湖南省长沙市天心区2024-2025学年上学期八年级数学开学考试卷

2024年天心区初中学科学习质量调研检测 初二数学试卷 注意事项： 1. 答题前，请考生先将自己的学校、班级、姓名填写清楚，并认真核对条形码上的班级、姓名、学科、考室和座位号； 2. 必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3. 答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4. 请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5. 答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6、本学科试卷共24个小题，考试时量90分钟，满分100分。 一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分) 1. 下列各组数中，互为相反数的是 A. -2与 B. -1²-与-1 C. -4与2² D. -(-2)与|-2| 2. 世界上海拔最高的青藏高原的面积约为2500000平方千米，其中2500000用科学记数法表示为 3. 在下列各组单项式中，不是同类项的是 和-yx≥ B. -3和100 和--xy²z D. - abc和 4. 以下调查中，适合进行全面调查的是 A. 调查某校七年级全体学生的视力情况 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 D. 检测某城市的空气质量 5. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是 A. b>-1 B. |b|>2 C. a+b>0 D. ab>0 6. 下列运算正确的是 A. 12xy-20xy=-8 B. 3x+4y=7xy 7. 若a>b，则下列式子正确的是 A. a+2<b+2 B. -3a>-3b 初中学科学习质量调 8. 已知关于x的方程 mx+2=x的解是x=3, 则m的值为 A B. 1 C D. 3 9. 如图，生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，圆锥的侧面展开图是 10. 如图, 直线AB和CD相交于点O, OE⊥OC. 若∠AOC=58°, 则∠EOB的大小为 A. 29° B. 32° C. 45° D. 58° 11. 如图, 直线a∥b, AC⊥AB, AC交直线b于点C, ∠AQC=60°, 则∠2的度数是 A.30° B.35° C.45° D.50° 2 我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁? ”题目大意是：100个和尚分 100个馒头，刚好分完. 大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头. 问大、小和尚各有多少人? 若设大和尚有x人，小和尚有y人. 则下列方程或方程组中，正确的有 （ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题 (本题共6个小题，每小题4分，共24分) 13. 平面直角坐标系中, 点P(-3, 5)在第 象限. 14. 若一个角的一半比它的补角小30°，则这个角的度数为 °. 15. 若点A, B, C在一条直线上且AB=6, BC=2, 则线段AC的长为 . 16. 填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c= 6 c a b 17. 如图, A、 O、B三点在同一条直线上, OC是∠AOD的平分线,OE在∠BOD内, 则∠EOB 的度数为 。 18. 在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“⊗”法则： 例如：1⊗2⊗(-3)=|1+2+(-3)|-1+2-(-3).在 这 6 个数中，任意取三个数作为a,b,c的值, 则a⊗b⊗c的最大值为 . 三、解答题 (本题共4个小题，每小题6分，共24分) 19. 计算: 20. 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来. 21. 某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动. 受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动. 为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图. 根据图中信息，回答下列问题： (1) ①此次调查一共随机抽取了 名学生，扇形统计图中圆心角α= 度； ②补全条形统计图； (2) 若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数. 初中学科学习质量调 22. 先化简, 再求值: 已知. 求-B+2A的值, 其中x, y满足 四、解答题(本题共2个小题，第23小题6分，第24小题10分，共16分) 23. 完成下面证明过程，并在括号内填写理由. 如图, ∠1+∠2=180° , ∠B=∠D, 试说明∠DAE=∠E. 证明: 因为∠1+∠2=180° (已知) ∠2=∠AFC ( ) ,所以∠1+∠AFC=180° 所以AB∥CD ( ) 所以∠B=∠DCE ( ) ,因为∠B=∠D, (已知) 所以∠D= (等量代换) , 所以AD∥BE ( ) , 所以∠DAE=∠E ( ) . 24. 用1块A型钢板可恰好制成2块C型钢板和1块D型钢板，用1块B型钢板可恰好制成1块C型钢板和3块D型钢板. (1)若需14块C型钢板和12块D型钢板，则恰好用A型钢板、B型钢板各多少块? (2)现准备购买A、B型钢板共50块，并全部加工成C、D型钢板，要求C型钢板不超过86块，D型钢板不超过90块，求A、B型钢板的购买方案共有多少种? (3)在(2)的条件下，若出售C型钢板每块利润为100元，D型钢板每块利润为120元，求全部售出C、D型钢板可获得的最大利润为多少元. 学科网（北京）股份有限公司 $$