3.3 整式的加减(3)——代数式的化简求值 课件2024－2025学年苏科版数学七年级上册

3.3.3 整式的加减 ——代数式的化简求值 1.进一步掌握合并同类项的法则,正确进行化简后再求代数式 的值的计算; 2.通过对直接代入求值的比较,体会化简求值的简便; 3.在亲身体会化简求值的过程中培养计算的能力. 学习目标 1.(1)k=_时, 与 是同类项; (3)若多项式 (为常数)合并的结果为0,则的关系是 _ . (2)若 与 可以合并为一个单项式,则合并后的单项式为 _ ; 2 互为相反数 旧识回顾 2.合并多项式 5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3 中的同类项. 解:原式=5m3-m3+2m3+2m2n-3m2n-7 =(5-1+2)m3+(2-3)m2n-7 =6m3-m2n-7 已知x=,如何求代数式2的值? 解:当a= 时, 原式=23-5 +3+ 9 2-3 =2-5 ++ 9 -3 = -++ - =-1 方法一: 新知探究 解: 原式=(2+1-3)+(-5+9)-2 =4-2 当x=时,原式=4-2=-1 已知x=,如何求代数式2的值? 方法二: 观察上面两种解法,哪种方法更简单? 在求代数式的值时,如果代数式中含有同类项,可以先将代数式中的同类项合并,然后再求值,这样做往往可以简化计算. 归纳总结 例5 求下列各式的值 (1)3a+2b-2a-3b,其中a=2,b=-1 解:(1)原式=a-b 当a=2,b=-1时,原式=2-(-1)=3 例题讲解 (2)其中 解:(2)原式= 当时, 原式= 求代数式5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)的值,其中 解:原式=(5-3+8-4)(x-2y) =6(x-2y) =6x-12y 当时,原式=3+4=7 探 究 1.化简: (1) (2) 解:(1)原式=(5-5)+(-2+1)+(3-3) = (2)原式=(5-5)+(-4-3)+(2-7) =75 课堂小练 2.求下列各式的值: (1),其中 解:原式=(6-1-5)+(-9+4)y+5 =-5y+5 当时, 原式=3+5=8 2.求下列各式的值: (2),其中 解:原式=(3-5)+(2-2)ab+(1+3) =-2+4 当时, 原式= 2.求下列各式的值: (3),其中 解:原式= 当时,原式= 某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡.七年级租用45座大巴车x 辆,60座大巴车y 辆;八年级租用60座大巴车x 辆,30座中巴车y 辆(以上三种车型,座位均不含司机).当每辆车恰好坐满时: (1)用含x,y 的代数式表示该学校七、八年级学生人数. (2)当x=4,y=7时,该学校七、八年级共有多少学生? (1)用含x,y 的代数式表示该学校七、八年级学生 人数. 解:由题意可得七年级有学生(45x+60y)人, 八年级有学生(60x+30y)人. 七、八年级共有学生的人数为 45x+60y+60x+30y =105x+90y (2)当x=4,y=7时,该学校七、八年级共有多少学生? 当x =4,y =7时, 105x+90y =105 4+90 7 =1050 答:当x=4,y=7时,该学校七、八年级共有1050名学生. 1.合并同类项的依据: 乘法分配律, 先化简,再计算; 有理数运算算法 2.数学思想:整体思想、换元 3.利用代数式求值解决实际问题,要注意数 量单位的统一和 取值的实际意义. 课堂小结 谈谈你这一节课有哪些收获. 别忘了完成对应的练习哦! 谢谢配合! $$