2.5 有理数的混合运算 课件 2024—2025学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2.5.1 有理数的混合运算的法则 第一课时 2.5 有理数的混合运算 学习目标 1. 掌握有理数的混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2. 能合理地运用运算律简化运算. 课堂导入 问题 目前我们又学习了哪些运算呢? 加法、减法、乘法、除法、乘方. 课堂导入 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： a+b=b+a； (a+b)+c=a+(b+c)； ab=ba； (ab)c=a(bc)； a(b+c)=ab+ac. 新知探究 知识点1 有理数的混合运算 算一算，想一想它们的运算顺序. (1)−10+(−3)×4+3×(−2) (2)18−8÷(−4)−2×(−5) 解：原式＝−10+(−12)+(−6) ＝18+2+10 ＝20+10 ＝(−22)+(−6) ＝−28 解：原式＝18−(−2)−(−10) ＝30 5 新知探究 知识点1 有理数的混合运算 1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算，从左到右依次进行. 如果加上乘方运算，又该如何计算呢？ 从高级到低级运算 先算乘方；再算乘除；最后算加减. 6 新知探究 解：3+22×(−) = 3+4×(−) = 3+(−) = 知识点1 有理数的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减. 3+22×(−)=? 7 新知探究 解:18−6÷(−2)×(−) =18−(−3)×(−) =18−1 =17. 知识点1 有理数的混合运算 例1 计算:18−6÷(−2)×(−) 先算除法，再算乘法，最后算减法. 8 新知探究 知识点1 有理数的混合运算 还有没有别的计算方法呢？ 例2 计算:(3)2× 解:(−3)2× =9×( ) = 11. 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先算括号里面的. 9 新知探究 知识点1 有理数的混合运算 例2 计算:(−3)2× 解法二:(−3)2× =9× = 9× = 6+(5) = 11. 可以利用乘法分配律简化运算！ 10 课堂小结 归纳：有理数的混合运算法则: 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减 2.同级运算，从左到右进行 3.如有括号，要先算括号里面的 知识点1 有理数的混合运算 新知探究 知识点2 24点游戏 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次，可以加括号)，使得运算结果为 24 或 − 24．其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，A，J，Q，K分别代表1，11，12，13． 你会玩“24点”游戏吗？ 12 新知探究 知识点2 24点游戏 7×(3+3÷7) ＝24 (1)小飞抽到了 ，他运用下面的方法凑成了24： 7 3 3 7 13 新知探究 知识点2 24点游戏 7×[3−(−3)÷7] 如果抽到的是 ， 你能凑成24吗？ ＝24 7 3 −3 7 14 新知探究 知识点2 24点游戏 7×[3+(−3)÷(−7)] ＝24 如果抽到的是 呢？ 7 3 −3 −7 15 新知探究 知识点2 24点游戏 12×3−(−12)×(−1)＝24 (2)请将下面的每组扑克牌凑成24. (−12)×[ (−1)12−3]＝24 12 −12 3 −1 用乘法凑：“12×2” 用加减凑：“12+12”“36−12” 16 新知探究 知识点2 24点游戏 (2)请将下面的每组扑克牌凑成24. (−2−3)2−1＝24 1 −2 2 3 数太小，考虑用乘方 17 课堂小结 归纳： “24 点”游戏技巧 技巧1:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之积: 3×8=24，4×6=24，2×12=24； 技巧2:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之和:21+3=24，20 +4=24，18+6=24，16+8=24，15+9=24，14+10=24； 技巧3:将给定的四张牌面上的数字凑成两数之差:25−1=24，30−6=24，27−3=24，35−11=24，28−4=24，36−12=24. 知识点2 24点游戏 课堂小结 有理数的混合运算 有理数混合运算的法则: 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减 2.同级运算，从左到右进行 3.如有括号，要先算括号里面的 有理数混合运算的简算: 在运算过程中，可以利用运算律来简化运算 北师大版数学七年级上册 第二章 有理数及其运算 2.5.2 计算器的认识及应用 第二课时 2.5 有理数的混合运算 学习目标 1. 熟悉计算器的各功能键，并能正确使用. 2. 会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算及其混合运算. 3.能运用计算器解决实际问题中的复杂运算，并探索规律. 课堂导入 问题 你对计算器有哪些了解呢？ 显示器 键盘 用来显示输入的数据和计算结果. 新知探究 知识点1 认识计算器 计算器各个键的功能. 开机键 乘方键 平方键 清零键 运算键 执行指令 数字键 分数键 负号键 23 新知探究 知识点2 使用计算器 用计算器该如何进行有理数运算呢？ 按键顺序为： 显示结果：27.6. (1) 41.9×(−0.6) 4 1 9 × (−) 0 · 6 · 24 新知探究 知识点2 使用计算器 按键顺序为： 显示结果：27.6. (2) 2 3 × 6 5 用计算器该如何进行有理数运算呢？ 25 新知探究 知识点2 使用计算器 按键顺序为： 显示结果：1.44. (3) 1.22 1 · 2 用计算器该如何进行有理数运算呢？ 26 新知探究 知识点2 使用计算器 按键顺序为： 显示结果：20736. (4) 124 1 2 4 用计算器该如何进行有理数运算呢？ 27 课堂小结 归纳： 知识点2 使用计算器 ①按开机键； ②按照算式的书写顺序输入数据；(看显示器上输入 的数据是否正确). ③按“EXE”键执行运算，显示器上显示计算的结果. 使用计算器进行运算的一般步骤： 解:(1)按键顺序为 计算器显示结果为−，可以按 键切换为小数格式−12.1， 所以(3.2−4.5)×32−=−12.1. 例1 新知探究 知识点2 使用计算器 − 用计算器求下列各式的值. (1) (3.2−4.5)×32− 4 3 2 − ) 5 · × · 3 ( 2 5 新知探究 解:(2)按键顺序为 计算器显示结果为，可以按 键切换为小数格式19.166 666 67. 例1 知识点2 使用计算器 + 1 3 2 ) × 3 ( ÷ 5 (2) ÷(− ( ) ( 6 ) 用计算器求下列各式的值. 新知探究 这一结果显然不是准确值，而是一个近似数. 在用计算器计算时，所得到的结果有时候是近似数.为了得到所需精确度的近似数，常采用四舍五入法. 知识点2 使用计算器 计算器显示结果为，可以按 键切换为小数格式19.166 666 67. 31 新知探究 (1)测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm.用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14)，结果精确到1cm3，并将你的结果与包装上的数据进行比较. 知识点2 使用计算器 例2 分析：圆柱形饮料罐的容积应运用公式:V=πr2h (r为圆柱形饮料罐的底面半径,h为圆柱形饮料罐的高)进行计算. 32 新知探究 (1)测量一种圆柱形饮料罐的底面半径和高，精确到0.1cm.用计算器计算出这个饮料罐的容积(π取3.14)，结果精确到1cm3，并将你的结果与包装上的数据进行比较. 知识点2 使用计算器 例2 假设被测圆柱形饮料罐的底面半径为4.2 cm，高为6.3 cm. 包装含量：350ml. 则这个圆柱形饮料罐的容积：V=3.14×4.22×6.3 与商标上的数据350 cm3不一致. ≈349(cm3), 33 新知探究 知识点2 使用计算器 ①“计算”产生近似数.如除不尽,有圆周率π参加计算的结果等; ②用测量工具测出的量一般都是近似数,如长度、重量、时间等; ③不容易得到,或不可能得到准确数时,只能得到近似数,如人口普查的结果就只能是一个近似数; ④不必要知道准确数而产生近似数. 例2 (2)近似数的产生大致有哪些情形? 34 用计算器进行运算 用计算器进行运算的步骤 课堂小结 借助计算器可解决复杂运算，并探索规律 谢谢观看 $$