3.2整式的加减 同步练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下面各项与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 2．若“”表示一个数，则它的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 5．若，，则的值为（  ） A．6 B．4 C． D． 6．黎老师做了个长方形教具，其中长为，宽为，则该长方形教具的周长为（    ） A． B． C． D． 7．一个多项式加上，再减去等于，则这个多项式为（　　） A． B． C． D． 8．三个有理数在数轴上表示的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D．0 二、填空题 9．计算：= ． 10．若，则代数式的值为 ． 11．若关于的多项式中不含项，则 ． 12．若“※”是新规定的某种运算符号，设，则的值为 ． 13．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售10件，第三天的销售量是第二天的2倍多7件，则第三天销售了 件． 14．对于代数式：，．当取任意有理数时， ．（填“<”“>”或“=”） 15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水航行，乙船逆水航行，若船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h，3小时后两船之间的距离是 千米． 16．如图所示，面积分别为16和21的三角形和四边形有部分重叠在一起，如果两个阴影部分的面积分别为m和n，且m＞n，则m﹣n的值为 ． 三、解答题 17．化简 （1）                  （2） 18．先化简，再求值：，其中，． 19．已知，．求： (1)； (2)． 20．如图所示是一个正方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数或式子相等． (1)填空： ， ， ； (2)先化简，再求值：． 21．元旦周期间，某风景区门票价格为：成人票每张80元，学生票是成人票的一半．励志学校初中部七年级有a名学生和b名老师；八年级学生人数是七年级人数的三倍，八年级老师是七年级老师人数的三倍． （1）两个年级去该风景区的人数分别为：七年级　　　人，八年级　　　人．（用含a，b的代数式表示） （2）若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元（用含a，b的代数式表示）？若a＝230，b＝34，求两个年级门票费用的总和． 22．如图，一个长方形运动场被分隔成2个A，2个B，1个C共5个区，A区是边长为的正方形，C区是边长为的正方形． (1)列式表示B区长方形场地的周长，并将式子化简； (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简； (3)如果，，求整个长方形运动场的面积． 23．【阅读理解】 根据合并同类项法则，得；类似地，如果把看成一个整体，那么；这种解决问题的思想方法被称为“整体思想”，在多项式的化简与求值中，整体思想的应用极为广泛． (1)把看成一个整体，合并的结果是______； (2)已知，求的值； (3)已知，求的值． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A C C D A B D 1．解：、与所含字母的指数不相同，不是同类项，该选项不合题意； 、与所含字母的指数不完全相同，不是同类项，该选项不合题意； 、与所含字母不完全相同，不是同类项，该选项不合题意； 、与所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，该选项符合题意； 故选：． 2．解：的相反数为，即． 故选：A 3．解：，故本选项不合题意； ，故本选项不合题意； ，正确，故本选项符合题意； 与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意． 故选： 4．解： ． 故选C． 5．解：若，， ， 故， 故选：D． 6．解：∵长方形教具的长为，宽为, ∴长方形教具的周长为． 故选：A. 7．解： ； 故选：B． 8．解：由图可知：， ∴， ∴； 故选D． 9．解： 故答案为：0． 10．解：， 当时，原式． 故答案为： 11．解： ， ∵合并后不含有ab项， ∴4＋3m＝0， 解得：m＝． 故答案为：． 12．解：∵， ∴ ＝2（x－y）−3（x＋y） ＝2x－2y−3x－3y ＝． 故答案为：． 13．解：根据题意可知第二天销售件， 所以第三天销售件． 故答案为：． 14．解： =， =-2， ∴， ∴， 故答案为：<． 15．解：∵船在静水中的速度为v km/h，水流速度为2 km/h， ∴船在顺水中的速度为（v+2） km/h，船在逆水中的速度为（v-2） km/h， 3小时后两船之间的距离是（千米） 故答案为：． 16．解：设空白部分面积为x， 根据题意得：m＋x＝21，n＋x＝16， 两式相减得：m−n＝5， 故答案为5． 17．解：（1） =3m+4n+2m-4n =5m； （2） =15a²b-5ab²-4ab²+12a²b =27a²b-9ab²． 18．解：原式， 当，时，原式． 19．（1）解：， ， ， ； （2）， ， ， ． 20．（1）解：根据已知纸盒中相对两个面上的数或式子相等， ∴，，， 解得：，，， 故答案为：，6，1． （2） ， 由（1）可知：，，， ∴原式 21．.解：（1）根据题意， ∵初中部七年级有名学生和名老师； ∴七年级有人； ∵八年级学生人数是七年级人数的3倍，八年级老师是七年级老师人数的3倍， ∴八年级的人数有人； 故答案为：；； （2）根据题意，则 ； 当时 原式 ． 答：共需元，费用总和为元． 22．（1）解：由题意得，B区长方形场地的长为，宽为， ∴， ∴B区长方形场地的周长为． （2）解：由题意得，整个长方形运动场的长为，宽为， ∴， ∴整个长方形运动场的周长为． （3）解：∵整个长方形运动场的长为，宽为， ∴整个长方形运动场的面积为， 当，时，， ∴整个长方形运动场的面积为． 23．解：（1）， 故答案为：． （2）∵， ∴ ． （3）∵，，， ∴， ∴， ∴ ． 学科网（北京）股份有限公司 $$