第1章《全等三角形》单元检测题2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第1章《全等三角形》单元检测题 2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.在 ∆ABC 和 ∆DEF 中,其中∠C=∠F,则下列条件① AC=DF,∠A=∠D;② AC=DF, BC=EF;③ ∠A=∠D,∠B=∠E;④AB=DE,∠B=∠E;⑤ AC=DF, AB=DE .其中能够判定这两个三角形全等的是( ) A.①②④ B.①②⑤ C.②③④ D.③④⑤ 2.如图所示,点F,C在AD上,在 ABC和 DEF中,若BC=EF,AF=CD,添加下列四个条件中的一个,能判定这两个三角形全等的是( ) A.∠B=∠E B.AC=DF C.∠A=∠D D.∠ACB=∠EFD 3.如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了四块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法( ) A.选①去 B.选②去 C.选③去 D.选④去 4.观察下列尺规作图的痕迹: 其中,能够说明的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 5.如图,要测量河两岸相对的两点、的距离,先过点作,在上找点,过作,再取的中点,连接并延长,与交点为,此时测得的长度就是的长度.这里判定和全等的依据是( ) A. B. C. D. 6.下列语句:①平面内三条直线只有两个交点,则其中两条直线互相平行;②如果两条平行线被第三条直线所截,同旁内角相等,那么这两条平行线都与第三条直线垂直;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④两直线被第三条直线所截得的一组同位角的平分线互相平行,其中正确的个数( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,现有4 个相同的正方形,则与的和为( ) A. B. C. D. 8.如图,是的角平分线,,垂足为F,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 9.如图, ABC的两边AC和BA的垂直平分线分别交BC于D,E两点,若BC边的长为10 cm,则 ADE的周长为( ) A.10 cm B.20 cm C.5 cm D.不能确定 10.如图,工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳,卡钳交叉点为、的中点,只要量出的长度,就可以道该零件内径的长度.依据的数学基本事实是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.如图,已知,请你添加一个条件: ,使.(图形中不再增加其他字母) 12.如图所示,要测量河两岸相对的两点、的距离,在的垂线段上取两点、,使,过作的垂线,与的延长线交于点,若测得的长为米,则河宽长为 米. 13.如图,已知,要使,还需添加的条件是: . 14.在和中,,,,若边和上的高都是3,,则 . 15.如图,在和中,,以点为顶点作,两边分别交于点,连接,则的周长为 . 16.如图,,,垂足分别为,,,为的中点且,垂足为,若,则 . 17.如图,已知,欲证明,需添加一个条件 . 18.如图,四边形中,已知,要使,只需添加一个条件,这个条件可以是 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.如图, ABC中,AC=BC,∠ACB=90 ,点 D,E分别在AB,BC上,且AD=BE,BD=AC,过E作EF⊥AB于F. (1)求证:∠FED=∠CED; (2)若 BF=,直接写出 CE的长为_. 20.如图所示,点M是线段上一点,是过点M的一条直线,连接、,过点B作交于F,且. (1)若,求的长; (2)若,,求证:. 21.已知:如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,AD是 ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,AE=BE. (1)求∠B的度数; (2)如果AC=3cm,CD=cm,求 ABD的面积. 22.如图,在平面直角坐标系中,点B的坐标是(0,2),动点A从原点O出发,沿着x轴正方向移动, ABP是以AB为斜边的等腰直角三角形(点A、B、P顺时针方向排列),当点A与原点O重合时,得到等腰直角 OBC(此时点P与点C重合). (1)BC=_;当OA=2时,点P的坐标是_; (2)设动点A的坐标为(t,0)(t≥0). ①求证:点A在移动过程中, ABP的顶点P一定在射线OC上; ②用含t的代数式表示点P的坐标为:(_,_); (3)过点P作y轴的垂线PQ,Q为垂足,当t=_时, PQB与 PCB全等. 23.完成下列推理过程:如图所示,点在外部,点在边上,交于,若,,请说明:. 解:∵_,,∴_, 又∵,∴_, 即, 在和中 ∵_,,,∴,∴. 24.某段河流的两岸是平行的,数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度. 他们是这样做的(如图所示): ①在河流的一条岸边B点,选对岸正对(∠ABC90 )的一棵树A; ②沿河岸直走100步有一棵树C,继续前行100步到达D处; ③从D处沿河岸垂直的方向行走,当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走. (1)只需测量 CDE的哪条边长,就可以得到河宽AB? (2)请你证明他们做法的正确性. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.D 3.D 4.C 5.A 6.B 7.B 8.B 9.A 10.B 11.∠B=∠C或∠AEB=∠ADC(ASA)或∠CEB=∠CDB或AB=AC或BD=CE. 12. 13.BE=CE 14.或 15.8 16.8cm 17.(答案不唯一) 18.(答案不唯一) 19.(1)证明略;(2)5. 20.(1);(2)略 21.(1)∠B=30 ;(2)3cm2. 22.(1),(2,2);(2),;(3)2+2. 23.,,,,. 24.(1)DE;(2)略 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$