、一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位。 3、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 4、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 5、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6．亿以上数的改写与近似 一、数的改写 1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 2、亿以上数的改写方法： 找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。 二、求近似数 1、求亿以上数的近似数的方法： 省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。 【方法总结】 1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。 2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。 第三部分 典型例题 例题1：先读一读，再用线连起来。 60336000 60030036 63003600 63300060 60033006 六千三百三十万零六十 六千零三十三万六千 六千零三万三千零六 六千三百万三千六百 六千零三万零三十六 【考点】亿以内数的读写． 【答案】 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【解答】解：60336000读作：六千零三十三万六千 60030036读作：六千零三万零三十六 63003600读作：六千三百万三千六百 63300060读作：六千三百三十万零六十 60033006读作：六千零三万三千零六 【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 例题2：把下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 11590000＝　1159万　 1000000000＝　10亿　 【考点】亿以上数的改写与近似；亿以内数的改写与近似． 【答案】1159万；10亿。 【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；改写成用亿作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解： 11590000＝1159万； 1000000000＝10亿。 故答案为：1159万；10亿。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 例题3：把下面的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 ①93000000＝　9300　万 ②50830000＝　5083　万 ③70385042≈　7039　万 ④7500000000＝　75　亿 ⑤8643293500≈　86　亿 ⑥108960000＝　10896　万≈　1　亿 【考点】亿以上数的改写与近似． 【答案】9300，5083，7039，75，86，10896，1。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解： ①93000000＝9300万 ②50830000＝5083万 ③70385042≈7039万 ④7500000000＝75亿 ⑤8643293500≈86亿 ⑥108960000＝10896万≈1亿 【点评】本题主要考查整数的改写，改写和求近似数时要注意带计数单位。 第四部分 高频真题 1．99990000再添上（　　）是1亿。 A．100 B．1000 C．10000 D．100000 2．用3，3，3，0，0这五个数字，写出与30000最接近的数是（　　） A．33003 B．33030 C．30303 D．30033 3．由7个千万、5个万、8个百、3个十组成的数是（　　） A．70508003 B．70058030 C．70500830 D．70050830 4．将90600000改写成以“万”为单位的数是（　　） A．906万 B．9060万 C．90600万 D．90.6万 5．在8和9之间，添上（　　）个0，这个数就是八百万零九。 A．4 B．5 C．6 6．冷水滩区2023年底城市常住人口约4195000人，省略“万”后面尾数约是（　　）人。 A．419 B．420 C．420万 7．下列各数，读数时一个零也不用读的是（　　） A．500070000 B．5007000 C．50700 D．5000070 8．下面的三个数中的“6”，表示6个十万的是（　　） A．360000000 B．76300000 C．89620000 9．在下面的数中，3在万位上的是（　　） A．730200 B．303030 C．63300 10．一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　。 11．今年五一假期第一天，湖南省当日全域客流达到7581900人次，改写成用“万”作单位的数是 　 　万，省略万位后面的尾数约是 　 　万。 12．一千零六十万零六百一十写作：　 　。 13．万级包括的数位是　 　． 14．计数器从右边数第一位是 　 　位，第二位是 　 　位，第三位是 　 　位。 15．2024年辽宁省高考报名总人数约为2035620人，将总人数改写成以“万”为单位的数是 　 　人，将总人数四舍五入到万位约是 　 　万人。 16．地球上海洋的面积约是361000000平方千米，将横线上的数改写成用万作单位的数是 　 　，省略亿后面的尾数约是 　 　。 17．一个六位数，最高位上的计数单位是十万位　 　． 18．8亿是8位数．　 　． 参考答案与试题解析 1．99990000再添上（　　）是1亿。 A．100 B．1000 C．10000 D．100000 【考点】亿以内的数的认识． 【答案】C 【分析】先写出一亿，再减去99990000即可，据此解答。 【解答】解：1亿＝100000000 100000000﹣99990000＝10000 答：99990000再添上10000是1亿。 故选：C。 【点评】本题考查了整数的写法和计算，要熟练掌握。 2．用3，3，3，0，0这五个数字，写出与30000最接近的数是（　　） A．33003 B．33030 C．30303 D．30033 【考点】亿以内的数位和组成；亿以内数的读写． 【答案】D 【分析】最高位上是3，接着是两个0，最后再是两个3。 【解答】解：用3，3，3，0，0这五个数字，写出与30000最接近的数是30033。 故选：D。 【点评】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生掌握。 3．由7个千万、5个万、8个百、3个十组成的数是（　　） A．70508003 B．70058030 C．70500830 D．70050830 【考点】亿以内的数位和组成． 【答案】D 【分析】根据题意，结合数位和计数单位解答即可。 【解答】解：由7个千万、5个万、8个百、3个十组成的数是70050830。 故选：D。 【点评】此题考查了亿以内的数位和组成，要求学生掌握。 4．将90600000改写成以“万”为单位的数是（　　） A．906万 B．9060万 C．90600万 D．90.6万 【考点】亿以内数的改写与近似． 【答案】B 【分析】亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 【解答】解：将90600000改写成以“万”为单位的数是9060万。 故选：B。 【点评】本题考查的主要内容是亿以内数的改写问题。 5．在8和9之间，添上（　　）个0，这个数就是八百万零九。 A．4 B．5 C．6 【考点】亿以内数的读写． 【答案】B 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；再数一数8和9之间有几个0。 【解答】解：八百万零九写作：8000009，8和9之间有5个0。 故选：B。 【点评】本题是考查整数的写法，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况。 6．冷水滩区2023年底城市常住人口约4195000人，省略“万”后面尾数约是（　　）人。 A．419 B．420 C．420万 【考点】亿以内数的改写与近似． 【答案】C 【分析】省略“万”后面的尾数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上万字。 【解答】解：4195000≈420万 故选：C。 【点评】本题考查整数的改写，注意求近似数时要带上计数单位。 7．下列各数，读数时一个零也不用读的是（　　） A．500070000 B．5007000 C．50700 D．5000070 【考点】亿以内数的读写． 【答案】B 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 【解答】解：500070000读作：五亿零七万 5007000读作：五百万七千 50700读作：五万零七百 5000070读作：五百万零七十 则上面各数，读数时一个零也不用读的是5007000。 故选：B。 【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 8．下面的三个数中的“6”，表示6个十万的是（　　） A．360000000 B．76300000 C．89620000 【考点】亿以上的数位和组成；亿以内的数位和组成． 【答案】C 【分析】数位上是几，就表示几个该数位表示的计数单位。 【解答】解：A.360000000中的“6”位于千万位上，表示6个千万，故不符合题意； B.76300000中的“6”位于百万位上，表示6个百万，故不符合题意； C.89620000中的“6”位于十万位上，表示6个十万，故符合题意。 故选：C。 【点评】本题考查了整数的组成，要熟练掌握。 9．在下面的数中，3在万位上的是（　　） A．730200 B．303030 C．63300 【考点】亿以内的数位和组成． 【答案】A 【分析】根据整数的数位顺序，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位…；据此解答． 【解答】解：在下面的数中，3在万位上的是730200； 故选：A． 【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的顺序表，以及各位上的计数单位和整数的读法． 10．一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作 　600085030　，省略万位后面的尾数约是 　60009万　。 【考点】亿以内的数位和组成． 【答案】600085030，60009万。 【分析】整数的写法是从高位写起，哪一位上是几就写几，一个计数单位也没有时用“0”占位；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，据此写出即可。 【解答】解：一个数的亿位是6，万位是8，千位是5，十位是3，其余各位都是0，这个数写作：600085030，省略万位后面的尾数约是60009万。 故答案为：600085030，60009万。 【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 11．今年五一假期第一天，湖南省当日全域客流达到7581900人次，改写成用“万”作单位的数是 　758.19　万，省略万位后面的尾数约是 　758　万。 【考点】亿以内数的改写与近似． 【答案】758.19；758。 【分析】改写成用“万”作单位的数，也就是在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“万”； 省略万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”，据此即可解答。 【解答】解：7581900＝758.19万 7581900≈758万 故答案为：758.19；758。 【点评】本题考查了整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 12．一千零六十万零六百一十写作：　10600610　。 【考点】亿以内数的读写． 【答案】10600610。 【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数。 【解答】解：一千零六十万零六百一十写作：10600610。 故答案为：10600610。 【点评】本题主要考查整数的写法，分级写或用数位表写数能较好避免写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。 13．万级包括的数位是　万位、十万位、百万位、千万位　． 【考点】亿以内的数位和组成． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据整数的数位顺序可知：万级有：万位，十万位，百万位，千万位，万位的计数单位是万，十万位的计数单位是十万，百万位的计数单位是百万，千万位的计数单位是千万，据此解答． 【解答】解：由分析可知：万级包括的数位是：万位、十万位、百万位、千万位； 故答案为：万位、十万位、百万位、千万位． 【点评】本题主要考查数位和计数单位的区别：不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位；“计数单位”是指计算物体个数的单位． 14．计数器从右边数第一位是 　个　位，第二位是 　十　位，第三位是 　百　位。 【考点】亿以内的数位和组成． 【答案】个，十，百。 【分析】根据整数数位顺序表，我们知道，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 【解答】解：计数器从右边数第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。 故答案为：个，十，百。 【点评】解答此题的关键是熟练掌握整数数位顺序表。 15．2024年辽宁省高考报名总人数约为2035620人，将总人数改写成以“万”为单位的数是 　203.562万　人，将总人数四舍五入到万位约是 　204　万人。 【考点】亿以内数的改写与近似． 【答案】203.562万；204。 【分析】改写成以“万”为单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：2035620＝203.562万 2035620≈204万 故答案为：203.562万；204。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 16．地球上海洋的面积约是361000000平方千米，将横线上的数改写成用万作单位的数是 　36100万　，省略亿后面的尾数约是 　4亿　。 【考点】亿以上数的改写与近似． 【答案】36100万；4亿。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略亿后面的尾数，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：361000000＝36100万 361000000≈4亿 故答案为：36100万；4亿。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 17．一个六位数，最高位上的计数单位是十万位　×　． 【考点】亿以内的数位和组成． 【答案】× 【分析】在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，计数单位是一；第二位是十位，计数单位是十；第三位是百位，计数单位是百；第四位是千位，计数单位是千；第五位是万位，计数单位是万…以此类推；六位数的最高位在第6位，而第6位是十万位，计数单位就是十万，所以一个六位数的最高位是十万位． 【解答】解：一个六位数，最高位上的计数单位是十万； 故答案为：×． 【点评】本题是考查数位及计数单位． 18．8亿是8位数．　×　． 【考点】亿以上的数位和组成． 【答案】见试题解答内容 【分析】因为每4位为一级，个级4位，万级4位，所以最高位是亿的整数是9位数；据此判断． 【解答】解：由分析可知：8亿是9位数； 故答案为：×． 【点评】解答此题的应根据数位顺序表进行解答即可． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$