比例整理和复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

14比例整理和复习 教材分析 本节课的教学内容是教材第63～64页整理和复习及练习十二相关内容。这节课是在学生学习了比、比例、解比例、比例尺等内容的基础上进行教学的.主要目的是帮助学生回顾归纳、总结、应用这一单元所学的知识。教材安排了一系列的相关习题、教学时要者重引导学生归纳、总结出解题方法。 学情分析 本课引导学生通过回忆整理这一单元所学的知识，复习与比例有关的概念，使学生能熟练地运用知识.解决问题，也为以后的学习做好准备。 教学建议 1．注意对知识的查漏补缺。 本单元知识点较多，要培养的技能也是多方面的，还有一些内容较为复杂。复习时，教师应根据本单元的实际教学情况，分析学生对知识的掌握情况，尤其要找到本班学生在学习中的薄弱点和困难点。在此基础上，有针对性地设计内容，帮助学生查漏补缺，巩固所学。 复习时，教师可放手让学生先自己尝试解决问题，再根据学生的练习情况安排针对性的复习。如第4题，教师就可让学生先独立解答，并说一说：两道题涉及的数量关系有什么联系？列出相应比例式的前提分别是什么？在此基础上，对用正比例、反比例知识解决问题的一般步骤展开全面系统的复习。 2．采用对比教学的手段进行复习。 本单元很多知识点很容易混淆，如比和比例、正比例和反比例、图形的放大和缩小等。教师可多通过对比的教学手段，使学生加深对概念的理解。例如，复习“正比例和反比例”时，可借助实例帮助学生理解量与量之间的关系，如对于同一个数量关系“速度x时间＝路程”，当速度不变时，路程与时间成正比例；当时间不变时，路程与速度成正比例；当路程不变时，时间与速度成反比例。 3．让学生在独立解决、交流讨论中，相互促进，各有提升。 教材第64页的练习题，综合性强，解答的方法也较为灵活。教学时，可让学生先独立解决，然后通过反馈学生不同的思路和方法，让学生感受到方法的多样与灵活。这样，可使学生相互促进，取长补短，各有收获。 4． 可对一些习题作适当变式，以强化学生的理解和掌握。 教师可视实际情况对一-些问题进行变式，使学生更全面牢固地掌握知识。如第1题，学生完成后，第（2）题可将半径比改成直径比：第（3）题可将长方形的长和宽改成三角形的底和高，让学生计算放大后的图形面积。又如，第2题，适当地改变条件，再让学生判断，也可使学生更深入地认识量与量之间的联系。 5．体现对学生的差异性要求。 这些习题的综合性强，可能会有一部分学生在解答时或遇到困难，或解答过程缓慢，或只会使用一种方法，或难以理解各种方法间的内在联系。对此，教师应合理把握，对发展程度不同的学生提出不同的要求。 教学目标 1．回顾本单元的知识内容，进一步理解和掌握有关比例的知识。 2．提高学生归纳整理数学知识的能力。 3．经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理、构建知识体系的学习方法。 4．体验掌握数学知识的成功喜悦，散发学习兴趣，培养善于归纳总结，自我微励的良好学习习惯。 重点难点 重点：归纳整理有关比例的知识，形成知识体系。 难点：运用所学知识解决实际问题。 教法学法 教法：引导回顾，组织练习。 学法：独立思考，合作交流。 教学准备 教师准备：多媒体课件。 学生准备：练习本、稿纸。 课时安排 1课时 1、 复习回顾 师：同学们，关于“比例”的学习就要结束了，还记得这一单元，我们都学过哪些内容吗？ 生1：我们学习了比例的意义和基本性质。 生2：学习了正比例和反比例。 生3：我们还学会了比例的应用。 师：这一单元涉及的内容比较多，知识点也比较多，我们在进行整理和复习的时候要注意条理，不能丢三落四。 1．比和比例 名称 举例 意义 基本性质 区别 比 2.4:1.6↑↑ 前项 后项 两数相除，又叫作两个数的比。 比的前项和后项同时乘或除以不为零的数，比值不变。 ①表示两数相除；②有两项。 比例 2.4:1.6=60:40内项外项- 表示两个比相等的式于叫作比例。 两外项之积等于两内项之积。 ①表示两个比相等：② 有四项。 2．正比例和反比例 名称 正比例 反比例 联系 ①都有两个相关联的量； ②一种量随着另一种量的变化而变化。 区别 ①变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小；②相对应的两个数的比值是一定的。 3．比例的应用 比 例 的 应 用 比例尺-图上距离：实际距离＝比例尺或图上距离＝比例尺 实际距离 图形的放大与缩小-图形的各边按照相同的比放大或缩小，图形的大小变了，形状不变。 用比例解决问题-根据正、反比例的意义列方程解决问题。 二、练习巩固 师：在我们的生活中，用比例知识解决的问题是很多的，请同学们选择自己喜欢的方法解决下面的问题。（课件出示：教材第64页第4题） 学生尝试独立解决问题；教师巡视了解情况，指导个别有困难的学生。 师：对于这些问题，你是怎样想的？把你的方法跟大家说说。 学生可能会说： ·由“所有服装都按同样的折扣销售”这句话，我们知道这道题中的折扣是一定的，关系式为折扣（一定），比值一定，说明服装的现价与原价成正比例关系，所以第（1）题可以用正比例关系解答。 解：设裤子现价是x元。 150:250=x:180 250x=150×180 x=108 答：裤子现价是108元。 第（1）题还可以看作是百分数问题进行解答。因为“所有的服装都打同样的折扣销售”，所以说折扣是一定的，我们可以根据李阿姨买的上衣“原价250元，现价150元”算出是打几折销售，150÷250=60％，然后再计算原价180元的裤子打六折销售现价是多少钱，即180×60%=108(元)。 ·第（2）小题也可以看作是百分数问题进行解答。已知所有服装都是打六折销售的，所以原价是200元一件的夹克衫，现价只需要200×60%=120（元）；而买现价90元一件的衬衫4件需要的钱数是90x4＝360（元），这样360元就可以买120元一件的夹克衫3件。 ·第（2）小题用比例知识也可以解答。因为题中张叔叔的总钱数是一定的，且单价x数量＝总钱数（一定），所以可以用反比例关系解答。 解：设能买x件。 200×(150÷250)x=90×4 120x=360 x=3 答：能买3件。 第（3）小题其实就是考查折扣的知识点，我们已经知道现价÷原价＝折扣，只不过换成用字母表示，所以如果用x表示原价，y表示现价，y和x的关系式为折扣。 三、课堂小结 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。 教学反思 本节课为复习课，由于学生已是高年级，能够自主对知识进行整理，让其形成系统，因此在整理与回顾时尽量放手，让学生在独立整理的基础上小组交流和全班分享。在这个过程中，我为学生提供了自主梳理知识的时间和空间，使学生体会到数学知识、方法之间的密切联系。注重提高学生提出问题、解决问题的能力，在回顾、整理、巩固、应用的过程中，帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程，使学生不断积累活动经验，体会一些重要的数学思想。 学科网（北京）股份有限公司 $$